Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 155
Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 155 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1Sapmaların hangi değerlerde yoğunlaştığını görmek için hangi veri özetleme araçları gerekir
Çözüm Yolu
Verilerin hangi değerler çevresinde toplandığını bu ölçüler gösterir.
- Soru, sapma değerlerinin hangi değerler çevresinde toplandığını soruyor.
- Verilerin merkezini, yani toplandığı değeri gösteren ölçüler merkezi eğilim ölçüleridir.
- Bu ölçüler ortalama, ortanca ve tepe değerdir.
- Açıklığı söylemek — açıklık verilerin yayılımını gösterir, verilerin nerede yoğunlaştığını göstermez.
Kendini kontrol et: Seçtiğin ölçü, verilerin "nerede toplandığını" mı yoksa "ne kadar yayıldığını" mı gösteriyor?
21850 ile 2023 arasındaki sıcaklık farkı için bakılacak veri özeti
Çözüm Yolu
Değerlerin ne kadar yayıldığını ve uç değerler arası farkı açıklık gösterir.
- Soru, iki uç dönem arasındaki sıcaklık sapma farkını soruyor.
- Grafik 1'de 1850 civarı değerler en düşük, 2023 değeri ise en yüksek sapma değerlerine yakın.
- En büyük değer ile en küçük değer arasındaki fark açıklıktır: açıklık = en büyük değer − en küçük değer.
- Ortalamaya bakmak — ortalama tipik değeri verir, iki uç değer arasındaki farkı göstermez.
Kendini kontrol et: Bulduğun değer, en büyük ve en küçük sapma değerlerinin farkı mı?
3Merkeze yığılan sapmaların hangi aralıklarda toplandığını görmek için görselleştirme aracı
Çözüm Yolu
Histogram değerlerin aralıklara göre yoğunluğunu gösterir.
- Soru, sapmaların hangi aralıklarda yoğunlaştığını gösterecek bir görselleştirme aracı istiyor.
- Değerleri eşit aralıklara bölüp her aralıktaki veri sayısını sütunla gösteren araç histogramdır.
- Her veriyi nokta olarak gösteren nokta grafiği de yoğunlaşmayı görmeyi sağlar.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Nokta grafiği (Değerlerin hangi bölgede yığıldığı noktaların yüksekliğinden okunabildiği için geçerlidir.)
- Çizgi grafiği demek — çizgi grafiği zamana bağlı değişimi gösterir, aralıklardaki yoğunluğu göstermez.
Kendini kontrol et: Seçtiğin grafikte her aralıkta kaç veri olduğu görülebiliyor mu?
4Çok düşük veya çok yüksek sapma değerlerinin olup olmadığını görmek için araç
Çözüm Yolu
Kutu grafiği dağılıma göre uç ve aykırı değerleri görünür kılar.
- Soru, dağılıma göre çok düşük ya da çok yüksek (uç) sapma değerlerini görmeyi istiyor.
- Kutu grafiği en küçük değer, çeyrekler, ortanca ve en büyük değeri gösterir.
- Kutudan çok uzak kalan değerler aykırı değer olarak kutu grafiğinde kolayca fark edilir.
- Histogram demek — histogram yoğunluğu gösterir ama aykırı değerleri kutu grafiği kadar belirgin göstermez.
Kendini kontrol et: Seçtiğin grafikte ortanca, çeyrekler ve kutudan uzak kalan değerler görülebiliyor mu?
5Belli zaman aralıklarında sapmalardaki değişimi görmek için araç
Çözüm Yolu
Zamana bağlı artış ve azalışı çizgi grafiği en iyi gösterir.
- Soru, sapmaların zaman içinde nasıl değiştiğini görmeyi istiyor.
- Yatay eksende zaman, dikey eksende değer olan ve noktaları birleştiren grafik çizgi grafiğidir.
- Çizginin yükselip alçalması artış ve azalışı gösterir.
- Kutu grafiği ya da histogram demek — bu grafikler dağılımı özetler, değerlerin hangi yılda olduğunu göstermez.
Kendini kontrol et: Seçtiğin grafiğin yatay ekseninde zaman (yıllar) yer alıyor mu?
Grafik 6.1 tartışmaNokta grafiğinden anlamlı bilgi edinilebilir mi, edinilemezse hangi bilgiler gerekir
Çözüm Yolu
Grafikte başlık, değişken adı, birim ve veri bağlamı yok. Bu bilgiler olmadan noktaların neyi gösterdiği yorumlanamaz.
- Grafik 6.1'de eksen başlığı, sayı değerleri, birim ve grafik başlığı olup olmadığına bak.
- Grafikte yalnız noktalar var; değişken adı, birim ve ölçek yok.
- Bu yüzden noktaların neyi gösterdiği yorumlanamaz; anlamlı bilgi elde edilemez.
- Gereken bilgiler: değişkenin ne olduğu, birimi, neyin ölçüldüğü ve verinin kaynağı.
- Noktaların yığıldığı yere bakıp "veriler ortada toplanmış" diye yorum yapmak — ölçek ve değişken bilinmeden bu yorum anlamsızdır.
Kendini kontrol et: Grafiğe bakarak "bu veriler neyi, hangi birimle ölçüyor?" sorusuna cevap verebiliyor musun?