Ana sayfa›Kitaplar›Matematik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 87
Matematik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 87 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
8Kağıt katlama modeliyle BKM=80 ve KMC=110 iken BAC açısını bulma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
AB doğrusu KBC açısının, AC doğrusu BCM açısının açıortayıdır (katlama yansıtma yapar). Öneriye göre BAC = (BKM + KMC)/2 = (80+110)/2 = 95.
- Verilenler: m(BKM)=80°, m(KMC)=110°; istenen m(BAC).
- [AB] boyunca katlama E'yi K'ye yansıtır, bu yüzden AB doğrusu BKMC dörtgeninde KBC açısının açıortayıdır.
- Benzer şekilde [AC] boyunca katlama D'yi M'ye taşır; AC doğrusu BCM açısının açıortayıdır.
- A, B ve C açıortaylarının kesişimi olduğundan m(BAC) = (K + M)/2 önermesi uygulanır.
- m(BAC) = (80° + 110°)/2 = 190°/2 = 95°.
- Açıları toplayıp ikiye bölmemek — komşu iki iç açıortayın oluşturduğu açı, diğer iki iç açı toplamının kendisi değil yarısıdır.
- 80° ile 110°'nin farkının yarısını almak — katlama izleri komşu B ve C köşelerinin açıortayları olduğundan fark değil toplam formülü uygulanır.
Kendini kontrol et: m(BAC)=95° ise m(ABC)+m(ACB)=85° olur; katlamayla m(KBC)+m(MCB)=170° olup 170°+80°+110°=360° toplamını sağladığını kontrol et.