Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 45
Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 45 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1Macera odası bileti alıp nefeskesen bileti alamayan kişinin boy aralığı; cebirsel, küme ve aralık gösterimi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Macera odası boy aralığı [140,180], nefeskesen [150,196]. Macera alıp nefeskesen alamayan kişi fark kümesindedir: [140,180] \ [150,196] = [140,150).
- Macera odası boy aralığı [140, 180], nefeskesen boy aralığı [150, 196] olarak yazılır.
- Macera bileti alıp nefeskesen alamayan kişi, birinci kümede olup ikincide olmayandır: [140, 180] \ [150, 196].
- 140 dahil, 150 nefeskesene ait olduğu için hariç kalır; 150'den büyük değerler iki kümede de vardır.
- 150'yi dahil edip [140, 150] yazmak — 150 cm nefeskesen için uygun olduğundan bu kişi bileti alabilirdi.
- İki aralığın kesişimini almak — 'alabilir ama alamaz' durumu kesişim değil fark kümesidir.
Kendini kontrol et: 145 cm ve 150 cm boylarını iki oyuncağın kurallarında dene; yalnız 145 cm 'macera evet, nefeskesen hayır' sonucunu vermeli.
2Üç bileti de alabilmek için boyun bulunması gereken aralık
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Üç aralığın kesişimi alınır: [140,180] ∩ [150,196] ∩ [130,190] = [150,180].
- Boy aralıkları: macera [140, 180], nefeskesen [150, 196], dönen şato [130, 190].
- Üç bileti de alabilmek için boy üç aralıkta birden olmalı; kesişim alınır.
- Alt sınırların en büyüğü 150, üst sınırların en küçüğü 180'dir; uçlar dahildir.
- Birleşim alıp [130, 196] yazmak — üç bileti birden almak için boy her aralıkta aynı anda bulunmalıdır.
- Alt sınır olarak en küçük değeri (130) seçmek — kesişimde alt sınırların en büyüğü alınır.
Kendini kontrol et: 150 ve 180 değerlerinin üç boy aralığının hepsinde bulunduğunu tek tek kontrol et.
3Refakatçisi olan ve 13 yaşından büyük kişinin üç bileti alması için boy aralığı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Yaş ve refakatçi koşulları sağlandığı için yalnızca boy koşulu kalır; üç aralığın kesişimi [150,180] olur.
- 13 yaşından büyük kişi üç oyuncağın yaş şartını sağlar; refakatçisi de olduğu için refakatçi şartı sorun olmaz.
- Geriye yalnız boy şartı kalır: [140, 180], [150, 196] ve [130, 190] aralıklarının kesişimi.
- Kesişim: büyük alt sınır 150, küçük üst sınır 180.
- Yaş ve refakatçi bilgisinin aralığı değiştirdiğini sanmak — bu koşullar zaten sağlandığından yalnız boy şartı belirleyicidir.
Kendini kontrol et: Bu kişi için yaş ya da refakatçi nedeniyle alınamayan bir bilet kalıyor mu? Kalmıyorsa sonuç 2. sorununkiyle aynı olmalı.
4 (Tekin)Tablo: Tekin, 160 cm, 14 yaş, refakatçi yok; üç biletin durumu
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
13-14 yaş refakatçisiz macera odasına giremez; 12-15 yaş refakatçisiz nefeskesene binemez. Dönen şatoda 13 yaş ve üstü için refakatçi şartı yok, boyu da uygun.
- Tekin: boy 160 cm, yaş 14, refakatçisi yok.
- Macera odası: boy uygun ama 13–14 yaş refakatçisiz giremez; alamaz.
- Nefeskesen: boy uygun ama 12–15 yaş refakatçisiz binemez; alamaz.
- Dönen şato: 160 ∈ [130,190] ve refakatçi şartı yalnız 10–12 yaş için; alabilir.
- Yalnız boya bakıp üç bilete de 'alabilir' yazmak — yaş ve refakatçi kuralları da kontrol edilmelidir.
- 14 yaşı '13 ve 14 yaş arası' kuralının dışında saymak — 14 dahil olduğu için refakatçi gerekir.
Kendini kontrol et: Her bilet için boy, yaş ve refakatçi koşullarının üçünü de tek tek işaretledin mi?
4 (Sevgi)Tablo: Sevgi, 134 cm, 11 yaş, refakatçi var; üç biletin durumu
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
134 cm, macera odası ve nefeskesen boy aralıklarının dışında. Dönen şatoda boy [130,190] içinde, 11 yaş refakatçiyle uygun.
- Sevgi: boy 134 cm, yaş 11, refakatçisi var.
- Macera odası 140–180 cm ister; 134 bu aralıkta değil, alamaz.
- Nefeskesen 150–196 cm ister; 134 bu aralıkta değil, alamaz.
- Dönen şato 130–190 cm ister ve 10–12 yaş refakatçiyle binebilir; 134 cm ve refakatçi uygun, alabilir.
- Refakatçisi olduğu için her bileti alabileceğini düşünmek — refakatçi boy şartını ortadan kaldırmaz.
Kendini kontrol et: 134 sayısı hangi boy aralıklarının içinde kalıyor? Yalnız [130, 190] çıkmalı.
4 (Pınar)Tablo: Pınar, 152 cm, 13 yaş, refakatçi var; üç biletin durumu
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
152 cm üç boy aralığında da var; 13 yaş refakatçiyle üçü için de uygun.
- Pınar: boy 152 cm, yaş 13, refakatçisi var.
- Macera odası: 152 ∈ [140,180], 13 yaş refakatçiyle girebilir; alabilir.
- Nefeskesen: 152 ∈ [150,196], 13 yaş refakatçiyle binebilir; alabilir.
- Dönen şato: 152 ∈ [130,190], 13 yaş için koşul yok; alabilir.
- 13 yaşı 'üstü' koşulunun dışında saymak — '13 yaş ve üstü' ifadesi 13'ü de kapsar.
Kendini kontrol et: 152 cm üç boy aralığının hepsinde mi ve 13 yaş için gereken refakatçi var mı?