Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 11. Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 125
Matematik 11. Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 125 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
3Sınıfta ulaşılan sonuçlara göre özel dörtgenler arasındaki ilişkileri örnekteki gibi cümleyle yazma
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Özel dörtgenler genelden özele sıralanır; özel olan, genel olanın tüm özelliklerini taşır.
- Sayfadaki örnek cümleleri incele: Bir özel dörtgenin, daha genel bir dörtgenin hangi ek özellikle özelleşmiş hâli olduğu belirtiliyor.
- Kare, dikdörtgen, eşkenar dörtgen, paralelkenar, yamuk ve deltoid arasındaki kapsama ilişkilerini belirle.
- Özel olan dörtgenin genel olanların tüm özelliklerini taşıdığını gösteren doğru ilişki cümleleri kur.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Kare, kenar uzunlukları birbirine eşit olan bir dikdörtgendir; dikdörtgen ise iç açıları eşit olan bir paralelkenardır. (Özel dörtgenler arasındaki hiyerarşik kapsama ilişkisini doğru kuran tüm cümleler geçerlidir.)
- İlişki yönünü ters kurmak (örneğin 'her dikdörtgen karedir' demek) — her kare dikdörtgendir ama her dikdörtgen kare değildir.
Kendini kontrol et: Kurduğun cümlede özel dörtgen, benzetildiği daha genel dörtgenin bütün özelliklerini gerçekten sağlıyor mu?
4a-1Şemanın en üstündeki boş kutu (en genel dörtgen)
Çözüm Yolu
Şemanın en tepesinde tüm dörtgenleri kapsayan genel kavram olan dörtgen yer alır; yamuk ve deltoid ondan türer.
- Şemanın genelden özele doğru ilerlediğini ve en üstteki kutudan hem sol kola hem Deltoid kutusuna ok çıktığını incele.
- Hem deltoidi hem de paralel kenarlı dörtgenleri kapsayan en genel dört kenarlı çokgen adını belirle.
- En üstteki boş kutuya Dörtgen yaz.
- En üste Paralelkenar veya Kare yazmak — kare en özel dörtgendir; paralelkenar ise deltoidi kapsamaz.
Kendini kontrol et: Şemadaki bütün şekiller dört kenarlı olduğu için en üstteki kavramın tümünü kapsaması sağlanıyor mu?
4a-2Dörtgenden sola inen ve paralelkenara giden boş kutu
Çözüm Yolu
Dörtgenden yamuğa, yamuktan paralelkenara geçilir; paralelkenar iki kenar çifti paralel olan özel bir yamuktur.
- Sol üstteki kutunun Dörtgen'den geldiğini ve bir alt basamaktaki Paralelkenar kutusuna ok gönderdiğini takip et.
- Dörtgenden en az bir çift kenar paralelliğiyle elde edilen ve paralelkenarı kapsayan özel dörtgeni bul.
- İki çift kenarı paralel olan paralelkenar özel bir yamuk olduğundan bu kutuya Yamuk yaz.
- Kutuya Dikdörtgen yazmak — dikdörtgen paralelkenardan daha genel değil, onun açıları 90° olan özel hâlidir.
Kendini kontrol et: Her paralelkenarın en az bir çift paralel kenarı olduğu için aynı zamanda bir yamuk olduğu doğrulanıyor mu?
4a-3Paralelkenarın sol altındaki boş kutu
Çözüm Yolu
Paralelkenarın açıları eşit olan özel hali dikdörtgendir; sonra kareye ulaşılır.
- Paralelkenar kutusundan iki kol ayrıldığını gör: Sol alt kutuya yalnız Paralelkenar'dan, sağ alt kutuya ise hem Paralelkenar hem Deltoid'den ok geliyor.
- Deltoid olmayan ama paralelkenarın özel hâli olup en alttaki kareye ulaşan özel dörtgeni belirle.
- Yalnız Paralelkenar'dan ok alan sol alt kutuya Dikdörtgen yaz.
- Sol alt kutuya Eşkenar dörtgen yazmak — eşkenar dörtgen aynı zamanda deltoid olduğundan Deltoid'den ok alan sağ kutuya yazılmalıdır.
Kendini kontrol et: Dikdörtgen genel olarak deltoid olmadığı için bu kutuya Deltoid'den ok gelmemesi şemayla uyuşuyor mu?
4a-4Paralelkenarın ve deltoidin altındaki sağ boş kutu
Çözüm Yolu
Eşkenar dörtgen hem paralelkenarın hem deltoidin özel halidir; bu yüzden iki okla beslenir.
- Sağ alttaki boş kutuya hem Paralelkenar hem de Deltoid kutusundan ok geldiğine dikkat et.
- Hem karşılıklı kenarları paralel (paralelkenar) hem de komşu kenarları eşit ve köşegenleri dik (deltoid) olan özel dörtgeni bul.
- En alttaki kutuya devam eden bu kesişim kutusuna Eşkenar dörtgen yaz.
- Dikdörtgen ile Eşkenar dörtgenin yerini karıştırmak — Deltoid okunun indiği kutu mutlaka Eşkenar dörtgen olmalıdır.
Kendini kontrol et: Eşkenar dörtgen hem paralelkenarın hem de deltoidin tüm özelliklerini taşıyor mu?
4a-5Şemanın en altındaki ortada bulunan boş kutu
Çözüm Yolu
Kare hem dikdörtgen hem eşkenar dörtgen özelliklerini taşıyan en özel dörtgendir.
- Şemanın en altındaki kutuya hem Dikdörtgen hem de Eşkenar dörtgen kutusundan ok geldiğini incele.
- Hem tüm iç açıları 90° (dikdörtgen) hem de dört kenar uzunluğu eşit (eşkenar dörtgen) olan en özel dörtgeni belirle.
- En alttaki boş kutuya Kare yaz.
- En alta Dörtgen yazmak — şema genelden özele indiği için en altta en özel dörtgen olan Kare bulunur.
Kendini kontrol et: Kare yukarıdaki dikdörtgen, eşkenar dörtgen, paralelkenar, yamuk ve deltoidin tüm özelliklerini sağlıyor mu?
4bDijital ortamda kendi şemanı tasarlayıp arkadaşlarla paylaşma
Çözüm Yolu
Şema, dörtgenleri genelden özele doğru özelliklerine göre sıralar; dijital bir araçla çizilip paylaşılır.
4cHiyerarşiye uymayan dörtgen olup olmadığını arkadaşlarla tartışma
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.