Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 92
Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 92 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1aTablo 1'deki boş değerleri bulma (g(x)=x)
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
g(x)=x olduğundan bağımsız ve bağımlı değişken değerleri eşittir.
- g(x)=x olduğundan her x için bağımlı değişken x'e eşittir.
- x=15 sütununda g(15)=15 yaz.
- g(x)=60 olan sütunda x=60 yaz.
- x=120 sütununda g(120)=120 yaz; Grafik 1'deki noktalarla karşılaştır.
- g(x)=60 olan sütunda x'i 60'tan farklı bulmak — g(x)=x olduğundan değerler daima eşittir.
Kendini kontrol et: Tablonun her sütununda üstteki ve alttaki sayı aynı mı?
1bBağımlı değişkenin en küçük ve en büyük değerini bulma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Grafikte mesafe 0 km'den 120 km'ye kadar gider.
- Verilen: g(x)=x ve x, 0 ile 120 dakika arasında değişiyor.
- g artan bir fonksiyon olduğundan en küçük değer en küçük x'te, en büyük değer en büyük x'te alınır.
- En küçük değer: g(0)=0 km.
- En büyük değer: g(120)=120 km.
- Bağımlı değişken yerine bağımsız değişkenin sınırlarını vermek — burada sonuçlar aynı çıksa da istenen mesafe (km) değerleridir.
Kendini kontrol et: Grafik 1'de doğrunun en alt ve en üst noktalarının y değerleri 0 ve 120 mi?
1cBağımlı ve bağımsız değişkenlerin değer aralıklarını bulma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Zaman 0-120 dk, mesafe 0-120 km arasında değer alır.
- Bağımsız değişken zamandır; gözlem 0. dakikadan 120. dakikaya kadar sürer, yani x ∈ [0,120].
- Bağımlı değişken mesafedir; g(x)=x olduğundan g(0)=0 ve g(120)=120 bulunur.
- g artan olduğundan mesafe 0 ile 120 km arasındaki tüm değerleri alır: g(x) ∈ [0,120].
- Aralığı açık yazmak, (0,120) — 0 ve 120 değerleri de alındığından uçlar kapalıdır.
- Yalnız tablodaki değerleri (0, 15, 30, 60, 120) yazmak — aradaki tüm gerçek sayılar da alınır.
Kendini kontrol et: Örneğin 45. dakika ve 45 km aralıklarının içinde mi?
1çBağımlı değişkenin sıfır olduğu bağımsız değişken değerini bulma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
g(x)=x=0 ise x=0'dır.
- İstenen: g(x)=0 olacak x değeri; g(x)=x biliniyor.
- g(x)=0 yazarsak x=0 denklemi elde edilir.
- x=0 tanım aralığı [0,120] içindedir; aracın hareketin başında 0 km yol aldığı anı gösterir.
Kendini kontrol et: Grafik 1'de doğru x eksenini hangi noktada kesiyor?
1dBağımlı değişkenin pozitif ve negatif olduğu bağımsız değişken değerleri
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Tanım aralığı [0,120] ve g(x)=x olduğundan değerler negatif olmaz; x=0'da sıfırdır.
- Verilen: g(x)=x, araç 0 ile 120 dakika arasında gözleniyor; yani x değerleri [0,120] aralığında.
- Bağımlı değişkenin işareti x'in işaretiyle aynıdır, çünkü g(x)=x.
- x=0 için g(0)=0 olur; bu değer ne pozitif ne negatiftir.
- 0<x≤120 için g(x)=x>0 olduğundan bağımlı değişken pozitiftir.
- Tanım aralığında negatif x olmadığından bağımlı değişkenin negatif olduğu değer yoktur.
- x=0'ı pozitif aralığa katmak — g(0)=0 sıfırdır, pozitif değildir.
- g(x)=x tüm gerçek sayılarda düşünülüp x<0 için negatif demek — bu durumda zaman 0–120 dk ile sınırlıdır.
Kendini kontrol et: Grafik 1'de doğrunun x ekseninin altında kalan bir parçası var mı?