Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 53
Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 53 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Tablo AEnerji verimliliği sınıfı A için ηTM değer aralığını tabloya yaz
Çözüm Yolu
AB aydınlatma etiketi (2021) ölçeğine göre A sınıfı en verimli sınıftır; 210 lm/W ve üstü. Değerler araştırmaya dayalıdır.
- İstenen: A sınıfının ηTM aralığı; değer AB 2021 aydınlatma etiketi araştırılarak bulunur.
- A sınıfı en verimli sınıftır, bu yüzden üst sınırı yoktur.
- Ölçekte A sınıfının alt sınırı 210 lm/W'tır ve bu değer dahildir.
- A için üst sınır yazmak — A en verimli sınıftır, 210 lm/W ve üstündeki tüm değerleri kapsar.
- 2021 öncesi A++, A+ ölçeğini kullanmak — görev 1 Eylül 2021'de yürürlüğe giren A–G ölçeğini istiyor.
Kendini kontrol et: Tam 210 lm/W olan bir ürün A sınıfına giriyor mu?
bηTM = 0,0128·10⁴ lm/W olan ürünün sınıfı
Çözüm Yolu
0,0128·10⁴ = 128 ve 110 ≤ 128 < 135 olduğundan E sınıfıdır.
- Değeri hesaplayalım: 0,0128 · 10⁴ = 0,0128 · 10000 = 128 lm/W.
- E sınıfı aralığı 110 ≤ ηTM < 135 lm/W'tır.
- 110 ≤ 128 < 135 olduğundan ürün E sınıfındadır.
- Virgülü sola kaydırmak — 10'un pozitif kuvvetiyle çarparken virgül sağa, üs kadar basamak kayar.
- 10⁴'ü 1000 almak — 10⁴ dört sıfırlı 10000'dir; aksi hâlde 12,8 bulunup yanlış sınıf seçilir.
Kendini kontrol et: 128 ÷ 10000 işlemi 0,0128 sonucunu veriyor mu?
cηTM = 60√10 lm/W olan ürünün sınıfı
Çözüm Yolu
√10 ≈ 3,162 olduğundan 60√10 ≈ 189,7 ve 185 ≤ 189,7 < 210 olur; B sınıfı.
- 60√10 = √36000 olarak yazılabilir.
- 185² = 34225 ve 210² = 44100; 34225 < 36000 < 44100.
- Buna göre 185 < 60√10 < 210 (yaklaşık 189,7 lm/W).
- B sınıfı aralığı 185 ≤ ηTM < 210 olduğundan ürün B sınıfındadır.
- 60√10'u √600 yazmak — 60 köke girerken karesi alınır: 60² · 10 = 36000.
- √10'u 3 alıp 180 bulmak — √10 yaklaşık 3,16'dır; yuvarlama ürünü yanlışlıkla C sınıfına düşürür.
Kendini kontrol et: 189,7² yaklaşık 36000 ediyor mu?
PosterTablo ve bilgileri poster olarak hazırlayıp sınıfta sunma
Çözüm Yolu
Poster, tablodaki değer aralıklarını, sayı doğrusu ve küme gösterimini ve soruların sonuçlarını bir araya getirir. Tablodaki aralıklar araştırmayla bulunur.
Tablo BB sınıfı için değer aralığı
Çözüm Yolu
B sınıfı 185 lm/W dahil, 210 lm/W hariç aralıktır.
- İstenen: B sınıfının ηTM aralığı; değerler AB 2021 etiket ölçeğinden araştırılır.
- A sınıfı 210 lm/W'tan başladığı için B onun hemen altındadır.
- Sınıf genişliği 25 lm/W olduğundan alt sınır 210 − 25 = 185 olur.
- 210'u B'ye dahil etmek — 210 lm/W A sınıfının alt sınırıdır, B'de üst sınır hariçtir.
Kendini kontrol et: B'nin üst sınırı A'nın alt sınırına (210) eşit ve aralık genişliği 25 mi?
Tablo CC sınıfı için değer aralığı
Çözüm Yolu
C sınıfı 160 lm/W dahil, 185 lm/W hariç aralıktır.
- İstenen: C sınıfının ηTM aralığı; değerler AB 2021 etiket ölçeğinden araştırılır.
- C sınıfı B'nin alt sınırı 185'in altında kalır.
- 25 lm/W genişlikle alt sınır 185 − 25 = 160 bulunur.
- 185'i hem B'ye hem C'ye dahil etmek — her sınır değeri yalnız bir sınıfa aittir; 185 B sınıfındadır.
Kendini kontrol et: C'nin üst sınırı B'nin alt sınırına (185) eşit mi?
Tablo DD sınıfı için değer aralığı
Çözüm Yolu
D sınıfı 135 lm/W dahil, 160 lm/W hariç aralıktır.
- İstenen: D sınıfının ηTM aralığı; değerler AB 2021 etiket ölçeğinden araştırılır.
- Ölçekte sınır noktaları 85, 110, 135, 160, 185, 210 lm/W olup her sınıf 25 lm/W genişliğindedir.
- D sınıfı C'nin alt sınırı 160'ın altında, E'nin üst sınırı 135'ten başlar.
- Alt sınır dahil, üst sınır hariç alınır: 135 ≤ ηTM < 160 lm/W.
- Dahil olan ucu ters yazmak (135 < ηTM ≤ 160) — ölçekte alt sınır dahil, üst sınır hariçtir.
Kendini kontrol et: D'nin üst sınırı C'nin alt sınırına (160) eşit mi?
Tablo EE sınıfı için değer aralığı
Çözüm Yolu
E sınıfı 110 lm/W dahil, 135 lm/W hariç aralıktır.
- İstenen: E sınıfının ηTM aralığı; değerler AB 2021 etiket ölçeğinden araştırılır.
- E sınıfı D'nin alt sınırı 135'in altındadır.
- 25 lm/W genişlikle alt sınır 135 − 25 = 110 olur.
- E'yi D'nin üstüne yerleştirmek — harf ilerledikçe verimlilik azalır, E sınıfı D'nin altında kalır.
Kendini kontrol et: E'nin üst sınırı D'nin alt sınırına (135) eşit ve 135 − 110 = 25 mi?
Tablo FF sınıfı için değer aralığı
Çözüm Yolu
F sınıfı 85 lm/W dahil, 110 lm/W hariç aralıktır.
- İstenen: F sınıfının ηTM aralığı; değerler AB 2021 etiket ölçeğinden araştırılır.
- F sınıfı, G'nin üst sınırı 85 ile E'nin alt sınırı 110 arasında kalır.
- Alt sınır dahil, üst sınır hariç yazılır.
- F'yi en düşük sınıf sanıp alt sınır yazmamak — altında G sınıfı vardır, F 85 lm/W'tan başlar.
Kendini kontrol et: 110 − 85 = 25 ediyor ve 110 E sınıfında kalıyor mu?
Tablo GG sınıfı için değer aralığı
Çözüm Yolu
G sınıfı en düşük verimlilik sınıfıdır; 85 lm/W'tan küçük değerler.
- İstenen: G sınıfının ηTM aralığı; tablo değerleri araştırmayla (AB 2021 aydınlatma etiketi) bulunur.
- Etikette sınıflar A'dan G'ye doğru verimliliği azalarak sıralanır; G en düşük sınıftır.
- F sınıfının alt sınırı 85 lm/W olduğundan G bunun altında kalan değerleri kapsar.
- ηTM ≤ 85 yazmak — 85 lm/W F sınıfının alt sınırıdır, G'ye dahil edilmez.
Kendini kontrol et: 84 lm/W'lık ürün G'ye, 85 lm/W'lık ürün F'ye düşüyor mu?
Sayı doğrusuA-G aralıklarını sayı doğrusu, cebirsel ve küme gösterimiyle ifade et
Çözüm Yolu
Alt sınır dolu, üst sınır boş daire ile gösterilir. A için [210, ∞), G için (−∞, 85) yazılır; diğerleri B gibidir.
- Tablodaki sınır noktaları belirlenir: 85, 110, 135, 160, 185, 210 lm/W.
- Her ara sınıf için alt sınır dahil (dolu daire), üst sınır hariç (boş daire) gösterilir.
- Örneğin B: cebirsel 185 ≤ x < 210, aralık [185, 210), küme {x | 185 ≤ x < 210, x ∈ R}.
- A sağa sonsuza uzanır: [210, ∞); G sola sonsuza uzanır: (−∞, 85).
- Diğer sınıflar aynı biçimde kendi sınırlarıyla yazılır.
- Üst sınırı dolu daireyle işaretlemek — üst sınır bir üst sınıfa ait olduğundan boş daire kullanılır.
- Sonsuz ucunu köşeli parantezle yazmak — ∞ bir sayı değildir, yanında her zaman açık parantez kullanılır.
Kendini kontrol et: Yedi aralığı aynı doğruda gösterince aralarında boşluk ya da çakışma kalmıyor mu?
aηTM = 3⁵ lm/W olan ürünün sınıfı
Çözüm Yolu
3⁵ = 243 ≥ 210 olduğundan A sınıfındadır.
- Değeri hesaplayalım: 3⁵ = 3·3·3·3·3 = 243 lm/W.
- Sınıf tablosunda A sınıfı için alt sınır 210 lm/W'tır.
- 243 ≥ 210 olduğundan ürün A sınıfındadır.
- 3⁵'i 3 · 5 = 15 olarak hesaplamak — üs, tabanın kendisiyle kaç kez çarpılacağını gösterir.
Kendini kontrol et: 243'ü art arda beş kez 3'e bölünce 1 kalıyor mu?