Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 17
Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 17 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1. Sıra Sizde aABCDEFG çokgeninin köşe ve kenarlarının d doğrusuna göre yansıma görüntülerini yazma
Çözüm Yolu
Şekil d doğrusuna göre simetrik olduğundan d üzerindeki A kendisine gider, diğer köşeler karşısındaki köşeye gider. Kenarlar da karşılıklı kenara gider; DE kendi üzerine gelir.
- d'nin A köşesinden geçtiğini gör; A doğru üzerinde olduğundan A'nın görüntüsü kendisidir.
- Her köşe için d'ye aynı uzaklıkta, aynı yükseklikte karşı yandaki köşeyi bul: B→G, C→F, D→E.
- Karşılıklar ters yönde de geçerlidir: G→B, F→C, E→D.
- Kenarların uç noktalarının görüntülerini birleştir: AB→AG, BC→GF, CD→FE, DE→ED (kendi üzerine).
- B'nin görüntüsünü harf sırasına göre C sanmak — görüntü, d'nin öbür yanında aynı uzaklıktaki G'dir.
- DE kenarının görüntüsünü yeni bir kenar sanmak — DE, d'ye göre simetrik olduğundan kendisine dönüşür.
Kendini kontrol et: Eşlediğin her köşe çifti d'ye eşit uzaklıkta ve aynı yatay çizgide mi?
1. Sıra Sizde bÇokgensel bölgenin yansıma görüntüsünü birim kareli zemine çizme
Çözüm Yolu
Şekil d'ye göre simetrik olduğu için her noktanın görüntüsü yine şeklin içindeki bir noktadır; çizilen görüntü aynı ABCDEFG bölgesidir.
- d doğrusunu ve köşeleri birim kareli zemine aynı konumlarda aktar.
- Her köşenin görüntüsünü d'ye eşit uzaklıkta karşı yana işaretle; B'nin görüntüsü G'nin yerine düşer.
- Görüntü köşelerini sırayla birleştir.
- Ortaya çıkan şeklin ABCDEFG'nin kendisiyle çakıştığını gör; yeni bir şekil oluşmaz.
- Görüntüyü şeklin dışına, yanına çizmek — d şeklin ortasından geçtiğinden görüntü şeklin üzerine düşer.
Kendini kontrol et: Çizdiğin görüntü, kâğıdı d boyunca katladığında şeklin üzerine tam oturuyor mu?
1. Sıra Sizde cŞekil ile görüntüsü arasındaki ilişki ve nedeni
Çözüm Yolu
Yansıma noktaların uzaklığını korur ve simetri ekseninin iki yanındaki kısımlar birbirinin aynısıdır; bu yüzden görüntü şeklin üzerine tam oturur.
- b'de çizdiğin görüntüyü şekille karşılaştır; ikisinin aynı yerde olduğunu gör.
- d'nin iki yanındaki parçaların birbirinin ayna görüntüsü olduğunu belirle.
- Bu nedenle d'nin şeklin simetri ekseni olduğunu ve şekil ile görüntüsünün çakışık (eş) olduğunu yaz.
- Yalnız "eştir" deyip nedenini yazmamak — çakışmanın nedeni d'nin simetri ekseni olmasıdır.
- Her yansımada görüntünün şekille çakıştığını düşünmek — bu yalnız yansıma doğrusu simetri ekseni olduğunda olur.
Kendini kontrol et: d yerine şekli kesmeyen başka bir doğru alsaydın görüntü yine şekille çakışır mıydı?