Ana sayfa›Kitaplar›Matematik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 63
Matematik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 63 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
3-aSerpme diyagramından sıcaklık ile su satış miktarı ilişkisinin yönü ve gücü
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Sıcaklık arttıkça satış miktarı artıyor; noktalar yükselen bir doğru çevresinde sıkı toplanmış.
- Serpme diyagramında yatay eksendeki sıcaklık artarken düşey eksendeki su satış miktarının nasıl değiştiği incelenir.
- Sıcaklık yaklaşık 20 °C'den 43 °C'ye çıktıkça su satışı da yaklaşık 100 litreden 580 litreye yükseldiğinden ilişki pozitif yönlüdür.
- Noktalar dağınık kalmayıp yükselen bir doğru etrafında dar bir şerit hâlinde sıkıca toplandığından ilişki güçlü düzeydedir.
- Yalnızca ilişkinin yönünü yazıp gücünü unutmak — soruda hem yön (pozitif) hem de güç (güçlü) birlikte istenmektedir.
- Noktalar tek bir doğru üzerinde tam çakışmadığı için ilişkiyi zayıf sanmak — dar şerit hâlinde toplanma güçlü ilişkiyi gösterir.
Kendini kontrol et: Cevabında hem ilişkinin yönünü (pozitif) hem de gücünü (güçlü) açıkça belirttin mi?
3-bSıcaklık ile su satışı arasındaki korelasyon katsayısının değer aralığı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
İlişki pozitif ve güçlü olduğundan korelasyon katsayısı 1'e yakın, yaklaşık 0,7 ile 1 arasındadır.
- Serpme diyagramında sıcaklık arttıkça su satışının da arttığını görüyoruz; noktalar sağa doğru yükselen dar bir şerit oluşturuyor.
- Bu durum ilişkinin pozitif yönlü olduğunu gösterir, yani r > 0 olur.
- Noktalar bir doğru etrafında sıkıca toplandığı için ilişki güçlüdür; güçlü pozitif ilişkide r, 1'e yakındır.
- Noktalar tek bir doğru üzerinde tam çakışmadığından r ≠ 1 olup güçlü pozitif ilişki aralığı 0,7 < r < 1 bulunur.
- Korelasyon katsayısını 1'den büyük almak — korelasyon katsayısı her zaman -1 ≤ r ≤ 1 aralığında değer alır.
- Pozitif ilişki için yalnızca 0 < r < 1 yazmak — ilişki güçlü olduğundan alt sınır yaklaşık 0,7 olarak daraltılmalıdır.
Kendini kontrol et: Bulduğun aralığın -1 ile 1 sınırları içinde kaldığını ve güçlü pozitif ilişkiyi (0,7 < r < 1) yansıttığını kontrol ettin mi?
3-cMarket sahibinin su fabrikasıyla anlaşma kararının doğruluğunun değerlendirilmesi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Güçlü pozitif korelasyon, sıcak havalarda su satışının artacağını destekler. Ancak korelasyon nedensellik kanıtı değildir; fiyat, rakip gibi etkenler de dikkate alınmalıdır.
- Market sahibinin varsayımı belirlenir: yazın sıcaklık arttıkça su satışlarının artacağı düşüncesiyle su fabrikasıyla anlaşma yapmıştır.
- Serpme diyagramındaki güçlü pozitif ilişki (0,7 < r < 1), yüksek sıcaklıklarda su satışının belirgin biçimde arttığını doğrular.
- Veriler yaz döneminde satış artışı beklentisini istatistiksel olarak desteklediği için market sahibinin anlaşma kararı isabetlidir.
- Bununla birlikte korelasyon tek başına kesinlik sağlamadığından fiyat, stok maliyeti ve rakip marketler gibi etkenler de gözetilmelidir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Veriler kararı destekler; ancak tek başına korelasyon yeterli olmadığından fiyat, stok kapasitesi ve rekabet de gözetilmelidir. (Güçlü pozitif ilişkiyi kabul edip ticari kararı etkileyen ek değişkenleri belirterek gerekçelendirdiğinde geçerlidir.)
- Grafikteki veriye dayanmadan yalnızca günlük tahminle yorum yapmak — kararın doğruluğu serpme diyagramındaki güçlü pozitif ilişkiyle gerekçelendirilmelidir.
- Güçlü korelasyonu tek başına kesin kazanç garantisi saymak — fiyat ve rekabet gibi dış etkenler de satışları etkileyebilir.
Kendini kontrol et: Değerlendirmende serpme diyagramından bulduğun güçlü pozitif ilişkiyi kanıt olarak kullandın mı?