Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 46
Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 46 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
4aTablodakilerden yalnızca dönen şato bileti alabilenler
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Tekin refakatçisiz 14 yaşında diğer iki bileti alamaz; Sevgi boyu yetmediğinden alamaz; Deniz tabloda zaten yalnız dönen şato alabiliyor.
- Tabloda dönen şato 'Alabilir', diğer iki bilet 'Alamaz' olan satırlar aranır.
- Deniz ve Tekin refakatçisiz oldukları için macera odası ve nefeskeseni alamaz, dönen şatoyu alabilir.
- Sevgi boyu yetmediğinden ilk ikisini alamaz, dönen şatoyu alabilir; Pınar üçünü de alabilir.
- Pınar'ı da yazmak — Pınar dönen şatoyu alabilir ama diğer biletleri de alabildiği için 'sadece' koşulunu sağlamaz.
- Sevgi'yi 11 yaşında diye dönen şatodan elemek — 10-12 yaş arası refakatçiyle binebilir, Sevgi'nin refakatçisi var.
Kendini kontrol et: Seçtiğin her kişinin satırında yalnız dönen şato sütununda 'Alabilir' yazıyor mu?
4bHem nefeskesen hem macera odası bileti alabilenler
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
İki bileti de yalnızca Pınar alabilir.
- Doldurulan tabloda macera odası ve nefeskesen sütunlarına bakılır.
- İki sütunda da 'Alabilir' yazan kişi aranır.
- Deniz, Tekin ve Sevgi iki bileti de alamaz; yalnız Pınar ikisini de alabilir.
- Tekin'i boyu iki aralığa da uyduğu için yazmak — 14 yaşında refakatçisiz olduğundan iki bileti de alamaz.
- Yalnız boy koşuluna bakmak — yaş ve refakatçi kuralları da birlikte sağlanmalıdır.
Kendini kontrol et: Pınar'ın boyu (152 cm), yaşı (13) ve refakatçisi iki biletin bütün kurallarını sağlıyor mu?
4cMacera odası bileti alamayanlar
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Pınar dışındaki üç kişinin macera odası sütunu 'Alamaz'dır.
- Tablonun macera odası sütununa bakılır.
- Deniz (refakatçisiz 13 yaş), Tekin (refakatçisiz 14 yaş) ve Sevgi (boy 134 cm) için 'Alamaz' yazılıdır.
- Pınar ise alabilir.
- Deniz'i boyu 140 cm'den uzun diye 'alabilir' saymak — 13 yaşında refakatçisi olmadığı için giremez.
- Pınar'ı 13 yaşında diye elemek — refakatçisi olduğu için macera odasına girebilir.
Kendini kontrol et: Her kişi için boy, yaş ve refakatçi kurallarından en az birinin bozulduğunu gösterebiliyor musun?
4çMacera odası alıp nefeskesen alamayanlar
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Macera odasını alabilen tek kişi Pınar'dır ve nefeskeseni de alabilir; bu koşula uyan kimse yoktur.
- Önce macera odası bileti alabilenler bulunur: yalnız Pınar.
- Pınar'ın nefeskesen durumuna bakılır: alabilir.
- Macera odası alıp nefeskesen alamayan kimse kalmaz.
- Macera odasını da nefeskeseni de alamayanları yazmak — soru önce macera odasını alabilmeyi şart koşar.
- Boş cevap bırakmak — koşula uyan kimse yoksa 'hiçbiri' diye açıkça yazılmalıdır.
Kendini kontrol et: Macera odası sütununda 'Alabilir' yazan herkesin nefeskesen sütununa baktın mı?
11 aYerleşim yeri içi hızın cebirsel temsili ve aralık gösterimi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Hız negatif olamaz ve 50 km/saati aşamaz; 50 dahildir.
- Verilen: yerleşim yeri içinde hız saatte 50 km'yi aşamaz.
- Hız negatif olamaz; 50 km/sa kurala uygundur (dahil).
- Cebirsel temsil: 0 ≤ x ≤ 50.
- Aralık gösterimi: [0, 50] km/sa.
- [0, 50) yazmak — 'aşamaz' 50'den büyük olamaz demektir, 50 değeri kurala uyar ve kapalı uçtur.
- Alt sınırı yazmamak (x ≤ 50) — hız negatif olamayacağı için 0 alt sınır olarak eklenmelidir.
Kendini kontrol et: Hız tam 50 km/sa olursa ceza alınır mı? Almıyorsa 50 aralığa dahil olmalıdır.
11 bYerleşim yeri dışı çift yönlü yolda hızın cebirsel temsili ve aralık gösterimi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Hız 90 km/saati aşamaz; 90 dahildir ve hız negatif olamaz.
- Verilen: yerleşim yeri dışında çift yönlü yolda hız saatte 90 km'yi aşamaz.
- Hız negatif olamaz ve 90 km/sa değeri kurala uygundur (dahil).
- Cebirsel temsil: 0 ≤ x ≤ 90.
- Aralık gösterimi: [0, 90] km/sa.
- Alt sınırı 50 almak — yerleşim yeri dışında da hız 50'nin altında olabilir, alt sınır 0'dır.
- 90'ı açık uç yazmak — 90 km/sa kuralı aşmaz, bu yüzden köşeli parantezle gösterilir.
Kendini kontrol et: Aralığın iki ucundaki değerleri kurala koyduğunda ikisi de kurala uygun çıkıyor mu?
11 cSabit hızla tüm yolculukta kurallara uyan hızın alabileceği değerler aralığı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Hız sabit olduğundan her iki koşulu birlikte sağlamalıdır: [0,50] ∩ [0,90] = [0,50]. Kesişim özelliğiyle [0,50] bulunur.
- Yerleşim yeri içi hız kümesi [0, 50], dışı hız kümesi [0, 90]'dır.
- Hız tüm yolculukta sabit olduğundan aynı değer iki kuralı birden sağlamalı; kesişim alınır.
- [0, 50] kümesi [0, 90] kümesinin alt kümesi olduğundan kesişim [0, 50] olur.
- Birleşim alıp [0, 90] bulmak — sabit hız yerleşim yeri içinde de geçerli olduğundan iki kural aynı anda sağlanmalıdır.
- (50, 90] yazmak — bu değerler yerleşim yeri içinde kuralı bozar.
Kendini kontrol et: Bulduğun aralıktan 60 gibi bir değer seçilseydi yerleşim yeri içinde kural bozulur muydu?