Ana sayfa›Kitaplar›Matematik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 166
Matematik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 166 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
5Çadır hakkındaki beş arkadaşın söylediklerinden kesinlikle doğru olanları bulma
Bu sorunun cevabı henüz yayımlanmadı. Neden?
6İzleme mesafesi 245 cm ve çevresi 322 cm olan dikdörtgen televizyon ekranının alanını bulma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Tabloda izleme mesafesi 245 cm için ekran boyutu (köşegen) 117 cm. Kenarlar a, b için a+b = 161, a²+b² = 117² = 13689. 2ab = 161² - 13689 = 12232, ab = 6116.
- Tabloda izleme mesafesi 245 cm olan sütuna bakılır; ekran boyutu yani köşegen 117 cm'dir.
- Kenarlar a ve b olsun. Çevre 322 cm olduğundan 2(a+b)=322, yani a+b=161.
- Pisagor bağıntısından a²+b²=117²=13689 olur.
- (a+b)²=a²+2ab+b² kullanılır: 161²=25921, buradan 2ab=25921−13689=12232.
- ab=6116 bulunur; ekranın alanı 6116 cm²'dir.
- Çevreyi ikiye bölmeden a+b=322 almak — dikdörtgenin çevresi 2(a+b) olduğundan kenarlar toplamı 161 cm olmalıdır.
- 2ab=12232 bulduktan sonra ikiye bölmeyi unutmak — dikdörtgenin alanı 2ab değil ab olduğundan sonuç 2'ye bölünmelidir.
Kendini kontrol et: 13689 + 2·6116 işleminin 161² = 25921 değerini verip vermediğini kontrol et.