Ana sayfa›Kitaplar›Matematik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 301
Matematik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 301 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1Grafiği verilen f, g, h logaritmik fonksiyonlarına göre a, b, c tabanlarını küçükten büyüğe sıralama
Çözüm Yolu
f azalan olduğundan 0<a<1. g ve h artan, tabanlar 1'den büyük. x>1 için h grafiği g'nin üstünde; taban küçüldükçe grafik yükselir, yani c<b.
- f(x)=log_a x grafiği azalan olduğundan tabanı 0<a<1 aralığındadır.
- g(x)=log_b x ve h(x)=log_c x grafikleri artan olduğundan b>1 ve c>1 olur.
- x>1 için h grafiği g'nin üstündedir; taban büyüdükçe grafik x eksenine yaklaşır, dolayısıyla 1<c<b olur.
- Tüm eşitsizlikler birleştirildiğinde a < c < b sıralaması elde edilir.
- Artan logaritma grafiklerinde üstteki eğrinin tabanını daha büyük sanmak — x>1 için taban küçüldükçe logaritma değeri büyür, bu yüzden c<b olur.
- Azalan f fonksiyonunun tabanı a'yı negatif almak — logaritma tabanı her zaman pozitiftir (0<a<1).
Kendini kontrol et: a=1/2, c=2, b=4 seçip x=4 için değerleri karşılaştır: f(4)=-2 < g(4)=1 < h(4)=2 sıralaması grafikle uyuşuyor mu?