Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 118
Matematik 9. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap) — Sayfa 118 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
2Tablodaki diğer çizgeleri kalem kaldırmadan, her ayrıttan bir kez geçerek çizme
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.
3Düğümlerin ayrıt sayısı tek/çift olmasının kalem kaldırmadan çizimle ilişkisi
Çözüm Yolu
Çizimde bir düğüme girilen her ayrıt için çıkılacak bir ayrıt gerekir; bu yüzden tek düğümler çizilebilirliği sınırlar.
- Tablodaki her çizge için düğümlerin ayrıt sayılarını ve tek mi çift mi olduklarını yeniden yaz.
- Kalem kaldırmadan çizebildiğin ve çizemediğin çizgeleri bu bilgilerle yan yana koy.
- Bir düğümden geçerken bir ayrıtla girip başka bir ayrıtla çıkıldığını, yani ayrıtların ikişer ikişer kullanıldığını fark et.
- Toplam ayrıt sayısına bakarak karar vermek — belirleyici olan her düğümün ayrıt sayısının tek ya da çift olmasıdır.
- İki tek düğümlü çizgenin hiç çizilemeyeceğini söylemek — bir tek düğümden başlanıp diğerinde bitirilerek çizilebilir.
Kendini kontrol et: Dördüncü çizgeyi B'den başlayıp C'de bitirerek kalem kaldırmadan çizebiliyor musun? Bu, kuralınla uyuşuyor mu?
4aDüğümlerin tek/çift ayrıt sayısının rota planına etkisi (Königsberg)
Çözüm Yolu
Köprü sayıları tek olan düğümler rotayı engeller.
- Modelde her düğüme bağlı köprüleri say: A 5, B 3, C 3, D 3.
- Başlangıca dönen rotada her düğüme kaç kez girilirse o kadar kez çıkılır, bu yüzden köprü sayısı çift olmalıdır.
- Königsberg'de dört düğümün de köprü sayısı tek olduğu için tek-çift durumunun rotayı doğrudan etkilediğini belirt.
- A'yı bağlayan köprüleri eksik saymak — A'nın C'ye iki, B'ye iki ve D'ye bir köprüsü vardır.
- Uygun rotayı bulamamayı şansa bağlamak — sorun, tek sayıda köprüsü olan düğümlerden kaynaklanır.
Kendini kontrol et: Dört düğümün köprü sayıları toplamı 5 + 3 + 3 + 3 = 14, yani 7 köprünün iki katı ediyor mu?
4bKöprülerden birer kez geçip başlangıca dönme algoritması için girdi ve çıktılar
Çözüm Yolu
Algoritma her düğümün derecesini sayar; hepsi çiftse mümkündür.
- Algoritmanın çalışması için neyi bilmesi gerektiğini düşün: hangi düğümler var, hangi köprü hangi iki düğümü bağlıyor.
- Girdi olarak düğümleri (A, B, C, D) ve köprülerin bağladığı düğüm çiftlerinin listesini yaz.
- Algoritmanın vereceği bilgiyi belirle: her düğümün ayrıt sayısı ve tek/çift durumu.
- Son çıktı olarak 'dönülebilir' ya da 'dönülemez' sonucunu yaz.
- Girdi olarak yalnız köprü sayısını (7) vermek — hangi köprünün hangi düğümleri bağladığı bilinmeden dereceler bulunamaz.
- Çıktıyı yalnız rota çizimi sanmak — beklenen temel çıktı dönüşün mümkün olup olmadığıdır.
Kendini kontrol et: Yalnız senin yazdığın girdilerle bir başkası her düğümün köprü sayısını hesaplayabilir mi?