Kitavuz

Hızlı Sayfa Bul

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 37

Sayfa 37 3 Çözümlü Madde

Matematik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 37 Cevapları

← Sayfa 34Tüm SayfalarSayfa 40 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

1Zeytin ağacı sayısı ve üretim tablosuna dayalı iki nicel değişkenli istatistiksel araştırma sorusu yazma

Örnek Cevap (Ücretsiz)
Örnek: 1) Meyve veren zeytin ağacı sayısı ile sofralık zeytin üretimi arasında ilişki var mı? 2) Meyve veren zeytin ağacı sayısı ile zeytinyağı üretimi arasında ilişki var mı?
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Soru iki nicel değişkeni (ağaç sayısı ve üretim miktarı) ilişkilendirmeli ve tablodaki verilerle cevaplanabilmelidir.

  1. Tablodan ilişkisini inceleyeceğimiz iki nicel değişken seçeriz; örneğin meyve veren zeytin ağacı sayısı ve sofralık zeytin üretim miktarı.
  2. Tablodaki bağlamı (Türkiye, 2008-2024 yılları) dikkate alarak iki değişkenin birlikte değişimini sorgularız.
  3. Seçtiğimiz iki nicel değişken arasında ilişki olup olmadığını soran açık bir istatistiksel araştırma sorusu yazarız.

Kabul edilebilir başka cevaplar: 2008-2024 yıllarında Türkiye'de toplam zeytin ağacı sayısı ile toplam zeytin üretim miktarı arasında bir ilişki var mıdır? (Tablodaki herhangi iki anlamlı nicel değişken arasındaki ilişkiyi sorguladığında geçerlidir.) · Türkiye'de meyve veren zeytin ağacı sayısı ile yağlık zeytin üretim miktarı arasında ilişki var mıdır? (Tablodaki iki nicel sütunu ilişkilendiren araştırma sorusu olduğunda geçerlidir.)

Sık yapılan hatalar
  • Tek bir yılı veya tek değişkeni soran soru yazmak — ilişki sorusu iki nicel değişken ve birden çok veri içermelidir.
  • Tabloda yer almayan değişkenlerle soru kurmak — soru tablodaki ağaç sayısı ve üretim miktarı sütunlarıyla cevaplanabilir olmalıdır.

Kendini kontrol et: Yazdığım soru tablodaki iki nicel değişken arasındaki ilişkiyi 2008-2024 verileriyle incelemeye uygun mu?

2Yazdığınız araştırma sorusundaki nicel değişkenler için istatistik yazılımıyla serpme diyagramı çizme

Örnek Cevap (Ücretsiz)
Meyve veren ağaç sayısı x eksenine, sofralık zeytin miktarı y eksenine yerleştirilerek 17 noktalı serpme diyagramı çizilir (Grafik 1).
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Her yıl için (meyve veren ağaç sayısı, sofralık üretim) ikilisi bir nokta olarak işaretlenir. Çözüm sayfasındaki Grafik 1 bu çizimdir.

  1. 2008-2024 yıllarına ait 17 yıllık meyve veren ağaç sayısı ve sofralık zeytin üretimi verilerini istatistik yazılımına gireriz.
  2. Yatay eksene (x) meyve veren zeytin ağacı sayısını, dikey eksene (y) sofralık zeytin miktarını (ton) yerleştiririz.
  3. Her yılın (ağaç sayısı, üretim miktarı) sıralı ikilisini dik koordinat sisteminde bir nokta olarak işaretleriz.
  4. Toplam 17 noktanın dağılımını gösteren serpme diyagramını oluşturup eksen adlarını kontrol ederiz.

Kabul edilebilir başka cevaplar: İlk soruda seçilen farklı iki nicel değişkene (ör. meyve veren ağaç sayısı ve yağlık zeytin miktarı) ait 17 noktalı serpme diyagramı. (1. soruda yazılan araştırma sorusundaki iki nicel değişkenle tutarlı çizildiğinde geçerlidir.)

Sık yapılan hatalar
  • Eksenlerden birine yılları yazmak — serpme diyagramında iki eksende de incelenen nicel değişkenler yer almalı, her yıl bir nokta olmalıdır.
  • Noktaları çizgi grafiği gibi sırayla birleştirmek — serpme diyagramında veriler yalnızca ayrık noktalar topluluğu olarak gösterilir.

Kendini kontrol et: Diyagramda eksenlerde seçtiğim iki nicel değişken yazıyor mu ve 2008-2024 dönemine ait tam 17 nokta var mı?

3BSO yöntemiyle korelasyon katsayısını hesaplayıp yönünü ve gücünü yorumlama

Örnek Cevap (Ücretsiz)
BSO yaklaşık 0,06; ilişki pozitif yönlü ve zayıf düzeydedir.
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Aritmetik ortalamalarla dört bölge oluşturulur; (6+3)-(1+7) = 1 fark, 17 veriye bölünür: yaklaşık 0,06. 0-0,30 arası zayıf, işaret pozitif.

  1. Örnek seçim: X = meyve veren ağaç sayısı, Y = sofralık zeytin üretimi; 17 yıllık veri kullanılır.
  2. Ortalamalar: X̄ ≈ 141 250 ağaç, Ȳ ≈ 529 450 ton; bu değerlerden çizilen eksenler diyagramı dört bölgeye ayırır.
  3. Sayım: sağ üst 3 (2021, 2022, 2024), sol alt 6, sol üst 1 (2011), sağ alt 7 nokta.
  4. BSO = [(3 + 6) − (1 + 7)] / 17 = 1/17 ≈ 0,06.
  5. Yorum: işaret pozitif, değer 0–0,30 aralığında; ilişki pozitif yönlü ve zayıftır. Farklı değişken seçimi farklı sonuç verebilir.

Kabul edilebilir başka cevaplar: 1. soruda seçilen başka iki nicel değişken çifti için ortalamalara göre doğru sayımla hesaplanan BSO değeri ve yorumu. (Öğrencinin 1. soruda seçtiği tablo değişkenleriyle matematiksel olarak tutarlı hesaplandığında geçerlidir.)

Sık yapılan hatalar
  • 1 ve 2. bölge toplamından 3 ve 4. bölgeyi çıkarmak — BSO formülünde (1. + 3. bölge) toplamından (2. + 4. bölge) çıkarılır.
  • 0,06 değerini güçlü ilişki sanmak — 0 ile 0,30 arasındaki BSO değerleri zayıf düzeyde ilişkiyi gösterir.

Kendini kontrol et: Dört bölgedeki nokta sayılarının toplamı 3+6+1+7 = 17 veri sayısını veriyor mu ve BSO değeri -1 ile +1 arasında mı?