Ana sayfa›Kitaplar›Matematik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 307
Matematik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 307 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
9/çOrta ve ağır hasar için depremin genliğinin mikron aralığı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Orta ve ağır hasar için 4 < R ≤ 8. R = log d olduğundan 4 < log d ≤ 8; buradan 10⁴ < d ≤ 10⁸ bulunur.
- Tablodan orta hasar 4 < R ≤ 6, ağır hasar 6 < R ≤ 8; ikisi birlikte 4 < R ≤ 8 olur.
- R = log d yerine yazılırsa 4 < log d ≤ 8 eşitsizliği elde edilir.
- Logaritma 10 tabanında artan olduğundan yön değişmez: 10⁴ < d ≤ 10⁸.
- Genlik aralığı: 10000 < d ≤ 100000000 mikron.
- Alt sınırda ≤ kullanmak — R=4 hafif hasar sınırına dahil olduğundan 4<R yani 10⁴<d olmalıdır.
- Birim dönüşümü hatası — R=log d formülünde d zaten mikron cinsinden olduğundan sonucu tekrar 10³ ile çarpmamak gerekir.
Kendini kontrol et: Aralıktan d=10⁶ mikron seçip R=log(10⁶)=6 değerinin orta hasar sınıfına uyduğunu doğrulayın.
9/dDeprem etkilerini azaltmada matematiğin rolünü grup arkadaşlarla tartışma
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Logaritmik ölçek büyüklüğü karşılaştırmayı sağlar; modelleme ve veri analizi erken uyarı, bina güçlendirme ve afet planlamasına katkı verir.
- Deprem öncesi hazırlıkta matematiğin rolünü belirleyin: sismik verilerin logaritmik analizi, olasılıksal risk haritaları ve yapı dayanımı hesapları.
- Deprem anı ve sonrasındaki matematiksel modelleri düşünün: erken uyarı algoritmaları, nüfusa göre tahliye ve yardım dağıtım rotaları.
- Sürdürülebilir yaşam tedbirlerini (kentsel dönüşüm önceliklendirmesi, kaynak optimizasyonu) somut örneklerle birleştirerek tartışma argümanlarını oluşturun.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Sismik dalga hızlarından erken uyarı süresi hesabı ve yardım dağıtımında optimizasyon modelleri kullanımı. (Deprem etkilerini azaltma ve sürdürülebilir yaşam tedbirlerini matematiksel modellerle ilişkilendiren her tutarlı açıklama geçerlidir.)
- Matematiği yalnızca deprem büyüklüğünü hesaplamayla sınırlamak — yapı mühendisliği, risk olasılığı ve afet lojistiği boyutları da eklenmelidir.
Kendini kontrol et: Önerdiğiniz örneklerin hem deprem öncesi (yapı güvenliği) hem de deprem sonrası (planlama ve lojistik) süreçleri kapsadığını kontrol edin.
11Çıkarımların geçerliliğini sözel, cebirsel veya grafiksel değerlendirme
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Örneğin deprem modelinde R=log d ile bulunan değerler tersi alınarak (d=10^R) kontrol edilir; sonuçların tutarlı olması geçerliliği gösterir.
- Cebirsel değerlendirme için R=log d modelinde bulduğunuz değerleri ters fonksiyon olan d=10^R eşitliğinde yerine koyarak tutarlılığı sınayın.
- Grafiksel değerlendirme için y=log x eğrisi ile y=4 ve y=8 sınır doğrularının kesişim aralıklarını karşılaştırın.
- Sözel değerlendirme için genlik arttıkça deprem büyüklüğünün ve hasar düzeyinin artması bilgisinin sayısal sonuçlarla örtüştüğünü açıklayın.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Logaritma fonksiyonunun artanlığını sözel açıklayıp d=10^R ters dönüşümüyle sayısal aralıkları doğrulama. (Sözel, cebirsel veya grafiksel temsillerden en az biriyle çıkarımların tutarlılığını gösteren açıklamalar geçerlidir.)
- Yalnızca tek bir sayısal değer denemek — sınır değerleri ve farklı aralıklar kontrol edilmezse hatalı çıkarımlar gözden kaçabilir.
Kendini kontrol et: Cebirsel olarak bulduğunuz aralığın uç noktaları grafik üzerindeki kesişim noktalarıyla aynı değerleri veriyor mu kontrol edin.