Ana sayfa›Kitaplar›Matematik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 102
Matematik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 102 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
7. Uygulama 1Dörtgen şekillerini inceleyip simetri özelliklerine ilişkin varsayım yazma
Çözüm Yolu
Şekiller birim karelerde katlanarak/yansıtılarak incelenir. Köşegenleri simetri ekseni olan dörtgen eşkenar dörtgen ve karedir; karşılıklı kenar orta noktalarından geçen eksen dikdörtgen ve karede bulunur.
- Birim kareli zemindeki her dörtgen için şekli tam üst üste çakıştıracak katlama (yansıma) doğrusu olup olmadığını kenar ve köşegenlerden dene.
- Genel dörtgen, genel yamuk ve paralelkenarda hiçbir doğrunun şekli kendi üzerine simetrik taşımadığını (simetri ekseni olmadığını) belirle.
- Eşkenar dörtgende 2 köşegenin, dikdörtgende karşılıklı kenar orta noktalarını birleştiren 2 doğrunun, karede ise her ikisinin toplamı 4 doğrunun simetri ekseni olduğunu yaz.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Köşegenleri simetri ekseni olan dörtgenler eşkenar dörtgen ve kare; kenar orta dikmeleri simetri ekseni olanlar ikizkenar yamuk, dikdörtgen ve karedir. (Birim kareli şekillerden hareketle dörtgenlerin doğru simetri ekseni özelliklerini ifade eden varsayımlar geçerlidir.)
- Paralelkenarın köşegenlerini simetri ekseni sanmak — köşegen boyunca katlandığında komşu kenar uzunlukları farklı olduğundan köşeler üst üste çakışmaz.
- Dikdörtgenin köşegenlerini simetri ekseni kabul etmek — eşit olmayan dik kenarlar köşegene göre yansımada birbiri üzerine gelmez.
Kendini kontrol et: Belirlediğin her simetri eksenine göre dörtgenin köşelerinin birim kare sayıları eşit uzaklıkta eşleşiyor mu?