Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 11. Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 180
Matematik 11. Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 180 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Sıra Sizde 1Dönme dolapta -225° döndükten sonra 7 numaralı kabinin konumuna hangi kabinin geleceği
Çözüm Yolu
8 kabin olduğundan her bölme 45°'dir. -225° için 5 bölme negatif (saat) yönünde dönülür. 4 numaralı kabin 4→3→2→1→8→7 giderek 7'nin yerine gelir.
- Verilen: 8 kabinli dönme dolap −225° dönüyor. İstenen: 7 numaralı kabinin yerine gelen kabin.
- Kabinler eş açılı olduğundan iki kabin arası 360°/8=45°.
- −225° için 225/45=5 bölme negatif yönde (saat yönünde) dönülür.
- Numaralar saat yönünün tersine arttığından saat yönündeki her adımda kabin bir küçük numaranın yerine geçer.
- 7'nin yerine gelen kabin 5 adım geriden gelir: 4→3→2→1→8→7, yani 4 numaralı kabin.
- 7 numaralı kabini saat yönünde 5 bölme ilerletip 2 bulmak — soruda 7'nin konumuna gelen kabin sorulmaktadır.
- Negatif yönü saat yönünün tersi almak — negatif yönlü açı saatin dönme yönündedir; ters yönde 2 bulunur.
Kendini kontrol et: 4 numaralı kabini görselde saat yönünde 5 bölme ilerlettiğinde 7 numaralı kabinin konumuna ulaşıyor musun?
1. Uygulama - 1Birim çemberin çevre uzunluğunun kaç birim olduğunu bulma
Çözüm Yolu
Yarıçap 1 olduğundan çevre = 2πr = 2·π·1 = 2π; π ≈ 3,14 alınırsa yaklaşık 6,28 birimdir.
- Birim çemberin yarıçapı r=1 birimdir; istenen çevre uzunluğudur.
- Çember çevresi formülü Ç=2πr ile Ç=2·π·1=2π bulunur.
- π≈3,14 alınırsa çevre yaklaşık 2·3,14=6,28 birimdir.
- Çevre yerine daire alanı formülü πr² kullanmak — r=1 için π≈3,14 bulunur; çevre 2πr olduğundan 2 ile çarpılmalıdır.
Kendini kontrol et: Birim çemberde r=1 değerini Ç=2πr formülünde yerine koyup π≈3,14 ile çarptığında 6,28 buluyor musun?