Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 11. Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 163
Matematik 11. Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 163 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1KAAN'ın kodlanmış rotasının kaç kenarlı olduğunu bulma
Çözüm Yolu
F'ye ikinci ve üçüncü gelişin farkı 18-10 = 8 dk bir tam turdur. A'dan F'ye 5 kenar vardır; 5 kenar süresi t ise t + 8 = 10, t = 2 dk olur. Bir kenar 0,4 dk, tur 8/0,4 = 20 kenar.
- F'ye ikinci geliş 10. dakikada, üçüncü geliş 18. dakikada; aradaki 18 − 10 = 8 dakika bir tam turdur.
- A'dan F'ye ilk varış süresi t ise ikinci varış t + 8 = 10, buradan t = 2 dakika.
- A'dan F'ye 5 kenar vardır; bir kenar 2 : 5 = 0,4 dakikada geçilir.
- Bir turdaki kenar sayısı 8 : 0,4 = 20; rota 20 kenarlıdır.
- 10 dakikayı bir tam tur sanmak — 10 dakika A'dan başlayıp F'ye ikinci varış süresidir; tam tur 18−10=8 dakikadır.
- A'dan F'ye 6 kenar saymak — F altıncı köşedir ancak A ile F arasında 6−1=5 kenar bulunur.
Kendini kontrol et: Bir kenar 0,4 dakika ise 5 kenar 2 dakika, artı 20 kenarlık tam tur (8 dakika) toplam 10 dakikayı veriyor mu?
2Rotanın oluşturduğu düzgün çokgenin simetri ekseni sayısını bulma
Çözüm Yolu
Düzgün n kenarlı çokgenin n simetri ekseni vardır; çokgen 20 kenarlı olduğundan 20 eksen bulunur.
- Önceki sorudan rota, 20 kenarlı düzgün bir çokgendir.
- Düzgün n kenarlı çokgenin n tane simetri ekseni vardır.
- Bu nedenle rotanın 20 simetri ekseni vardır.
- Çift kenarlı düzgün çokgende eksen sayısını yarısı (10) almak — hem karşılıklı köşelerden (10) hem kenar ortalarından (10) toplam 20 eksen geçer.
Kendini kontrol et: Bulduğun simetri ekseni sayısı, düzgün çokgenin birinci soruda bulunan kenar sayısına (20) eşit mi?
3A'dan F'ye, oradan K'ye giderken yollar arasındaki küçük açıyı bulma
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.