Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 71
Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 71 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
22.4a-1Tablo 4 toplama: √5 + (−√5)
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Zıt sayıların toplamı 0.
- İstenen: √5 + (−√5) toplamı.
- Katsayılar: 1 + (−1) = 0.
- 0 · √5 = 0.
- Sonucu 2√5 ya da −2√5 yazmak — zıt işaretli eşit sayılar toplanınca sonuç 0'dır.
Kendini kontrol et: √5 ile −√5 sayı doğrusunda 0'a eşit uzaklıkta mı?
22.4a-10Tablo 4 toplama: a∈R, (−a) + a
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
−a + a = 0.
- İstenen: a gerçek sayısı için (−a) + a.
- −a, a'nın toplamaya göre tersidir.
- Bir sayı ile tersinin toplamı 0'dır.
- −a'yı her zaman negatif sanmak — a negatifse −a pozitiftir; yine de toplam 0 olur.
Kendini kontrol et: a = −3 için (−a) + a = 3 + (−3) = 0 oluyor mu?
22.4a-11Tablo 4 çarpma: a∈R−{0}, 1/a · a
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
a ≠ 0 iken (1/a)·a = 1.
- İstenen: a ≠ 0 için (1/a) · a.
- (1/a) · a = a/a olur.
- a sıfırdan farklı olduğu için a/a = 1.
- a = 0 durumunu da kabul etmek — 1/0 tanımsızdır; bu yüzden a ∈ ℝ − {0} koşulu verilmiştir.
Kendini kontrol et: a = 4 için (1/4) · 4 = 1 oluyor mu?
22.4a-12Tablo 4 çarpma: a∈R−{0}, a · 1/a
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
a·(1/a) = 1.
- İstenen: a ≠ 0 için a · (1/a).
- a · (1/a) = a/a yazılır.
- a sıfır olmadığından a/a = 1.
- Sonucu a yazmak — a, 1/a ile çarpılıyor; 1 ile değil.
Kendini kontrol et: a = −2 için (−2) · (−1/2) = 1 oluyor mu?
22.4bToplanan veya çarpılan sayılar arasındaki ilişkiyi açıklama
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Toplamada her a'nın tersi −a'dır ve toplam 0 olur. Çarpmada sıfırdan farklı her a'nın tersi 1/a'dır ve çarpım 1 olur. Bu ters eleman özelliğidir.
- Tablo 4'te toplama sonuçlarının hep 0 çıktığını gör.
- Toplamı 0 olan sayıların (a ve −a) toplamaya göre birbirinin tersi olduğunu yaz.
- Çarpma sonuçlarının hep 1 çıktığını gör.
- Çarpımı 1 olan sayıların (a ve 1/a, a ≠ 0) çarpmaya göre birbirinin tersi olduğunu yaz.
- Toplamaya göre tersi 1/a, çarpmaya göre tersi −a sanmak — toplamada ters −a, çarpmada 1/a'dır.
- 0'ın da çarpmaya göre tersi olduğunu sanmak — 1/0 tanımsızdır.
Kendini kontrol et: Bir sayıyı bulduğun tersiyle işleme sokunca etkisiz eleman (toplamada 0, çarpmada 1) çıkıyor mu?
22.5a-1Tablo 5 çarpma: 1/2 · 0
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Sıfırla çarpım 0.
- İstenen: (1/2) · 0 çarpımı.
- Sıfırla çarpım her zaman 0'dır.
- Sonucu 1/2 yazmak — sayıyı koruyan çarpan 1'dir; 0 ile çarpım 0 verir.
Kendini kontrol et: Çarpanlardan biri 0 iken sonucun 0 çıktığından emin misin?
22.5a-2Tablo 5 çarpma: 0 · 1/2
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Sonuç 0.
- İstenen: 0 · (1/2) çarpımı.
- 0 ile çarpım daima 0 verir.
- 0 · 1/2'yi tanımsız sanmak — tanımsız olan 0'a bölmedir, 0 ile çarpma değil.
Kendini kontrol et: Sonuç, aynı satırdaki (1/2) · 0 sonucuyla aynı mı?
22.5a-3Tablo 5 çarpma: √5 · 0
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Sonuç 0.
- İstenen: √5 · 0 çarpımı.
- Herhangi bir sayının 0 ile çarpımı 0'dır.
- Sonucu √5 yazmak — sayıyı koruyan 0 ile toplamadır; 0 ile çarpma sonucu 0 yapar.
Kendini kontrol et: √5 yerine başka bir sayı koysan da sonuç yine 0 mı?
22.5a-4Tablo 5 çarpma: 0 · √5
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Sonuç 0.
- İstenen: 0 · √5 çarpımı.
- 0 çarpmanın yutan elemanıdır.
- 0 · √5'i √5 diye bırakmak — 0 ile çarpılan her sayı 0 olur.
Kendini kontrol et: Sonuç, aynı satırdaki √5 · 0 sonucuyla aynı mı?
22.5a-5Tablo 5 çarpma: (−2,4) · 0
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Sonuç 0.
- İstenen: (−2,4) · 0 çarpımı.
- Her sayının 0 ile çarpımı 0'dır.
- Sonucu −2,4 yazmak — 0 ile çarpımda sayı korunmaz, sonuç 0 olur.
Kendini kontrol et: Çarpanlardan biri 0 iken sonucun 0 çıktığından emin misin?
22.5a-6Tablo 5 çarpma: 0 · (−2,4)
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Sonuç 0.
- İstenen: 0 · (−2,4) çarpımı.
- 0 ile çarpılan her sayı 0 verir.
- Negatif sayıyla çarpıldığı için sonucu negatif bir sayı sanmak — 0'ın işareti yoktur, sonuç 0'dır.
Kendini kontrol et: Sonuç, aynı satırdaki (−2,4) · 0 sonucuyla aynı mı?
22.4a-2Tablo 4 toplama: (−√5) + √5
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Sonuç 0.
- İstenen: (−√5) + √5 toplamı.
- Katsayılar: (−1) + 1 = 0.
- 0 · √5 = 0; sonuç 0.
- Toplamayı çarpmayla karıştırıp −5 bulmak — burada çarpma değil toplama yapılıyor.
Kendini kontrol et: Sonuç, aynı satırdaki √5 + (−√5) sonucuyla aynı mı?
22.5a-7Tablo 5 çarpma: (−√2/3) · 0
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Sonuç 0.
- İstenen: (−√2/3) · 0 çarpımı.
- Her gerçek sayının 0 ile çarpımı 0'dır (yutan eleman).
- Sonucu −√2/3 yazmak — 0 ile çarpımda sayı korunmaz, sonuç 0 olur.
Kendini kontrol et: Kesrin payı 0 ile çarpılınca 0/3 = 0 oluyor mu?
22.5a-8Tablo 5 çarpma: 0 · (−√2/3)
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Sonuç 0.
- İstenen: 0 · (−√2/3) çarpımı.
- 0 çarpmanın yutan elemanıdır; 0 ile çarpım daima 0.
- Kesirli ve köklü olduğu için işlemi tanımsız sanmak — tanımsızlık yalnız 0'a bölmede ortaya çıkar.
Kendini kontrol et: Sonuç, aynı satırdaki (−√2/3) · 0 sonucuyla aynı mı?
22.5a-9Tablo 5: a∈R, a · .... = 0
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
a·0 = 0.
- Tablo 5'in üst satırlarında 0 ile çarpılan her sayının 0 verdiğini gözle.
- a · x = 0 eşitliği her a gerçek sayısı için sağlanmalı.
- Bu yalnız x = 0 ile olur; boşluk 0.
- Boşluğa −a ya da 1/a yazmak — a · (−a) = −a², a · (1/a) = 1 olur; ikisi de her a için 0 değildir.
Kendini kontrol et: a = 3 için 3 · 0 = 0 oluyor mu?
22.5a-10Tablo 5: a∈R, .... · a = 0
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
0·a = 0.
- x · a = 0 eşitliği her a gerçek sayısı için sağlanmalı.
- Çarpmada sıra sonucu değiştirmez; 0 · a = 0 olduğundan boşluk 0.
- Boşluğa 1 yazmak — 1 · a = a olur; 1 etkisiz elemandır, yutan eleman değil.
Kendini kontrol et: a = −5 için 0 · (−5) = 0 oluyor mu?
22.5a-11Tablo 5: a∈R, (2a/5) · .... = 0
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Çarpım 0 olacak şekilde boşluk 0.
- Boşluğa x de: x ile 2a/5 çarpımı 0'a eşit.
- Eşitlik her a gerçek sayısı için sağlanmalı.
- Her a için çarpımı 0 yapan tek sayı 0'dır; boşluk 0.
- Boşluğa 5/(2a) yazmak — bu çarpımı 1 yapar; üstelik a = 0 için tanımsızdır.
- a'yı 0 seçip boşluğa her sayı yazılabilir demek — eşitlik her a gerçek sayısı için sağlanmalıdır.
Kendini kontrol et: a = 5 için 2a/5 = 2 olur; 0 · 2 = 0 oluyor mu?
22.5a-12Tablo 5: a∈R, (2a/5) · .... = 0 (ikinci sütun)
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Boşluk 0.
- Boşluğa x de: (2a/5) · x = 0.
- Eşitlik her a gerçek sayısı için sağlanmalı.
- Bu ancak x = 0 ile mümkündür; boşluk 0.
- Boşluğa −2a/5 yazmak — bu, toplamı 0 yapar; çarpımı 0 yapmaz.
Kendini kontrol et: a = 10 için (2·10/5) · 0 = 4 · 0 = 0 oluyor mu?
22.5bTablo 5 sonuçlarının çarpmanın hangi özelliğiyle ilişkilendirileceği
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Hangi gerçek sayı sıfırla çarpılırsa çarpılsın sonuç 0 olur; sıfır çarpmada yutan elemandır.
- Tablo 5'teki bütün çarpımların 0 çıktığını gör.
- Çarpanlardan biri hep 0; diğeri hangi gerçek sayı olursa olsun sonuç 0 oluyor.
- Çarptığı sayıyı 0'a dönüştüren bu elemana yutan eleman denir; çarpmada yutan eleman 0'dır.
- Yutan elemanı etkisiz elemanla karıştırmak — etkisiz eleman (1) sayıyı korur, yutan eleman (0) sonucu 0 yapar.
- Toplamada da 0'ı yutan eleman sanmak — a + 0 = a'dır; 0 toplamada etkisiz elemandır.
Kendini kontrol et: 0 ile çarpınca, diğer çarpan değişse de sonuç hep 0 mı?
22.6a Satır 1Gerçek sayı olarak m ve n seçip 3(m+n) ve 3m+3n'i hesaplama
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Seçilen değerlerle iki ifade de 15 çıkar.
- İki farklı gerçek sayı seçilir, örneğin m = 2, n = 3.
- 3·(m + n) = 3·(2 + 3) = 3·5 = 15.
- 3m + 3n = 3·2 + 3·3 = 6 + 9 = 15.
- İki sonuç da 15; dağılma özelliği doğrulanır. Başka seçimler de geçerlidir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: m = 1, n = −4: 3·(1 + (−4)) = −9 ve 3·1 + 3·(−4) = −9 (m ve n farklı gerçek sayılar olduğu sürece her seçim geçerlidir; iki sonuç daima eşit çıkar.)
- m ile n'yi eşit seçmek — soru iki farklı sayı seçilmesini istiyor.
- 3m + 3n'yi hesaplarken yalnız m'yi 3 ile çarpmak — her iki terim de ayrı ayrı 3 ile çarpılır.
Kendini kontrol et: Seçtiğin değerlerle 3·(m + n) ve 3m + 3n aynı sonucu veriyor mu?
22.6a Satır 2Farklı m ve n seçip (3m−n)·2 ve 6m−2n'i hesaplama
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Seçilen değerlerle iki ifade de 22 çıkar.
- Farklı iki sayı seçilir, örneğin m = 5, n = 4.
- (3m − n)·2 = (15 − 4)·2 = 11·2 = 22.
- 6m − 2n = 30 − 8 = 22.
- İki sonuç eşit (22); çarpmanın çıkarma üzerine dağılması. Başka seçimler de geçerli.
Kabul edilebilir başka cevaplar: m = 1, n = 2: (3 − 2)·2 = 2 ve 6 − 4 = 2 (m ve n farklı gerçek sayılar olduğu sürece her seçim geçerlidir; iki sonuç daima eşit çıkar.)
- (3m − n)·2'de yalnız 3m'yi 2 ile çarpmak — parantezdeki n de 2 ile çarpılır: 6m − 2n.
- n negatif seçildiğinde −2n'nin işaretini karıştırmak — örneğin n = −1 için −2n = +2'dir.
Kendini kontrol et: Seçtiğin değerlerle (3m − n)·2 ve 6m − 2n aynı sonucu veriyor mu?
22.6b2. sütundaki işlemlerin sonuçlarını her satırda karşılaştırma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
3(m+n)=3m+3n ve (3m−n)·2=6m−2n; her m, n için doğrudur.
- 1. satırda 3·(m + n) ile 3m + 3n sonuçlarını karşılaştır (örnekte 15 ve 15).
- 2. satırda (3m − n)·2 ile 6m − 2n sonuçlarını karşılaştır (örnekte 22 ve 22).
- Her satırda iki sonuç eşit; bu, çarpmanın toplama ve çıkarma üzerine dağılmasıdır.
- Sonuçları satırlar arasında karşılaştırmak — soru her satırın kendi içindeki iki sonucu karşılaştırmayı istiyor.
Kendini kontrol et: Başka m, n değerleri seçince de her satırdaki iki sonuç eşit kalıyor mu?
22.4a-3Tablo 4 çarpma: √5 · 1/√5
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Çarpmaya göre tersler çarpılınca 1.
- İstenen: √5 · (1/√5) çarpımı.
- √5/√5 olarak yazılır ve sadeleşir.
- √5/√5 = 1; sonuç 1.
- √5'i hem paya hem paydaya yazıp √5/5 bulmak — tam kısım yalnız payla çarpılır: (√5 · 1)/√5.
Kendini kontrol et: Paydaki ve paydadaki çarpanlar birebir aynı mı; öyleyse sonuç 1 olmalı.
22.7Gerçek sayılarda sağlanan dört işlem özelliklerini sözel ifade etme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Gerçek sayılarda toplama ve çarpma değişmeli ve birleşmelidir. Toplamanın etkisiz elemanı 0, çarpmanınki 1'dir. Her sayının toplamaya göre tersi, sıfırdan farklı her sayının çarpmaya göre tersi vardır. Çarpma toplama üzerine dağılır.
- Tablo 1–6'da gözlediğin özellikleri listele: değişme, birleşme, etkisiz eleman, ters eleman, yutan eleman, dağılma.
- Her özelliği toplama ve çarpma için ayrı ayrı bir cümleyle yaz.
- Çarpmada 0'ın tersinin olmadığını belirt.
- 0'ın çarpmada yutan eleman olduğunu ve çarpmanın toplama üzerine dağıldığını ekle.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Özellikleri madde madde, her biri için ayrı bir cümleyle yazmak (ör. iki gerçek sayı toplanırken sıra değişse de sonuç değişmez). (Toplama ve çarpma için gözlenen tüm özellikler eksiksiz ve doğru ifade edildiğinde.)
- Değişme ve birleşmeyi çıkarma ile bölmeye de uygulamak — bu özellikler yalnız toplama ve çarpmada geçerlidir.
- 0'ın çarpmaya göre tersi olduğunu yazmak — 1/0 tanımsızdır.
Kendini kontrol et: Yazdığın her özellik için Tablo 1–6'dan bir örnek gösterebiliyor musun?
22.8Sözel ifade edilen önermeleri cebirsel olarak gösterme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Her özellik gerçek sayılar için cebirsel olarak yazılmıştır.
- Her sözel özellik için genel gerçek sayılar a, b, c kullan.
- Değişme ve birleşme: a+b = b+a, a·b = b·a, (a+b)+c = a+(b+c), (a·b)·c = a·(b·c).
- Etkisiz ve ters eleman: a+0 = a, a·1 = a, a+(−a) = 0, a·(1/a) = 1 (a ≠ 0).
- Dağılma ve yutan eleman: a·(b+c) = a·b + a·c, a·0 = 0.
- Çarpmaya göre ters elemanı yazarken a ≠ 0 koşulunu unutmak — 1/0 tanımsızdır.
- Birleşme özelliğini parantez kullanmadan yazmak — özellik, parantezin yeri değişince sonucun aynı kalmasını anlatır.
Kendini kontrol et: Her eşitlikte a, b, c yerine sayı koyunca iki taraf eşit çıkıyor mu?
22.9Çarpımın sıfır olması durumunda çarpanlarla ilgili çıkarımı örnekle açıklama
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Örnek: (x−3)·(x+2)=0 ise x−3=0 veya x+2=0, yani x=3 ya da x=−2.
- Yutan eleman özelliğini hatırla: çarpanlardan biri 0 ise çarpım 0'dır.
- Sıfırdan farklı iki sayının çarpımı 0 olamaz.
- Bu yüzden a·b = 0 ise a = 0 veya b = 0'dır.
- Örnek: (x−3)·(x+2) = 0 ise x−3 = 0 veya x+2 = 0; yani x = 3 ya da x = −2.
Kabul edilebilir başka cevaplar: x·(x − 5) = 0 ise x = 0 veya x = 5 (Çarpımı 0'a eşitlenen herhangi iki cebirsel ifade örnek olarak kullanılabilir.)
- 'Veya' yerine 've' demek — çarpımın 0 olması için çarpanlardan birinin 0 olması yeterlidir.
- Yalnız bir çarpanı 0'a eşitleyip diğerini unutmak — her çarpan ayrı ayrı 0'a eşitlenir.
Kendini kontrol et: Bulduğun x değerlerini yerine koyunca çarpım gerçekten 0 oluyor mu?
22.4a-4Tablo 4 çarpma: 1/√5 · √5
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Sonuç 1.
- İstenen: (1/√5) · √5 çarpımı.
- Pay ve paydadaki √5'ler sadeleşir: √5/√5.
- Sonuç 1; bu sayılar çarpmaya göre birbirinin tersidir.
- Sonucu 5 bulmak — √5 · √5 değil, √5'in 1/√5 ile çarpımı hesaplanıyor; √5'ler sadeleşir.
Kendini kontrol et: Sonuç, aynı satırdaki √5 · (1/√5) sonucuyla aynı mı?
22.4a-5Tablo 4 toplama: (−2,4) + 2,4
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Zıt sayılar.
- İstenen: (−2,4) + 2,4 toplamı.
- −2,4 ile 2,4 toplamaya göre birbirinin tersidir (zıt sayılar).
- Zıt sayıların toplamı 0'dır.
- Sonucu 4,8 ya da −4,8 bulmak — farklı işaretli sayılarda mutlak değerler toplanmaz, çıkarılır.
Kendini kontrol et: Sayı doğrusunda −2,4'ten 2,4 birim sağa gidince 0'a ulaşıyor musun?
22.4a-6Tablo 4 toplama: 2,4 + (−2,4)
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Sonuç 0.
- İstenen: 2,4 + (−2,4) toplamı.
- 2,4 ile −2,4 zıt sayılardır.
- Zıt sayıların toplamı 0.
- Sonucu 4,8 yazmak — (−2,4) eklemek 2,4 çıkarmak demektir.
Kendini kontrol et: Sonuç, aynı satırdaki (−2,4) + 2,4 sonucuyla aynı mı?
22.4a-7Tablo 4 çarpma: (−√2/3) · (−3/√2)
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
İki negatif çarpımı pozitif; √2·3/(3·√2) = 1.
- İstenen: (−√2/3) · (−3/√2) çarpımı.
- İki negatifin çarpımı pozitiftir.
- Paylar √2·3, paydalar 3·√2 eşit; kesir 1'e eşit.
- Sonucu −1 yazmak — iki negatif sayının çarpımı pozitiftir.
Kendini kontrol et: √2/3 kesrini ters çevirince 3/√2 elde ediliyor mu; öyleyse çarpım 1 olmalı.
22.4a-8Tablo 4 çarpma: (−3/√2) · (−√2/3)
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Sonuç 1.
- İstenen: (−3/√2) · (−√2/3) çarpımı.
- İki negatifin çarpımı pozitiftir.
- Paylar 3·√2, paydalar √2·3; eşit oldukları için kesir 1 olur.
- Payları ve paydaları çapraz çarpıp 9/2 bulmak — kesirlerde pay payla, payda paydayla çarpılır.
Kendini kontrol et: Sonuç, aynı satırdaki (−√2/3) · (−3/√2) sonucuyla aynı mı?
22.4a-9Tablo 4 toplama: a∈R, a + (−a)
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
a − a = 0.
- İstenen: a gerçek sayısı için a + (−a).
- a + (−a) = a − a yazılır.
- a − a = 0.
- a + (−a)'yı 2a ya da −2a yazmak — a ile −a zıt sayılardır, toplamları 0'dır.
Kendini kontrol et: a yerine 5 koyunca 5 + (−5) = 0 oluyor mu?