Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 11. Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 300
Matematik 11. Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 300 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Sıra Sizde 10f ve g'nin en geniş tanım kümelerinin kesişimi A∩B'yi bulma
Çözüm Yolu
f için 4x-1>0 olduğundan x>1/4, A=(1/4,∞). g için -x+6>0 olduğundan x<6, B=(-∞,6). Kesişim (1/4,6) aralığıdır.
- Verilen: f(x)=log3(4x-1), g(x)=log5(-x+6). İstenen: A∩B.
- f için 4x-1>0 olmalı; x>1/4, yani A=(1/4, ∞).
- g için -x+6>0 olmalı; x<6, yani B=(-∞, 6).
- İki aralığın ortak kısmı alınır: A∩B=(1/4, 6).
- -x+6>0 eşitsizliğinde -1'e bölerken yön değiştirmeyip x>6 bulmak — negatif sayıya bölmede eşitsizlik yön değiştirerek x<6 olur.
- Uç noktaları köşeli parantezle [1/4, 6] almak — logaritmanın içi sıfır olamayacağından her iki uç da açık kalmalıdır.
Kendini kontrol et: Aralıktan x=1 seçip f(1)=log3(3) ve g(1)=log5(5) ifadelerinin tanımlı, uçlarda ise içlerin sıfır olduğunu doğrula.
Performans GöreviKimya, fizik veya biyoloji problemini seçip üstel ve logaritmik fonksiyonların nitel özellikleriyle uygulama yapma
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.