Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 57
Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 57 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1Antik Mısır'daki 10'un kuvvetlerinin günümüzde farklı gösterilmesinin olası sebepleri
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Medeniyetlerin yazı ve sayı sistemleri farklıdır. Mısırlılar her kuvvet için ayrı sembol tekrarlardı. Üslü gösterim kısa, evrensel ve işlem yapmaya elverişlidir; zamanla standartlaşmıştır.
- Görsel 2'deki Mısır gösteriminde her 10 kuvveti için ayrı bir sembol olduğunu ve sembollerin tekrar edildiğini fark et.
- Büyük sayılarda bu tekrarın yazımı uzattığını düşün.
- Günümüzde 10 kuvvetlerinin üslü gösterimle (10², 10⁶ gibi) kısa yazıldığını karşılaştır.
- Farkın nedenlerini yazım kolaylığı, işlem yapma rahatlığı ve ortak bir standart olarak sırala.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Yeni sembol icat etmeden çok büyük sayıları yazabilmek için üslü gösterim geliştirilmiştir. (Sınırsız büyüklükteki sayıların gösterimi gerekçesi olarak kabul edilir.) · Bilimsel ve ticari iletişimde herkesin anlayacağı ortak bir gösterime ihtiyaç duyulmuştur. (Evrensellik/standartlaşma gerekçesi olarak kabul edilir.)
- Yalnız "semboller farklı" deyip geçmek — farkın neden ortaya çıktığı, yani kullanım kolaylığı ve standartlaşma da açıklanmalıdır.
Kendini kontrol et: Cevabında Mısır gösteriminin bir zorluğunu ve üslü gösterimin bir kolaylığını belirttin mi?
2Mezopotamya coğrafyasında kullanılan sayı sistemleri
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Sayfadaki metne göre Mezopotamya'da MÖ 1894-MÖ 539 arasında hüküm süren Babilliler, altmışlık sayı sistemiyle konumsal yazım kullanmıştır.
- Metinde Mezopotamya coğrafyasının geçtiği cümleyi bul.
- Bu cümlede hangi medeniyetin hangi sayı sistemini kullandığına bak.
- Babillilerin altmışlık (60 tabanlı) sistemle konumsal yazım kullandığını yaz.
- Onluk sistem demek — metin ve Görsel 3, Babillilerin 60 tabanlı sistem kullandığını gösterir.
- Mısır hiyerogliflerini Mezopotamya'ya ait sanmak — hiyeroglif gösterim Antik Mısır'a aittir.
Kendini kontrol et: Görsel 3'teki ifadede kuvvetlerin tabanı kaç? Cevabınla uyuşuyor mu?
3Babillilerin 1,4142'ye eşit ifadeyi günlük hayatta hangi amaçla kullanmış olabileceği
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Kenarı 1 olan karenin köşegeni karekök 2'dir. Babilliler arazi ölçümü, yapı ve tarım planlamasında bu oranı yaklaşık değerle kullanmış olabilir.
- İfadeyi hesapla: 1 + 24/60 + 51/3600 + 10/216000 ≈ 1 + 0,4 + 0,01417 + 0,00005 ≈ 1,4142.
- 1,4142'nin √2'ye çok yakın olduğunu fark et (1,4142² ≈ 2).
- Kenarı 1 birim olan bir karenin köşegeninin √2 olduğunu hatırla.
- Bu değerin arazi ölçümü, yapı ve tarla planlaması gibi köşegen hesabı gereken işlerde kullanılmış olabileceğini yaz.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Kare biçimli tarlaların köşegen uzunluğunu bularak sınır ve sulama kanalı planlamak. (Tarım/arazi kullanımına dayalı örnek olarak geçerlidir.) · Tapınak ve yapıların kare tabanlarında köşegen ölçüsünü belirlemek. (Mimari/inşaat kullanımına dayalı örnek olarak geçerlidir.)
- 1,4142'yi sıradan bir ondalık sayı sanıp anlamını aramamak — bu değer √2'nin yaklaşık değeridir.
- 60'ın negatif kuvvetlerini çarpma gibi hesaplamak — 60⁻¹ = 1/60 olduğundan bölme yapılır.
Kendini kontrol et: 1,4142 · 1,4142 işlemini yap; sonuç 2'ye yakın mı?