Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 16
Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 16 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
5cUzunluk, açı, alan araçlarıyla çokgen ve görüntüsünü ölçme
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.
1. Örnek cK ve M noktalarının görüntüleri ve aralarındaki ilişki
Çözüm Yolu
K ve M yansıma doğrusu üzerinde olduğundan doğruya uzaklıkları sıfırdır, görüntüleri kendileridir.
- K ve M noktalarının d doğrusu üzerinde olduğunu şekilden belirle.
- Bu noktaların d'ye uzaklığının 0 olduğunu gör.
- Görüntü doğruya aynı uzaklıkta olacağından K' = K ve M' = M olur; noktalar görüntüleriyle çakışır.
- K ve M'yi doğrunun öbür yanına taşımaya çalışmak — doğruya uzaklığı sıfır olan nokta hiç yer değiştirmez.
Kendini kontrol et: K'nin d'ye uzaklığı 0 ise görüntüsü d'nin öbür yanında kaç birim uzakta olur?
5çDoğru Parçası aracıyla köşeleri görüntü köşeleriyle birleştirme
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.
5dDoğru parçalarının ve köşelerin yansıma doğrusuna uzaklıklarını ölçme
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.
5eÖlçümleri şeklin farklı noktaları için tekrarlama
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.
5fÇokgeni sürükleyip ölçümlerin değişimini gözlemleme
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.
6Farklı şekillerle incelemeler yapıp genellemeleri önerme olarak yazma
Çözüm Yolu
Örnek önermeler incelemelerden çıkarılır.
- Yazılımda farklı çokgenler çizip bir doğruya göre yansıt.
- Her şekil için uzunluk, açı ve alan ölçümlerini görüntününkilerle karşılaştır.
- Nokta ile görüntüsünü birleştiren doğru parçasının yansıma doğrusuyla yaptığı açıyı ölç; 90° olduğunu gör.
- Değişmeyen her özelliği örnekteki gibi "Yansıma dönüşümü … korur." biçiminde ayrı bir önerme olarak yaz.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Yansıma doğrusu üzerindeki noktaların görüntüsü kendisidir. (Doğruyu kesen bir şekil incelendiyse geçerli bir önermedir.) · Bir nokta ile görüntüsünün yansıma doğrusuna uzaklıkları eşittir. (Köşelerin doğruya uzaklıkları ölçüldüyse geçerlidir.)
- Tek bir şekilde gözlenen sonucu doğrudan genellemek — önermeyi yazmadan önce birkaç farklı şekilde dene.
- Konumun da korunduğunu yazmak — yansımada şeklin yeri ve yönü değişir, ölçüleri değişmez.
Kendini kontrol et: Yazdığın her önerme, şekli sürükleyip köşelerini değiştirdiğinde de doğru kalıyor mu?
7Yansımada korunan özellikleri ve şekil ile görüntüsünün eşliği hakkında fikir
Çözüm Yolu
Yansıma ölçüleri koruduğundan şekil ile yansıma görüntüsü eş olur.
- Yazdığın önermelerden değişmeyen özellikleri seç: uzunluk, açı, çevre ve alan.
- Bu özellikleri yansımanın koruduğu özellikler olarak listele.
- Kenar uzunlukları ve açıları aynı olan şekillerin eş olduğunu hatırla.
- Buna dayanarak şekil ile yansıma görüntüsünün eş olduğunu yaz.
- Görüntü ters göründüğü için eş olmadığını söylemek — eşlikte yön değil, ölçüler belirleyicidir.
- Eşlik ile benzerliği karıştırmak — benzer şekillerde ölçüler orantılıdır; burada tamamen aynıdır.
Kendini kontrol et: Görüntüyü kâğıttan kesip ters çevirince şeklin üzerine tam oturur mu?
1. Örnek aABC üçgensel bölgesinin d doğrusuna göre yansıma görüntüsünü oluşturma
Çözüm Yolu
d üzerindeki K ve M kendi görüntüleridir. Diğer köşeler doğruya dik inilip eşit uzaklığa taşınır.
- d'nin kenarları kestiği K ve M noktalarını belirle; bunlar doğru üzerinde olduğundan yerinde kalır.
- A'dan d'ye dik in, aynı uzaklığı öbür yana taşıyarak A' noktasını işaretle.
- Aynı işlemi B ve C için yaparak B' ve C' noktalarını bul.
- A', B', C' noktalarını birleştirerek görüntü üçgensel bölgesini oluştur.
- Noktaları doğruya dik değil, yatay ya da dikey taşımak — d eğik olduğundan dik yön karelerin köşegenleri boyuncadır.
- Görüntüyü d'nin aynı yanına çizmek — her nokta doğrunun öbür yanına, eşit uzaklığa taşınır.
Kendini kontrol et: Her köşe ile görüntüsünü birleştiren doğru parçasının orta noktası d üzerinde mi ve d'ye dik mi?
1. Örnek bŞekil üzerindeki noktaların görüntülerinin ABC içinde hangi bölgede olduğu
Çözüm Yolu
d üzerindeki noktalar kendi görüntüleridir; KM parçası üçgenin içinde kaldığından görüntüleri de ABC bölgesindedir.