Ana sayfa›Kitaplar›Matematik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 59
Matematik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 59 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1-aTürkiye'de yaş çay ile kuru çay üretimi arasında pozitif yönlü güçlü ilişki var sonucunun doğruluğu
Çözüm Yolu
Ortak yıllarda (2018-2021) Türkiye'nin yaş çayı 1407, 1418, 1450, 1481 iken kuru çayı sırasıyla 282, 284, 290, 296'dır. Biri arttıkça diğeri de artıyor; ilişki pozitif ve güçlü.
- Türkiye'nin yaş çay (Tablo 1) ve kuru çay (Tablo 2) üretimi ortak yıllar olan 2018-2021 için eşleştirilir.
- Çiftler: 2018 (1481; 296), 2019 (1407; 282), 2020 (1418; 284), 2021 (1450; 290).
- Yaş çay arttığında kuru çay da artıyor, azaldığında azalıyor; yön pozitiftir.
- Korelasyon katsayısı 1'e çok yakın (yaklaşık 0,99) çıkar; ilişki güçlüdür.
- Tablo 1'deki 2018 sütunuyla Tablo 2'deki 2017 sütununu sıra numarasından eşleştirmek — tabloların başlangıç yılları farklı olduğundan ortak yıllar (2018-2021) eşleştirilmelidir.
Kendini kontrol et: Eşleştirdiğin dört ortak yılda yaş çay değerlerini küçükten büyüğe sıraladığında kuru çay değerleri de kesintisiz artıyor mu?
1-bTürkiye'de yaş çay üretimi ile çay verimi arasında negatif yönlü orta düzey ilişki var sonucunun doğruluğu
Çözüm Yolu
Yaş çay üretimi küçükten büyüğe 1300, 1407, 1418, 1450, 1481 iken verim 1563, 1791, 1699, 1763, 1895 olur. Üretim arttıkça verim de genelde artıyor; ilişki pozitif ve güçlüdür.
- Türkiye'nin yaş çay üretimi Tablo 1'den, çay verimi Tablo 3'ten 2018-2022 yılları için eşleştirilir.
- Üretime göre sıralanınca çiftler: (1300; 1563), (1407; 1791), (1418; 1699), (1450; 1763), (1481; 1895).
- Üretim arttıkça verim de genel olarak artıyor; yön negatif değil pozitiftir.
- Korelasyon katsayısı yaklaşık 0,92 olup güçlü ilişkiyi gösterir.
- 2018'den 2022'ye iki değişkenin de düşmesine bakıp ilişkiyi negatif sanmak — ikisi birlikte azalıp birlikte arttığında aralarındaki ilişki pozitiftir.
Kendini kontrol et: En düşük üretim yılı olan 2022 (1300) ile en yüksek üretim yılı olan 2018'de (1481) verim aynı yönde mi değişiyor?
1-cÇin'de kuru çay üretimi arttıkça çay verimi de artmıştır sonucunun doğruluğu
Bu sorunun cevabı henüz yayımlanmadı. Neden?
1-çKenya'da yaş çay üretimi ile çay verimi arasında ilişki yoktur sonucunun doğruluğu
Çözüm Yolu
Kenya'da yaş çay üretimi küçükten büyüğe 1995, 2143, 2326, 3050, 3050 iken verim 741, 907, 927, 1132, 1221'dir. Üretim arttıkça verim artıyor; pozitif ilişki vardır.
- Kenya'nın yaş çay üretimi Tablo 1'den, çay verimi Tablo 3'ten 2018-2022 yılları için eşleştirilir.
- Üretime göre sıralanınca çiftler: (1995; 741), (2143; 907), (2326; 927), (3050; 1132), (3050; 1221).
- Üretim arttıkça verim de artıyor; noktalar sağa yukarı dizilir.
- Korelasyon katsayısı yaklaşık 0,96 çıkar; bu, pozitif ve güçlü bir ilişkidir.
- Yıllara göre değerlerin dalgalanmasına bakıp ilişki olmadığını sanmak — yıllar içinde dalgalansa bile iki değişken birlikte artıp azalıyorsa pozitif ilişki vardır.
- 2020 ve 2021'de üretim 3050 iken verimin değişmesini ilişkisizlik saymak — gerçek verilerde tek noktadaki küçük sapma güçlü eğilimi bozmaz.
Kendini kontrol et: Kenya'nın üretim miktarının en düşük (1995) ve en yüksek (3050) olduğu yıllarda çay verimi de en düşük ve en yüksek düzeyde mi?
2Tespit ettiğin hata veya yanlılıkları çürütmek için neler yapılabileceğini ve objektif değerlendirmenin önemini tartış
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Doğru veriyle yeniden hesaplama, uygun grafik ve korelasyon kullanma, eksik veriyi (Çin verimi) tamamlama yapılabilir. Objektif olmayan yorum yanlılığa ve yanlış kararlara yol açar.
- 1. soruda saptanan hataları listele: b ve ç maddelerinde yanlış ilişki yorumu, c maddesinde ise eksik veriyle çıkarım yapılmıştır.
- Hatalı ilişki iddialarını çürütmek için ortak yılların verileriyle serpme diyagramı çizilebileceğini ve korelasyon katsayısının hesaplanabileceğini belirt.
- Verisi eksik olan Çin iddiası için tablodaki veri eksikliğini göster veya güvenilir resmî kaynaklardan ek veri bulunmasını öner.
- Tarafsız değerlendirmenin önemini vurgula: yanlı ya da hatalı analizler tarım politikalarında, yatırımlarda ve kamuoyunda yanlış kararlara yol açar.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Serpme diyagramı ve korelasyon hesabıyla gerçek ilişkiler gösterilmeli, eksik verili çıkarımlar reddedilmelidir; aksi hâlde yanlı yorumlar karar vericileri yanıltır. (Hataları veri/analizle çürütme yolunu ve yanlı değerlendirmenin olumsuz etkilerini birlikte içerdiğinde geçerlidir.)
- İddiaları sayısal kanıt göstermeden yalnızca 'yanlıştır' diyerek reddetmek — çürütme için serpme diyagramı, veri çiftleri veya korelasyon hesabı sunulmalıdır.
- Yanlılığın doğuracağı olumsuz sonuçları atlamak — soru hem çürütme yöntemini hem de objektif değerlendirmenin önemini birlikte istemektedir.
Kendini kontrol et: Yanıtında hem hatalı çıkarımları somut veri ve analizle nasıl çürüteceğini hem de yanlılığın yol açacağı olumsuz sonuçları açıkladın mı?