Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 70
Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 70 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
22.1a-1Tablo 1 toplama: 3√5 + (−√5)
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
3√5 − √5 = 2√5.
- İstenen: 3√5 + (−√5) toplamı.
- Katsayılar toplanır: 3 + (−1) = 2.
- √5 ortak kalır.
- Kök içlerini de toplayıp √0 ya da √10 yazmak — benzer köklü terimlerde yalnız katsayılar toplanır, √5 aynen kalır.
- −√5'in katsayısını 0 sanmak — katsayısı yazılmayan kökün katsayısı 1'dir, burada −1.
Kendini kontrol et: 2√5 + √5 işlemi 3√5 veriyor mu?
22.1a-10Tablo 1 toplama: (−3√6) + (−2√6)
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Sonuç −5√6.
- İstenen: (−3√6) + (−2√6) toplamı.
- Katsayılar toplanır: (−3) + (−2) = −5.
- √6 ortak kalır.
- Sonucu 5√6 yazmak — iki negatif sayının toplamı negatiftir.
Kendini kontrol et: Sonuç, aynı satırdaki (−2√6) + (−3√6) sonucuyla aynı mı?
22.1a-11Tablo 1 çarpma: (−2√6) · (−√2)
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
2√12 = 2·2√3 = 4√3.
- İstenen: (−2√6) · (−√2) çarpımı.
- Katsayılar: (−2)·(−1) = 2; iki negatifin çarpımı pozitif.
- Kökler: √6 · √2 = √12 = 2√3.
- 2 · 2√3 = 4√3; sonuç 4√3.
- √12'yi sadeleştirmeden 2√12 bırakmak — 12 = 4·3 olduğundan √12 = 2√3 yazılmalıdır.
- Sonucu −4√3 yazmak — iki negatif sayının çarpımı pozitiftir.
Kendini kontrol et: (4√3)² = 48 ile (2√6)² · (√2)² = 24 · 2 = 48 eşit mi?
22.1a-12Tablo 1 çarpma: (−√2) · (−2√6)
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
2√12 = 4√3.
- İstenen: (−√2) · (−2√6) çarpımı.
- Katsayılar: (−1)·(−2) = 2.
- Kökler: √2 · √6 = √12 = 2√3.
- 2 · 2√3 = 4√3; sonuç 4√3.
- √2 · √6'yı √8 bulmak — kök içleri çarpılır, toplanmaz: 2 · 6 = 12.
Kendini kontrol et: Sonuç, aynı satırdaki (−2√6) · (−√2) sonucuyla aynı mı?
22.1bToplanan/çarpılan sayıların yer değiştirmesinin sonucu değiştirip değiştirmediği
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Toplamada ve çarpmada değişme özelliği vardır; her satırda iki sonuç eşit çıkmıştır.
- Tablo 1'de toplama sütunlarındaki satır sonuçlarını karşılaştır: 2√5 ile 2√5, −5/2 ile −5/2, −5√6 ile −5√6.
- Çarpma sütunlarını karşılaştır: −15 ile −15, −2/3 ile −2/3, 4√3 ile 4√3.
- Her satırda iki sonuç eşit; yer değiştirme sonucu değiştirmemiştir.
- Bu, toplamada ve çarpmada değişme özelliğidir.
- Bu sonucu çıkarma ve bölmeye de genellemek — örneğin 5 − 3 ile 3 − 5 farklıdır.
Kendini kontrol et: Kendi seçtiğin iki sayıyla a + b ile b + a ve a · b ile b · a eşit çıkıyor mu?
22.2a-1Tablo 2 toplama: 3√5 + (√5 + 2√5)
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
√5+2√5 = 3√5; 3√5+3√5 = 6√5.
- İstenen: 3√5 + (√5 + 2√5); önce parantez içi.
- √5 + 2√5 = 3√5.
- 3√5 + 3√5 = 6√5.
- 3√5 + 3√5'i 6√10 yazmak — benzer köklü terimlerde kök içi değişmez, yalnız katsayılar toplanır.
Kendini kontrol et: Katsayıların toplamı 3 + 1 + 2 = 6 mı?
22.2a-2Tablo 2 toplama: (3√5 + √5) + 2√5
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
4√5 + 2√5 = 6√5.
- İstenen: (3√5 + √5) + 2√5 toplamı; önce parantez içi yapılır.
- Benzer köklü terimler toplanır: 3√5 + 1√5 = 4√5.
- Sonra 4√5 + 2√5 = 6√5 bulunur.
- √5'in katsayısını 0 alıp 3√5 + √5 = 3√5 yazmak — katsayısı yazılmayan kökün katsayısı 1'dir.
Kendini kontrol et: Sonuç, aynı satırdaki 3√5 + (√5 + 2√5) sonucuyla aynı mı?
22.2a-3Tablo 2 çarpma: 3√5 · (√5 · 2√5)
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
√5·2√5 = 10; 3√5·10 = 30√5.
- İstenen: 3√5 · (√5 · 2√5); önce parantez içi.
- √5 · 2√5 = 2 · 5 = 10.
- 3√5 · 10 = 30√5.
- √5 · 2√5'i 2√10 yazmak — kök içleri çarpılır: √5 · √5 = 5, sonuç 2 · 5 = 10.
- 3√5 · 10'u 150 bulmak — 10 köksüz bir sayıdır; yalnız katsayıyla çarpılır, √5 kalır.
Kendini kontrol et: Katsayılar 3 · 1 · 2 = 6, kökler √5 · √5 · √5 = 5√5; 6 · 5√5 = 30√5 mi?
22.2a-4Tablo 2 çarpma: (3√5 · √5) · 2√5
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
3√5·√5 = 15; 15·2√5 = 30√5.
- İstenen: (3√5 · √5) · 2√5; önce parantez içi.
- 3√5 · √5 = 3 · 5 = 15.
- 15 · 2√5 = 30√5.
- 3√5 · √5'i 3√25 diye bırakmak — √25 = 5 olduğundan 3 · 5 = 15 yazılır.
Kendini kontrol et: Sonuç, aynı satırdaki 3√5 · (√5 · 2√5) sonucuyla aynı mı?
22.2a-5Tablo 2 toplama: 2,1 + [3,6 + (−2,5)]
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
3,6 − 2,5 = 1,1; 2,1 + 1,1 = 3,2.
- İstenen: 2,1 + [3,6 + (−2,5)]; önce köşeli parantez içi hesaplanır.
- 3,6 + (−2,5) = 3,6 − 2,5 = 1,1.
- Sonra 2,1 + 1,1 = 3,2.
- 3,6 + (−2,5)'i 6,1 bulmak — negatif bir sayı eklemek o sayının mutlak değerini çıkarmak demektir.
Kendini kontrol et: Sonuç, aynı satırdaki (2,1 + 3,6) + (−2,5) sonucuyla aynı mı?
22.2a-6Tablo 2 toplama: (2,1 + 3,6) + (−2,5)
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
5,7 − 2,5 = 3,2.
- İstenen: (2,1 + 3,6) + (−2,5); önce parantez içi.
- 2,1 + 3,6 = 5,7.
- 5,7 + (−2,5) = 5,7 − 2,5 = 3,2.
- 5,7 + (−2,5)'i 8,2 bulmak — (−2,5) eklemek 2,5 çıkarmak demektir.
Kendini kontrol et: 3,2 + 2,5 işlemi 5,7 ediyor mu?
22.1a-2Tablo 1 toplama: (−√5) + 3√5
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Sıra değişse de sonuç 2√5.
- İstenen: (−√5) + 3√5 toplamı.
- Katsayılar toplanır, √5 ortak kalır: (−1 + 3)√5.
- −1 + 3 = 2 olduğundan sonuç 2√5.
- Kontrol: 3√5 + (−√5) ile aynı sonuç; toplamada değişme özelliği.
- −1 + 3 işlemini −4 bulmak — farklı işaretli sayılarda büyük mutlak değerden küçüğü çıkarılır, büyüğün işareti alınır.
Kendini kontrol et: Sonucun, aynı satırdaki 3√5 + (−√5) sonucuyla aynı mı?
22.2a-7Tablo 2 çarpma: 2,5 · (0,5 · 4)
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
0,5·4 = 2; 2,5·2 = 5.
- İstenen: 2,5 · (0,5 · 4); önce parantez içi.
- 0,5 · 4 = 2.
- 2,5 · 2 = 5.
- 0,5 · 4'ü 0,2 ya da 20 bulmak — 0,5 dört kez toplanırsa 2 eder.
Kendini kontrol et: Sonuç, aynı satırdaki (2,5 · 0,5) · 4 sonucuyla aynı mı?
22.2a-8Tablo 2 çarpma: (2,5 · 0,5) · 4
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
1,25·4 = 5.
- İstenen: (2,5 · 0,5) · 4; önce parantez içi.
- 2,5 · 0,5 = 1,25.
- 1,25 · 4 = 5.
- 2,5 · 0,5'i 12,5 ya da 0,125 bulmak — çarpımın ondalık basamak sayısı çarpanlarınkinin toplamı kadardır: 1,25.
Kendini kontrol et: Sonuç, aynı satırdaki 2,5 · (0,5 · 4) sonucuyla aynı mı?
22.2bİşlem sırasının (gruplamanın) değişmesinin sonucu etkileyip etkilemediği
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Toplamada ve çarpmada birleşme özelliği vardır; parantezin yeri değişse de sonuç aynı kalır.
- Tablo 2'de toplama sütunlarındaki satır sonuçlarını karşılaştır: 6√5 ile 6√5, 3,2 ile 3,2.
- Çarpma sütunlarını karşılaştır: 30√5 ile 30√5, 5 ile 5.
- Parantezin yeri değişse de her satırda sonuçlar aynı kalmıştır.
- Bu, toplamada ve çarpmada birleşme özelliğidir.
- Bu durumu değişme özelliği sanmak — burada sayıların yeri aynı kalıyor, yalnız hangi ikisinin önce işleme gireceği değişiyor.
Kendini kontrol et: Kendi seçtiğin üç sayıyla (a + b) + c ile a + (b + c) eşit çıkıyor mu?
22.3a-1Tablo 3 toplama: 3√5 + .... = 3√5
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Toplamada etkisiz eleman 0'dır.
- Boşluğa x de: 3√5 + x = 3√5.
- Eşitliğin iki yanından 3√5 çıkarılır: x = 0.
- Bir sayıya eklendiğinde onu değiştirmeyen sayı 0'dır.
- Boşluğa 1 yazmak — 1 çarpmada etkisizdir; 3√5 + 1 sayıyı değiştirir.
Kendini kontrol et: 3√5 + 0 gerçekten 3√5'e eşit mi?
22.3a-2Tablo 3 toplama: .... + 3√5 = 3√5
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
0 + 3√5 = 3√5.
- Boşluğa x de: x + 3√5 = 3√5.
- İki yandan 3√5 çıkarılır: x = 0.
- Toplamada sıra değişse de sayıyı değiştirmeyen sayı yine 0'dır.
- Boşluğa −3√5 yazmak — bu, toplamı 0 yapar; 3√5 sonucunu vermez.
Kendini kontrol et: 0 + 3√5 = 3√5 sağlanıyor mu?
22.3a-3Tablo 3 çarpma: (−√7) · .... = −√7
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Çarpmada etkisiz (birim) eleman 1'dir.
- Boşluğa x de: (−√7) · x = −√7.
- İki yan −√7'ye bölünür: x = 1.
- Bir sayıyla çarpıldığında onu değiştirmeyen sayı 1'dir.
- Boşluğa 0 yazmak — 0 ile çarpım 0 olur, −√7 kalmaz.
- Boşluğa −1 yazmak — (−√7) · (−1) = √7 olur, işaret değişir.
Kendini kontrol et: (−√7) · 1 = −√7 sağlanıyor mu?
22.3a-4Tablo 3 çarpma: .... · (−√7) = −√7
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
1·(−√7) = −√7.
- Boşluğa x de: x · (−√7) = −√7.
- İki yan −√7'ye bölünür: x = 1.
- Boşluğa −1 yazmak — (−1) · (−√7) = √7 olur; sonuç pozitife döner.
Kendini kontrol et: 1 · (−√7) = −√7 sağlanıyor mu?
22.3a-5Tablo 3 toplama: (−2,4) + .... = −2,4
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Eklenince değişmeyen sayı 0.
- Boşluğa x de: (−2,4) + x = −2,4.
- İki yana 2,4 eklenir: x = 0.
- Boşluğa 2,4 yazmak — (−2,4) + 2,4 = 0 olur, −2,4 değil.
Kendini kontrol et: (−2,4) + 0 = −2,4 sağlanıyor mu?
22.3a-6Tablo 3 toplama: .... + (−2,4) = −2,4
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
0 + (−2,4) = −2,4.
- Boşluğa x de: x + (−2,4) = −2,4.
- İki yana 2,4 eklenir: x = 0.
- Negatif sayı olduğu için boşluğa −0 ya da −1 gibi negatif bir değer aramak — toplamada etkisiz eleman her sayı için 0'dır.
Kendini kontrol et: 0 + (−2,4) = −2,4 sağlanıyor mu?
22.3a-7Tablo 3 çarpma: (−1/3) · .... = −1/3
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Çarpınca değişmeyen sayı 1.
- Boşluğa x de: (−1/3) · x = −1/3.
- İki yan −1/3'e bölünür: x = 1.
- Boşluğa −1 yazmak — (−1/3) · (−1) = 1/3 olur, işaret değişir.
- Boşluğa −3 yazmak — (−1/3) · (−3) = 1 olur; bu ters eleman sorusudur, etkisiz eleman değil.
Kendini kontrol et: (−1/3) · 1 = −1/3 sağlanıyor mu?
22.1a-3Tablo 1 çarpma: 3√5 · (−√5)
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
3·(−1)·(√5·√5) = −3·5 = −15.
- İstenen: 3√5 · (−√5) çarpımı.
- Katsayılar çarpılır: 3 · (−1) = −3.
- Kökler çarpılır: √5 · √5 = 5.
- −3 · 5 = −15; sonuç −15.
- √5 · √5 sonucunu 25 ya da √10 yazmak — bir kökün kendisiyle çarpımı kök içindeki sayıdır: 5.
- Sonucu 15 yazmak — pozitif ile negatif sayının çarpımı negatiftir.
Kendini kontrol et: −15'i 3√5'e bölünce −√5 elde ediyor musun?
22.3a-8Tablo 3 çarpma: .... · (−1/3) = −1/3
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
1·(−1/3) = −1/3.
- Boşluğa x de: x · (−1/3) = −1/3.
- İki yan −1/3'e bölünür: x = 1.
- Boşluğa 0 yazmak — 0 ile çarpım 0 verir, −1/3 değil.
Kendini kontrol et: 1 · (−1/3) = −1/3 sağlanıyor mu?
22.3a-9Tablo 3 toplama: a∈R, a + .... = a
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
a + 0 = a.
- Tablonun üst satırlarında toplamada sayıyı değiştirmeyen sayının hep 0 olduğunu gözle.
- Her a gerçek sayısı için a + 0 = a olduğundan boşluk 0.
- Boşluğa −a yazmak — a + (−a) = 0 olur, a değil.
Kendini kontrol et: a yerine 7 koyunca 7 + 0 = 7 sağlanıyor mu?
22.3a-10Tablo 3 toplama: a∈R, .... + a = a
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
0 + a = a.
- Toplamada sıranın sonucu değiştirmediğini hatırla.
- Her a gerçek sayısı için 0 + a = a olduğundan boşluk 0.
- Boşluğa a yazmak — a + a = 2a olur, a değil.
Kendini kontrol et: a yerine −3 koyunca 0 + (−3) = −3 sağlanıyor mu?
22.3a-11Tablo 3 çarpma: a∈R, a · .... = a
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
a·1 = a.
- Tablonun üst satırlarında çarpmada sayıyı değiştirmeyen sayının hep 1 olduğunu gözle.
- Her a gerçek sayısı için a · 1 = a olduğundan boşluk 1.
- Boşluğa 1/a yazmak — a · (1/a) = 1 olur, a değil.
Kendini kontrol et: a yerine 4 koyunca 4 · 1 = 4 sağlanıyor mu?
22.3a-12Tablo 3 çarpma: a∈R, .... · a = a
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
1·a = a.
- Çarpmada sıranın sonucu değiştirmediğini hatırla.
- Her a gerçek sayısı için 1 · a = a olduğundan boşluk 1.
- Boşluğa 0 yazmak — 0 · a = 0 olur, a değil.
Kendini kontrol et: a yerine √2 koyunca 1 · √2 = √2 sağlanıyor mu?
22.3bBulunan sonuçların toplama ve çarpmanın hangi özelliğiyle ilişkilendirileceği
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Bir sayıyla toplanınca ya da çarpılınca onu değiştirmeyen sayı etkisiz elemandır; toplamada 0, çarpmada 1'dir.
- Tablo 3'te toplamadaki boşlukların hep 0, çarpmadakilerin hep 1 olduğunu belirle.
- 0 bir sayıya eklenince, 1 bir sayıyla çarpılınca sayının değişmediğini gör.
- Sayıyı değiştirmeyen bu elemana etkisiz (birim) eleman denir: toplamada 0, çarpmada 1.
- Etkisiz elemanı yutan elemanla karıştırmak — yutan eleman çarpımı 0 yapar; etkisiz eleman sayıyı değiştirmez.
- Toplamada da etkisiz elemanı 1 sanmak — a + 1 sayıyı 1 artırır; toplamada etkisiz eleman 0'dır.
Kendini kontrol et: Bulduğun eleman sağdan da soldan da işleme girince sayıyı aynen bırakıyor mu?
22.1a-4Tablo 1 çarpma: (−√5) · 3√5
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Aynı çarpım, sonuç −15.
- İstenen: (−√5) · 3√5 çarpımı.
- Katsayılar: (−1) · 3 = −3.
- Kökler: √5 · √5 = 5.
- −3 · 5 = −15; sonuç −15.
- Çarpımı −3√5 diye bırakmak — iki kök de çarpılmalı: √5 · √5 = 5.
Kendini kontrol et: Sonuç, aynı satırdaki 3√5 · (−√5) sonucuyla aynı mı?
22.1a-5Tablo 1 toplama: 1/2 + (−3)
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
1/2 − 6/2 = −5/2.
- İstenen: 1/2 + (−3) toplamı.
- −3 paydası 2 olacak şekilde yazılır: −6/2.
- 1/2 + (−6/2) = (1 − 6)/2 = −5/2.
- Paydaları da toplayıp (1 − 3)/(2 + 1) yazmak — kesirlerde önce paydalar eşitlenir, paydalar toplanmaz.
- −3'ü payla doğrudan toplayıp −2/2 bulmak — tam sayı önce paydası 2 olan kesre çevrilmelidir: −6/2.
Kendini kontrol et: Ondalık yazımla 0,5 + (−3) = −2,5 ediyor mu ve −5/2 = −2,5 mi?
22.1a-6Tablo 1 toplama: (−3) + 1/2
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
−6/2 + 1/2 = −5/2.
- İstenen: (−3) + 1/2 toplamı.
- −3 = −6/2 olarak yazılır.
- −6/2 + 1/2 = −5/2.
- Sonucu −7/2 bulmak — 1/2 pozitif olduğundan −6/2'ye eklenir, çıkarılmaz.
Kendini kontrol et: Sonuç, aynı satırdaki 1/2 + (−3) sonucuyla aynı mı?
22.1a-7Tablo 1 çarpma: 1/3 · (−2)
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
1/3 ile −2 çarpımı −2/3.
- İstenen: 1/3 · (−2) çarpımı.
- Paylar çarpılır: 1·(−2) = −2; payda 3 kalır.
- Pozitif ile negatifin çarpımı negatiftir.
- −2'yi hem pay hem paydayla çarpıp −2/−6 yazmak — tam sayı yalnız payla çarpılır.
Kendini kontrol et: −2/3'ü −2'ye bölünce 1/3 elde ediyor musun?
22.1a-8Tablo 1 çarpma: (−2) · 1/3
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Sonuç −2/3.
- İstenen: (−2) · 1/3 çarpımı.
- −2'yi −2/1 kesri olarak düşünüp paylar ve paydalar çarpılır: (−2·1)/(1·3).
- Negatif ile pozitifin çarpımı negatiftir.
- −2'yi paydayla çarpıp −1/6 bulmak — tam sayı kesrin payıyla çarpılır, paydasıyla değil.
Kendini kontrol et: Sonuç, aynı satırdaki 1/3 · (−2) sonucuyla aynı mı?
22.1a-9Tablo 1 toplama: (−2√6) + (−3√6)
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
−2√6 − 3√6 = −5√6.
- İstenen: (−2√6) + (−3√6) toplamı.
- Benzer terimler: katsayılar toplanır, (−2) + (−3) = −5.
- √6 ortak çarpan olarak kalır.
- (−2) + (−3) işlemini −1 ya da 1 bulmak — aynı işaretli sayılarda mutlak değerler toplanır, ortak işaret konur.
- √6 + √6'yı √12 yazmak — köklü terimler toplanırken kök içleri toplanmaz.
Kendini kontrol et: −5√6 − (−3√6) işlemi −2√6 veriyor mu?