Ana sayfa›Kitaplar›Matematik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 54
Matematik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 54 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1.aİki oranın yıllara göre serpme diyagramını istatistik yazılımıyla çizme
Çözüm Yolu
Grafikteki 1994-2020 değerleri (ör. (13,3), (14,3), (35,7), (51,11), (68,18), (78,46), (78,51)) yazılıma girilip diyagram çizilir.
- Grafikten her yıl için iki oran okunur: mavi çizgi belediye oranı, turuncu çizgi nüfus oranıdır.
- Yatay eksene arıtma tesisine bağlı nüfus oranı, dikey eksene arıtma tesisli belediye oranı yerleştirilir.
- Her yıl bir (x, y) çifti olarak yazılıma girilir; örneğin 1994 için (13, 3), 2020 için (77,7; 51).
- Yazılımda serpme diyagramı seçilip noktalar işaretlenir.
- Oluşan diyagramda noktaların sol alttan sağ üste doğru yayıldığı gözlemlenir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: x eksenine arıtma tesisli belediye oranı, y eksenine bağlı nüfus oranı alınarak (3,13), ..., (51;77,7) noktaları işaretlenir; dağılım yukarı yönlüdür. (Eksenlerdeki değişkenlerin yeri değiştirildiğinde de serpme diyagramı ilişkiyi doğru gösterir.)
- Yılları eksenlerden birine yazmak — serpme diyagramında eksenlerde yıllar değil incelenen iki nicel oran yer almalıdır.
- Farklı yıllara ait oranları eşleştirmek — her nokta aynı yıla ait iki oranı temsil etmelidir.
Kendini kontrol et: Grafikte veri etiketi verilen 17 yılın her biri diyagramda tek bir (x,y) noktası olarak yer alıyor mu?
1.bOrtalamalara göre eksenlerle diyagramı dört bölgeye ayırıp çift yönlü sıklık tablosundan BSO hesaplama
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.
1.cİki oran arasındaki ilişkinin yönünü ve gücünü bulma
Çözüm Yolu
Her iki oran da yıllar içinde sürekli artmıştır; noktalar yukarı doğru dar bir kuşakta dağılır.
- İstenen: belediye oranı (x) ile nüfus oranı (y) arasındaki ilişkinin yönü ve gücü; veriler grafikteki iki çizgiden okunur.
- 1994'ten 2020'ye x yaklaşık %3'ten %51'e, y yaklaşık %13'ten %77,7'ye çıkmıştır.
- Bir oran arttığında diğeri de artıyor; serpme diyagramında noktalar sağa yukarı doğru dizilir, yani yön pozitiftir.
- Noktalar dar bir kuşakta toplandığından korelasyon katsayısı 1'e yakın (yaklaşık 0,87) çıkar.
- Sonuç olarak iki oran arasında pozitif yönlü ve güçlü bir ilişki vardır.
- Yalnızca ilişkinin yönünü yazıp gücünü belirtmemek — soruda hem yön (pozitif) hem güç (güçlü) istenmektedir.
- Güçlü ilişkiyi kesin neden-sonuç saymak — birlikte artış güçlü ilişki gösterir ancak tek başına nedensellik kanıtlamaz.
Kendini kontrol et: Belediye oranı artarken nüfus oranının da düzenli artması pozitif ve güçlü ilişki sonucumu destekliyor mu?
QRAtık su arıtma veri dosyasına QR kodla ulaşma
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz. Etkinliğin dijital içeriğini (ses, video, çalışma yaprağı) resmî EBA bağlantısından açabilirsiniz: