Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 94
Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 94 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
2.dCümledeki boşlara negatif ve pozitif olduğu gerçek sayı aralıklarını yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Tablo 3'e göre f(x)=x sıfırın solunda negatif, sağında pozitiftir.
- Tablo 3'te sıfırın solunda kalan aralığa bak: (-∞, 0); burada işaret negatiftir.
- Sıfırın sağında kalan aralığa bak: (0, ∞); burada işaret pozitiftir.
- Birinci boşluğa (-∞, 0), ikinci boşluğa (0, ∞) yaz.
- Aralığa 0'ı dahil etmek, ör. (-∞, 0] — f(0)=0 olduğundan 0'da işaret ne negatif ne pozitiftir.
- Aralıkları ters sırayla yazmak — cümlede önce negatif, sonra pozitif aralık isteniyor.
Kendini kontrol et: Yazdığın aralıklardan birinde 0 var mı? Varsa açık parantezle düzelt.
2.ef fonksiyonunda x artarken bağımlı değişkenin değişimi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
f(x)=x olduğundan x büyüdükçe f(x) büyür; grafik soldan sağa yükselir.
- Grafik 2'deki doğruyu soldan sağa izle.
- Tablo 2'den örnek al: x=-2 iken f=-2, x=1 iken f=1; x büyüyünce f(x) de büyüyor.
- Negatif x'lerde değerler negatif olduğu için 'azalıyor' demek — işaret değil, değerlerin büyüyüp küçülmesi önemlidir; -2'den -1'e artış vardır.
Kendini kontrol et: x=-3 ve x=-1 için f değerlerini karşılaştır; büyük x'e büyük f(x) mi karşılık geliyor?
2.fGrafik 2'ye göre f'de bağımlı değişkenin minimum ve maksimum değeri
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Grafik her iki yönde sonsuza uzar; f(x) değerleri sınırsız küçülüp büyüdüğü için en küçük veya en büyük değer bulunmaz.
- Grafik 2'deki f(x)=x doğrusunun iki ucundaki oklara bakılır.
- Oklar doğrunun sağa-yukarı ve sola-aşağı sınırsız uzadığını gösterir.
- Görüntü kümesi tüm gerçek sayılardır; f(x) istenildiği kadar büyük ve küçük olabilir.
- Bu yüzden en küçük ya da en büyük bir f(x) değeri yoktur.
- Grafikte görünen en uç değerleri (-2 ve 2) minimum ve maksimum sanmak — oklar doğrunun devam ettiğini gösterir.
- Minimum -∞, maksimum ∞ demek — sonsuz bir sayı değildir, fonksiyon bu değeri alamaz.
Kendini kontrol et: Maksimum dediğin bir değer olsaydı, ondan 1 büyük x için f(x) daha büyük olmaz mıydı?
2.gGrafik 3'teki h fonksiyonu için bağımlı değişkenin minimum ve maksimum değeri
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
h, [1,5] aralığında tanımlıdır ve uç noktalar dolu olduğundan h(1)=1 en küçük, h(5)=5 en büyük değerdir.
- Grafik 3'e bakılır: h(x)=x yalnız [1,5] aralığında tanımlı, uç noktalar dolu (dahil).
- h artan olduğundan en küçük değer sol uçta alınır: h(1)=1.
- En büyük değer sağ uçta alınır: h(5)=5; y ekseninde noktalı çizgiler 1 ve 5'i gösterir.
- Minimumu 0 almak — h yalnız [1,5]'te tanımlı olduğundan x=0 tanım kümesinde değildir.
Kendini kontrol et: Grafik 3'teki dolu uç noktaların y koordinatları senin bulduğun değerlerle aynı mı?
2.ğGrafik 4'te m fonksiyonunun maksimum veya minimum değeri olup olmayacağı tartışması
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
m, (1,5) açık aralığında tanımlıdır; 1 ve 5 alınmadığından değerler 1 ve 5'e istenildiği kadar yaklaşır ama ulaşmaz, en küçük veya en büyük değer bulunmaz.
- Grafik 4'te uç noktaların içi boş çizilmiş; bu, m'nin (1,5) açık aralığında tanımlı olduğunu, 1 ve 5'in dahil olmadığını gösterir.
- m artan olduğundan en küçük değer sol uca, en büyük değer sağ uca yakın olmalıdır.
- Ancak m(1) ve m(5) yoktur; değerler 1'e ve 5'e istenildiği kadar yaklaşır ama ulaşmaz (ör. 1,01; 1,001...).
- Her aday değerden daha küçüğü ve daha büyüğü bulunabildiği için m'nin minimum ve maksimum değeri yoktur.
- h'deki gibi minimum 1, maksimum 5 demek — içi boş noktalar 1 ve 5'in alınmadığını gösterir.
- Minimumu 1,1 ya da maksimumu 4,9 gibi bir sayı seçmek — 1 ile 1,1 arasında daha küçük değerler hâlâ vardır.
Kendini kontrol et: Minimum diye seçtiğin sayıdan daha küçük ama 1'den büyük bir m(x) değeri bulabiliyor musun?