Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 43
Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 43 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Bu sayfa için bilgi notlu çalışma kağıdı (yazdırılabilir, yapay zekâ ile hazırlandı) ve Kendini Dene modunda kademeli ipuçları var.
2 (3. satır)Nehir'in boyu Leyla'dan uzun, Ersin'e eşit veya kısa; tabloyu doldur.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
165 dahil değil, 178 dahil.
- Verilenler: Leyla 165 cm, Ersin 178 cm; Nehir'in boyu x cm.
- 'Leyla'dan uzun' ifadesi x > 165 demektir; 165 dahil değildir.
- 'Ersin'e eşit veya kısa' ifadesi x ≤ 178 demektir; 178 dahildir.
- Cebirsel: 165 < x ≤ 178; aralık (165, 178] yarı açık aralık.
- Küme: {x | 165 < x ≤ 178, x ∈ ℝ}; sayı doğrusunda 165 boş, 178 dolu nokta.
- Parantezleri ters yazıp [165, 178) demek — dahil olan uç 178'dir, köşeli parantez 178'in yanına gelir.
- Sayı doğrusunda iki ucu da boş nokta yapmak — 'eşit veya kısa' ifadesi 178'i dahil eder, dolu nokta gerekir.
Kendini kontrol et: Nehir'in boyu tam 178 cm olabilir mi, tam 165 cm olabilir mi? Gösterimlerin bu iki cevapla uyuşuyor mu?
2 (4. satır)Nehir'in boyu her iki boya eşit veya aralarında; tabloyu doldur.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Her iki uç değer de dahildir.
- Verilenler: Leyla 165 cm, Ersin 178 cm; Nehir'in boyu x cm.
- 'Leyla'ya eşit veya uzun' x ≥ 165, 'Ersin'e eşit veya kısa' x ≤ 178 demektir.
- İki uç da dahil: 165 ≤ x ≤ 178; aralık [165, 178] kapalı aralık.
- Küme: {x | 165 ≤ x ≤ 178, x ∈ ℝ}; sayı doğrusunda iki uç da dolu nokta.
- Uçlar dahilken aralığa 'açık aralık' demek — iki uç da dahilse aralığın adı kapalı aralıktır.
Kendini kontrol et: 165 ve 178 sayılarının ikisi de sözel ifadeyi sağlıyor mu? Sağlıyorsa dört gösterimde de dahil görünmeliler.
2aDört gösterimin benzerlik ve farklılıklarını yaz.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Cebirsel temsil eşitsizlikle, aralık parantezle, sayı doğrusu noktalarla, küme ortak özellikle gösterir. Dahil olma durumu hepsinde uç noktalara göre belirtilir.
- Doldurduğun tablolarda aynı durumun dört gösterimini yan yana koy.
- Benzerliği bul: dördü de aynı gerçek sayıları anlatıyor mu? Uç değerler hepsinde aynı mı?
- Farkları yazım biçimine göre listele: cebirsel eşitsizlik işaretiyle, aralık parantezle, sayı doğrusu noktayla, küme ortak özellikle gösterir.
- Uç değerin dahil olmasının her gösterimde nasıl belirtildiğini karşılaştır: ≤, köşeli parantez, dolu nokta.
- Gösterimleri farklı kümeler sanmak — hepsi aynı sayı kümesini anlatır, yalnız yazım biçimi değişir.
- Yalnız benzerlik veya yalnız fark yazmak — soru ikisini birlikte istiyor.
Kendini kontrol et: Seçtiğin bir sayının (ör. 170) dört gösterimin hepsinde aralığa ait olup olmadığını kontrol et; sonuç hep aynı mı?
2bHangi gösterimin daha kullanışlı olduğunu gerekçeyle belirt.
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Kişisel tercihe bağlı; aralık gösterimi kısa yazım sağlar, sayı doğrusu uçların dahil olup olmadığını görsel gösterir.
- Her gösterimin kısa mı uzun mu yazıldığını ve ne kadar hızlı okunduğunu düşün.
- Hangi gösterimin uç değerlerin dahil olup olmadığını en açık gösterdiğini belirle.
- Farklı durumları ayır: hızlı yazım mı, görsel anlatım mı, işlem yapma mı gerekiyor?
- Seçtiğin gösterimi bu durumlardan birine bağlayarak gerekçeni yaz.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Cebirsel temsil, eşitsizliklerle işlem yapmak için kullanışlıdır. (Aralıklarla hesap veya karşılaştırma yapılacak durumlar için gerekçelendirilirse geçerlidir.) · Küme gösterimi, sayıların hangi kümeden alındığını (x ∈ ℝ) açıkça belirtir. (Sayı kümesinin önemli olduğu durumlar için gerekçelendirilirse geçerlidir.)
- Gerekçesiz yalnız bir gösterim adı yazmak — soru seçimin nedenini açıklamanı istiyor.
Kendini kontrol et: Gerekçen, seçtiğin gösterimin diğerlerinden hangi yönüyle daha kullanışlı olduğunu açıkça söylüyor mu?