Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 61
Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 61 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
14. Sıra Sizdex<y ve m<n iken x+m<y+n olduğunu sıralama özellikleriyle cebirsel olarak ispatlama
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Önce x<y eşitsizliğinin iki tarafına m eklenir, sonra m<n eşitsizliğine y eklenir; iki sonuç birleştirilir.
- Hipotez: x < y ve m < n. Hüküm: x + m < y + n.
- x < y eşitsizliğinin iki tarafına m eklenir: x + m < y + m.
- m < n eşitsizliğinin iki tarafına y eklenir: y + m < y + n.
- Geçişme özelliğiyle x + m < y + m < y + n birleştirilir.
- İki eşitsizliği taraf tarafa toplayıp gerekçe yazmamak — ispatta hangi sıralama özelliğinin kullanıldığı açıkça belirtilmelidir.
- Sayısal örnekle (ör. 1<2, 3<4) yetinmek — tek örnek genel ispat yerine geçmez.
Kendini kontrol et: Her satırda yalnız bir eşitsizliğe aynı sayıyı ekleyip eklemediğini ve ortadaki y + m teriminin iki eşitsizlikte ortak olduğunu kontrol et.