Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 86
Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 86 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
9-5¹² ile 5¹⁵ arasına eşit aralıklı 20 tabela konunca ardışık iki tabela arası mesafe
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Uçlar arası mesafe 5¹⁵+5¹² = 5¹²(125+1) = 126·5¹². Aradaki 20 tabela aralığı 21 eşit parçaya böler; 126·5¹² / 21 = 6·5¹².
- Uç noktalar −5¹² ve 5¹⁵; aralarındaki uzaklık 5¹⁵ − (−5¹²) = 5¹⁵ + 5¹².
- Ortak çarpana alalım: 5¹²·(5³ + 1) = 126·5¹².
- Aradaki 20 tabela bu uzunluğu 21 eşit parçaya böler.
- Bir parça: 126·5¹² ÷ 21 = 6·5¹² birim.
- Uzaklığı 5¹⁵ − 5¹² almak — sol uç negatif olduğundan uzaklık iki sayının farkı değil, 5¹⁵ + 5¹²'dir.
- Uzunluğu 20'ye bölmek — uçlardaki tabelalar arasına konan 20 tabela 21 aralık oluşturur.
- 5¹⁵ + 5¹² toplamını 5²⁷ yazmak — üslü sayılar toplanırken üsler toplanmaz; ortak çarpan parantezine alınır.
Kendini kontrol et: 21 aralığın her biri 6·5¹² ise toplam 126·5¹² = 5¹⁵ + 5¹² ediyor mu?
10Yayın menzili 1,213·10⁵ m olan radyo istasyonuna Ayla, Burak, Ceren'den hangileri ulaşır
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Menzil 121300 m. Ayla 68400 m ve Ceren 110000 m menzil içinde; Burak 130000 m ile dışarıda kalır.
- Yayın menzilini ondalık gösterime çevir: 1,213·10⁵ m = 121 300 m.
- Uzaklıkları aynı biçimde yaz: Ayla 6,84·10⁴ = 68 400 m, Burak 1,3·10⁵ = 130 000 m, Ceren 0,11·10⁶ = 110 000 m.
- Her uzaklığı 121 300 m ile karşılaştır: 68 400 ve 110 000 küçük, 130 000 büyüktür.
- Yayın Ayla ve Ceren'e ulaşır; doğru seçenek C'dir.
- Yalnız 10'un üslerine bakarak karşılaştırmak — 0,11·10⁶ ile 1,3·10⁵ gibi sayılarda katsayı da hesaba katılmalı.
- Ceren'in uzaklığını 0,11·10⁶ = 11 000 m sanmak — virgülü 6 basamak sağa kaydırınca 110 000 m olur.
Kendini kontrol et: Dört değeri de a·10⁵ biçiminde yazıp (0,684; 1,3; 1,1 ve 1,213) sıraladın mı?
11Eşitsizlik ispatında ilk kez hata yapılan adımı bulma
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.