Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 95
Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 95 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
2.hx'in farklı iki değeri için f değerlerinin farklı olup olmadığı ve her değer için geçerliliği
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
f(x)=x olduğundan x1≠x2 ise f(x1)≠f(x2) olur. Bu, tanım kümesindeki her x değeri için geçerlidir.
- f(x)=x olduğundan her x değeri kendisine eşlenir.
- İki farklı değer seç: f(-2)=-2, f(1)=1; sonuçlar farklıdır.
- Genel düşün: x1≠x2 ise f(x1)=x1 ile f(x2)=x2 de farklıdır.
- Gerekçe x'in seçimine bağlı olmadığından tüm gerçek sayılar için geçerlidir; f bire birdir.
- Birkaç örnekle yetinip genel gerekçe yazmamak — tüm değerler için geçerlilik x1≠x2 ⇒ f(x1)≠f(x2) ile gösterilmelidir.
Kendini kontrol et: Grafik 2'ye çizdiğin herhangi bir yatay doğru f'yi yalnız bir noktada mı kesiyor?
3Grafik 5'teki k fonksiyonunda x artarken bağımlı değişkenin değişimi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Grafik soldan sağa yukarıdan aşağıya iner; orijinden geçen azalan doğrudur, yani x büyüdükçe k(x) küçülür.
- Grafik 5'te k doğrusu soldan sağa doğru izlenir (x ekseninde artış yönü).
- Doğru sol üstten başlayıp orijinden geçerek sağ alta iner.
- Yani x büyüdükçe noktaların y değerleri, k(x), küçülür.
- Grafiği sağdan sola okuyup 'artar' demek — değişim x'in arttığı yönde, soldan sağa incelenir.
- Orijinden geçtiği için f(x)=x gibi artan sanmak — doğrunun eğiminin yönüne bakılmalıdır.
Kendini kontrol et: Grafikte biri solda biri sağda iki nokta seç; sağdakinin y değeri daha küçük mü?