Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 100
Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 100 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1Kitap satın alma ve para üstü hesaplamadaki matematiksel işlemler ve karar adımları
Çözüm Yolu
Temel işlem çıkarmadır (verilen - fiyat). Karar adımı: kalan tutardan büyük olmayan en büyük parayı seçip düşmek ve kalan 0 olana dek tekrarlamaktır.
- Verilenleri belirle: kitap 68 TL, müşterinin verdiği para 200 TL, kasadaki paralar 1, 5, 10, 20, 50, 100, 200 TL.
- Temel işlem çıkarmadır: para üstü = verilen − fiyat = 200 − 68 = 132 TL.
- Karar adımı: kalan tutardan büyük olmayan en büyük parayı seç ve kalandan düş.
- Kalan tutar 0 olana kadar aynı seçimi tekrarla; kalan 0 olunca para üstü tamamlanmış olur.
- Çıkarmayı 68 − 200 biçiminde ters kurmak — para üstü her zaman verilen paradan fiyat çıkarılarak bulunur.
- 200 − 68 işleminde onluk bozmayı unutup 142 bulmak — 0'dan 8 çıkmaz, onluk bozularak 132 bulunur.
Kendini kontrol et: Bulduğun para üstünü kitabın fiyatına eklediğinde müşterinin verdiği 200 TL'yi elde ediyor musun?
2Müşteriye verilecek kâğıt ve madenî para sayısını liste veya tabloyla gösterme
Çözüm Yolu
100+20+10+1+1=132. En az sayıda para verilecek şekilde büyük değerli paralar önceliklidir.
- Para üstü: 200 TL − 68 TL = 132 TL; kasada 1, 5, 10, 20, 50, 100, 200 TL'lik paralar var.
- En az parça için önce en büyük uygun para seçilir: 132'den 1 adet 100 TL, kalan 32 TL.
- 32'den 1 adet 20 TL (kalan 12), sonra 1 adet 10 TL (kalan 2 TL).
- 2 TL için 5 TL büyük kalır; 2 adet 1 TL verilir, kalan 0.
- Tablo: 100 TL ×1, 20 TL ×1, 10 TL ×1, 1 TL ×2; toplam 5 parça. Kontrol: 100+20+10+1+1 = 132 TL.
- Kalan 2 TL için 5 TL vermek — verilen para kalan tutarı aşamaz, fazla para üstü verilmiş olur.
- 32 TL için 50 TL seçmek — her adımda kalandan büyük olmayan en büyük para seçilmelidir.
Kendini kontrol et: Tablodaki her paranın değerini adediyle çarpıp topladığında 132 TL buluyor musun?
3Tablodaki bilgileri sıralı işlem adımlarına dönüştürme
Çözüm Yolu
Tablodaki her satır bir adım olur; her adımda en büyük uygun para verilip kalan tutar yazılır, kalan 0 olunca biter.
- Kitaptaki 1. adımı yaz: müşterinin verdiği 200 TL'yi al.
- İkinci adımda para üstünü hesapla: 200 − 68 = 132 TL.
- Tablodaki her satırı ayrı bir adıma çevir: verilen parayı ve kalan tutarı yaz (100 ver, 32 kalır).
- Aynı biçimde devam et: 20 ver 12 kalır, 10 ver 2 kalır, 1 ver 1 kalır, 1 ver 0 kalır.
- Kalan 0 olduğunda süreci bitir.
- İki adet 1 TL'yi tek adımda yazıp kalan tutarı göstermemek — her para ayrı adımda verilip kalan güncellenmelidir.
- Para üstünü hesaplama adımını atlamak — paralar seçilmeden önce 132 TL bulunmalıdır.
Kendini kontrol et: Son adımda kalan tutar 0 mı ve verdiğin paraların toplamı 132 TL mi?
4Para üstü verme sürecini verilen şema üzerinde gösterme
Çözüm Yolu
Şemada her kutu verilen parayı, okun yanı kalan tutarı gösterir: 132-100=32, 32-20=12, 12-10=2, 2-1=1, 1-1=0.
- Şemadaki örneği incele: kutuya verilen para, okun yanına kalan tutar yazılıyor (100 → 32).
- Kalan 32'den büyük olmayan en büyük para 20'dir: 32 − 20 = 12, kutuya 20 yaz.
- 12 için 10 TL seç: 12 − 10 = 2.
- 2 için 1 TL seç: 2 − 1 = 1; sonra yine 1 TL: 1 − 1 = 0.
- Kalan 0 olunca şemayı bitir: 100 → 32; 20 → 12; 10 → 2; 1 → 1; 1 → 0.
- Okun yanına verilen parayı yazmak — okun yanına her adımdan sonra kalan tutar yazılır.
- Kutulara toplam verilen parayı yazmak — her kutu yalnız o adımda verilen tek parayı gösterir.
Kendini kontrol et: Şemadaki kutulardaki sayıları topladığında 132 TL buluyor musun?
5Kasada 100 TL'lik banknot yoksa adımları yeniden oluşturma
Çözüm Yolu
100 TL yokken eldeki en büyük para 50 TL'dir. Aynı yöntemle önce iki kez 50 TL verilir, sonra 20, 10 ve iki 1 TL ile tutar tamamlanır; liste ve adımlar buna göre değişir.
- 100 TL yoksa kalandan büyük olmayan en büyük para 50 TL olur.
- 132 − 50 = 82; 82 − 50 = 32 (iki adet 50 TL).
- 32 − 20 = 12; 12 − 10 = 2.
- 2 − 1 = 1; 1 − 1 = 0 (iki adet 1 TL).
- Liste: 50 TL ×2, 20 TL ×1, 10 TL ×1, 1 TL ×2; toplam 6 parça.
- 100 TL yerine 200 TL vermeyi düşünmek — 200 TL kalan 132 TL'den büyüktür, kullanılamaz.
- 50 TL'yi bir kez verip kalan 82 TL için 20'lere geçmek — 82 hâlâ 50'den büyük olduğu için ikinci 50 TL verilmelidir.
Kendini kontrol et: 50+50+20+10+1+1 toplamı 132 TL ediyor mu ve hiç 100 TL kullanmadın mı?
6Her paranın kasada olup olmamasını gözeten genel para üstü şeması
Çözüm Yolu
Genel şema bir döngüdür: kalan tutar sıfırlanana kadar mevcut paralar içinden uygun en büyüğü seçilir. Uygun para kalmazsa süreç sonlanır ve tam ödeme yapılamaz.
- Başla: verilen para ve fiyatı al, para üstü = verilen − fiyat hesapla.
- Karar: kalan tutar 0'dan büyük mü? Hayırsa bitir.
- Evetse: kasada olan ve kalandan büyük olmayan en büyük parayı ara.
- Böyle bir para varsa ver ve kalandan düş; tekrar karar adımına dön.
- Uygun para yoksa tam para üstü verilemeyeceğini bildir ve bitir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Kutular ve oklarla çizilmiş, karar baklavası içeren akış şeması (Kalan 0 kontrolü, kasada uygun para kontrolü ve tekrar döngüsü yer alıyorsa)
- Paranın kasada olup olmadığını denetlememek — soru her paranın kasada bulunmama ihtimalini de istemektedir.
- Döngüyü yazmamak, adımları yalnız 132 TL için sabit yazmak — genel şema her tutar için çalışmalıdır.
Kendini kontrol et: Şemanı 100 TL yokken 132 TL için uyguladığında 5. sorudaki sonuca ulaşıyor musun?