Ana sayfa›Kitaplar›Matematik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 69
Matematik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 69 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
6aTeşvik ödemesi arttıkça arıtma tesisi sayısı da artar diyen kişinin çıkarımını istatistiksel olarak değerlendirme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
2011'de 22,9 milyon TL ve 172 tesisten 2022'de 231,4 milyon TL ve 795 tesise yükselmiş. Birlikte artış korelasyonu gösterir; teşvikin tesis sayısını artırdığı ise ayrıca kanıtlanmalıdır (zaman, yasa, talep gibi etkenler olabilir).
- Grafikte 2011-2022 yılları için mavi çubuklar teşvik ödemesini (milyon TL), turuncu çubuklar arıtma tesisi sayısını gösterir.
- Teşvik 22,9 milyon TL'den 231,4 milyon TL'ye, tesis sayısı 172'den 795'e yükselmiştir; iki seri yıllar içinde birlikte artmaktadır.
- Yıllık değer çiftlerinden korelasyon katsayısı hesaplanırsa r yaklaşık 0,94 çıkar; bu, pozitif yönlü güçlü bir ilişki demektir.
- Ancak korelasyon nedensellik göstermez; tesis artışı nüfus, yasal zorunluluk veya talep gibi başka etkenlerden de kaynaklanabilir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: İki değişken arasında pozitif güçlü ilişki vardır; ancak tesis sayısı arttıkça enerji desteği ödemesinin artması veya nüfus/mevzuat etkisi de olasıdır. (Pozitif ilişkiyi grafikteki verilerle doğrulayıp tek yönlü nedensellik kurulamayacağını gerekçelendiren tüm değerlendirmeler geçerlidir.)
- Birlikte artışı doğrudan neden-sonuç saymak — yüksek pozitif korelasyon tek başına teşvikin tesis sayısını artırdığını kanıtlamaz.
- 2012-2013 tek yıllık değişime bakıp genel eğilimi reddetmek — 2013'te tesis sayısı 212'den 207'ye düşse de 12 yıllık genel eğilim güçlü pozitiftir.
Kendini kontrol et: Değerlendirmenizde hem grafikteki pozitif yönlü güçlü ilişkiyi sayısal verilerle belirttiniz hem de korelasyonun nedensellik anlamına gelmediğini açıkladınız mı?
6bGrafik sonuçlarının tüm dünyaya genellenip genellenemeyeceğini yorumlama
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Veriler yalnızca Türkiye'nin 2011-2022 yıllarına aittir. Diğer ülkelerin teşvik politikaları, ekonomisi ve yasaları farklıdır; örneklem tüm dünyayı temsil etmez.
- Grafikteki verilerin hangi ülkeye ve hangi zaman aralığına ait olduğunu inceleyin: veriler yalnızca Türkiye'nin 2011-2022 yıllarını kapsamaktadır.
- Tüm dünya evreni düşünüldüğünde tek bir ülkenin verilerinin diğer ülkelerin ekonomi, nüfus ve çevre politikalarını temsil edemeyeceğini değerlendirin.
- Örneklem tüm dünyadan rastgele ve temsil edici biçimde seçilmediği için sonuçların tüm dünyaya genellenemeyeceği sonucunu yazın.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Hayır, genellenemez; çünkü veriler yalnızca Türkiye'nin 2011-2022 dönemine aittir ve ülkelerin çevre yasaları ile teşvik politikaları farklıdır. (Genellenemeyeceğini belirtip örneklem-evren uyumsuzluğunu açıklayan yorumlar geçerlidir.)
- Güçlü korelasyonu evrensel kural sanmak — Türkiye verisinde ilişkinin güçlü çıkması başka ülkelerde de aynı teşvik sisteminin uygulandığını göstermez.
- 12 yıllık süreyi tüm dünyaya genelleme için yeterli görmek — yıl sayısının artması coğrafi temsil eksikliğini gidermez.
Kendini kontrol et: Yorumunuzda verilerin yalnızca Türkiye'ye (2011-2022) ait olduğunu ve tüm dünya evrenini temsil etmediğini açıkça belirttiniz mi?
6cAtık su fazlalığının nedeninin arıtma tesisi sayısının azlığı olup olmadığını yorumlama
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Grafik atık su miktarını göstermiyor. Atık su artışı nüfus, sanayi ve tüketimden kaynaklanır. Üstelik tesis sayısı artmaktadır, yani 'az olması' çıkarımı grafikle desteklenmez.
- Grafikte yer alan değişkenleri kontrol edin: yalnızca teşvik ödeme miktarı ve arıtma tesisi sayısı verilmiş, atık su miktarına yer verilmemiştir.
- Soru metnindeki tanımı inceleyin: atık su, insanların ve sanayinin su kullanımı sonucunda oluşur; tesis sayısının azlığından kaynaklanmaz.
- Verisi olmayan bir değişken hakkında grafikten nedensel çıkarım yapılamayacağını ve tesis sayısının da 172'den 795'e arttığını belirterek yorumunuzu yazın.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Hayır; atık su miktarı nüfus, kentleşme ve su tüketimiyle ilgilidir, arıtma tesisi yalnızca oluşan atık suyun arıtılmasını sağlar. (Atık su fazlalığının tesis azlığından kaynaklanmadığını mantıksal ve istatistiksel gerekçeyle açıklayan yorumlar geçerlidir.)
- Grafikte bulunmayan değişken hakkında çıkarım yapmak — grafikte toplam atık su miktarına ilişkin hiçbir sayısal veri yoktur.
- Arıtılmamış atık su ile oluşan toplam atık suyu karıştırmak — arıtma tesisi su kullanımından doğan atık su oluşumunu değil, arıtılan miktarı etkiler.
Kendini kontrol et: Yanıtınızda hem grafikte atık su miktarı verisinin bulunmadığını hem de atık su oluşumunun insan/sanayi tüketiminden kaynaklandığını vurguladınız mı?