Ana sayfa›Kitaplar›Matematik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 369
Matematik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 369 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
9aHazırlık süresi h(x) ve teslim süresi t(h) verilirken 8 siparişin teslim süresi isteniyor.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Önce h(8) bulunur, sonra t(h) içinde yerine yazılır.
- Verilen: h(x)=x²−3x+15, t(h)=1,2·h+10; x=8.
- Hazırlık süresi: h(8)=64−24+15=55 dk.
- Teslim süresi: t(55)=1,2·55+10=66+10.
- 66+10=76 dakika olarak teslim süresi bulunur.
- x=8 değerini doğrudan t(h) içinde h yerine yazmak — 8 sipariş sayısıdır, önce h(8) hazırlık süresi bulunmalıdır.
- h(8) hesabında −3·8 işlemini +24 almak — işaret hatası hazırlık süresini yanlış çıkarır.
Kendini kontrol et: 76 dakikadan 10 çıkarıp 1,2'ye bölünce h=55 çıktığını ve 8²−3·8+15=55 olduğunu doğrula.
9bTeslim süresi 40 dakikayı geçmemesi için en çok kaç sipariş alınabileceği isteniyor.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
t(h)≤40 ise h≤25; x²-3x+15≤25 eşitsizliği çözülür.
- Koşul: t(h)=1,2h+10≤40.
- 1,2h≤30 olduğundan h≤25 dakika olmalı.
- x²−3x+15≤25 yani x²−3x−10≤0, çarpanlara ayırınca (x−5)(x+2)≤0.
- Sipariş sayısı pozitif olduğundan x≤5; en çok 5 sipariş alınabilir.
- 40 dakikayı geçmemesi ifadesini t(h)<40 alıp x=5'i elemek — 'geçmemesi' ≤40 demektir, 40 dakika sınır değere dâhildir.
- Doğrudan h(x)≤40 çözmek — 40 dakika hazırlık değil teslim süresidir, önce t(h)≤40'tan h≤25 bulunmalıdır.
Kendini kontrol et: x=5 için t(h(5))=40 dk ve x=6 için t(h(6))=49,6 dk>40 olduğunu hesaplayarak sınırı doğrula.
10ax aylık üyelik oluşturan öğrencinin %20 indirimli toplam ücretini veren h fonksiyonu yazılacak.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Toplam tutar 300x+100 olur, öğrenciye %20 indirimle 0,8 ile çarpılır.
- x aylık üyelik ücreti 300x TL, giriş ücreti bir kez 100 TL.
- İndirimsiz toplam tutar 300x+100 TL olur.
- Öğrenciye %20 indirim, tutarın 0,8 katını ödemesi demektir.
- h(x)=0,8·(300x+100)=240x+80 (TL).
- Giriş ücretini de x ile çarpıp (300+100)x yazmak — 100 TL kayıt olurken yalnızca bir kez alınır.
- %20 indirimi yalnız aylık ücrete uygulayıp 240x+100 bulmak — indirim toplam tutar üzerinden yapılmaktadır.
Kendini kontrol et: x=1 ay için indirimsiz 300+100=400 TL'nin %20 indirimlisinin 320 TL ve h(1)=240+80=320 TL olduğunu doğrula.
10b5 aylık üye olan Hatice Hanım ile öğrenci Melike'nin ödeyeceği toplam ücret isteniyor.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Hatice Hanım öğrenci olmadığından indirim yok: 300·5+100=1600. Melike: h(5)=1280. Toplam 2880 TL.
- Hatice Hanım öğrenci değil, indirim almaz: 300·5+100=1600 TL.
- Melike öğrenci, h(x)=240x+80 kullanılır: h(5)=1200+80=1280 TL.
- Toplam: 1600+1280=2880 TL.
- İki kişiye de öğrenci indirimi uygulayıp 2·1280=2560 TL bulmak — yalnız Melike öğrencidir, Hatice Hanım tam ücret öder.
- İki kişiyi tek üyelik gibi düşünüp 100 TL giriş ücretini bir kez eklemek — her üye ayrı kayıt ücreti öder.
Kendini kontrol et: Melike'nin ödediği 1280 TL'nin, Hatice Hanım'ın 1600 TL ücretinin %80'i olduğunu ve toplamlarının 2880 TL ettiğini doğrula.