Kitavuz

Hızlı Sayfa Bul

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 84

Sayfa 84 2 Çözümlü Madde

Matematik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 84 Cevapları

← Sayfa 83Tüm SayfalarSayfa 85 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

Sıra Sizde 2E,D,C ve F,B,C doğrusal; ADE=30°, DAB=80°, ABF=110° iken m(FCE)

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
60°
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

D'deki iç açı ADC=180-30=150°, B'deki iç açı ABC=180-110=70°. Dörtgen iç açı toplamından C=360-(80+70+150)=60°. FCE=BCD=60°.

  1. Verilenler: E, D, C ve F, B, C doğrusal; m(ADE) = 30°, m(DAB) = 80°, m(ABF) = 110°. İstenen: m(FCE).
  2. D noktasındaki iç açı, dış açının bütünleridir: m(ADC) = 180° - 30° = 150°.
  3. B noktasındaki iç açı: m(ABC) = 180° - 110° = 70°.
  4. Dörtgenin iç açıları toplamı 360°: m(BCD) = 360° - (80° + 70° + 150°) = 60°.
  5. F ve E, CB ile CD ışınları üzerinde olduğundan m(FCE) = m(BCD) = 60°.
Sık yapılan hatalar
  • Dış açıları doğrudan dörtgenin iç açıları gibi toplamak — 30° ve 110° dış açı olduğundan önce 180°'den çıkarılarak bütünleri alınmalıdır.
  • Dörtgenin iç açıları toplamını 180° almak — dörtgen iki üçgenden oluştuğu için iç açılar toplamı 360°'dir.

Kendini kontrol et: Dörtgenin dış açıları toplamı 360° mi kontrol et: 30° + (180°−80°) + 110° + (180°−60°) = 360°.

3. Uygulama 1-4. adımYazılımda dörtgen çizip açıortay, kesiştirme ve açı ölçümleri yapma

Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.

3. Uygulama 5. adımBAD, ADC ve BEC açıları arasındaki ilişkiyi gözlemleyip Tablo 1'i doldurma

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
m(BEC) = (m(BAD)+m(ADC))/2
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Örnek: (92+112)/2=102. B ve C açıortayları nedeniyle BEC=180-(B+C)/2, ve A+D=360-(B+C) olduğundan BEC=(A+D)/2.

  1. Örnek ölçümde BAD=92°, ADC=112°, BEC=102° görülüyor; (92+112)÷2=102 olduğunu fark ediyoruz.
  2. BEC üçgeninde BE ve CE açıortay olduğundan m(BEC)=180°−(B+C)÷2 olur.
  3. Dörtgende B+C=360°−(A+D) olduğundan yerine koyunca m(BEC)=(A+D)÷2 bulunur.
Sık yapılan hatalar
  • BEC açısını BAD ile ADC açılarının farkıyla ilişkilendirmek — komşu iki iç açıortayın kesişim açısı diğer iki iç açının aritmetik ortalamasıdır.
  • Formülde A ve D yerine açıortayların çizildiği B ve C açılarını toplamak — ortalama alınan açılar diğer iki köşedir.

Kendini kontrol et: Görseldeki değerleri bağıntıda yerine koy: (92° + 112°) / 2 = 102° eşitliği m(BEC) değerini veriyor mu?