Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 19
Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 19 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1 Tablo 1 ABCDABCD için öteleme doğrultusu, yönü ve miktarı
Çözüm Yolu
A noktasından A' noktasına yalnızca sağa doğru yaklaşık 6 birim gidilmiştir.
- ABCD ile A'B'C'D' karşılaştırılır; istenen öteleme doğrultusu, yönü ve miktarıdır.
- A ile A' aynı yatay çizgidedir; dikey kayma yoktur, yalnızca yatay öteleme vardır.
- A noktasından A' noktasına kadar sağa doğru kareler sayılır: 6 kare. Diğer köşelerde de aynı sayı bulunur.
- Sağa doğru kayma pozitif yön kabul edilir: yatay, pozitif, 6 birim.
- A'dan D'ye kadar sayıp 10 bulmak — bir noktadan yalnız kendi görüntüsüne kadar sayılmalı.
- Çizgileri değil kareleri karıştırarak 5 ya da 7 saymak — A'dan başlayıp her kare kenarını bir birim say.
Kendini kontrol et: D'den D' noktasına sağa doğru saydığında da 6 kare buluyor musun?
1 Tablo 1 EFGHEFGH için öteleme doğrultusu, yönü ve miktarı
Çözüm Yolu
E'F'G'H' şekli EFGH'nin tam altındadır; yalnızca aşağı yönde yaklaşık 7 birim ötelenmiştir.
- EFGH ile E'F'G'H' karşılaştırılır; istenen öteleme doğrultusu, yönü ve miktarıdır.
- E ile E' aynı dikey çizgidedir; yatay kayma yoktur, yalnızca dikey öteleme vardır.
- E noktasından aşağı doğru E' noktasına kadar kareler sayılır: 7 kare. Diğer köşelerde de aynı sayı çıkar.
- Aşağı doğru kayma negatif yön kabul edilir: dikey, negatif, 7 birim.
- G noktasından E' noktasına kadar saymak — her nokta yalnız kendi görüntüsüyle karşılaştırılmalı.
- Aşağı yönü pozitif yazmak — dikey doğrultuda yukarı pozitif, aşağı negatiftir.
Kendini kontrol et: H'den H' noktasına aşağı doğru saydığında da 7 kare çıkıyor mu?
1 Tablo 1 PRSPRS için öteleme doğrultusu, yönü ve miktarı
Çözüm Yolu
P'R'S', PRS'nin sol üstündedir: 8 birim sola ve 6 birim yukarı. Hem yatay hem dikey ötelenen şekil PRS'dir.
- PRS ile P'R'S' karşılaştırılır; istenen öteleme doğrultusu, yönü ve miktarıdır.
- R ve R' noktalarının yatay konumları karşılaştırılır: R', R'nin 8 kare solundadır.
- R ve R' noktalarının dikey konumları karşılaştırılır: R', R'nin 6 kare yukarısındadır.
- Sola kayma negatif, yukarı kayma pozitiftir: hem yatay (negatif, 8 birim) hem dikey (pozitif, 6 birim) öteleme vardır.
- İki ötelemeyi tek bir eğik uzaklık (10 birim) olarak yazmak — tabloda yatay ve dikey miktarlar ayrı ayrı istenir.
- Sola kaymayı pozitif yazmak — yatay doğrultuda sağ pozitif, sol negatiftir.
Kendini kontrol et: S noktasından önce 8 kare sola, sonra 6 kare yukarı gittiğinde S' noktasına ulaşıyor musun?
2Ötelemede değişen ve değişmeyen özellikler hakkında fikir yazma
Çözüm Yolu
Görüntü şekille çakışabilir (eş) ama düzlemdeki konumu farklıdır; yönü de değişmez.
- Her şekli görüntüsüyle karşılaştır ve ilk önce neyin farklı olduğuna bak: şekillerin zemindeki yeri farklıdır.
- Kenarları kareleri sayarak karşılaştır; karşılıklı kenarların uzunlukları aynıdır.
- Köşelerdeki açılara ve şeklin duruşuna bak; şekil dönmemiş, açıları aynı kalmıştır.
- Kenarlar ve açılar aynı olduğu için çevre ve alanın da değişmeyeceğini yaz.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Şekil ile görüntüsü eştir; yalnız konumları farklıdır. (Eşlik kavramı biliniyorsa aynı fikri kısaca ifade eder.) · Her noktanın görüntüsüne uzaklığı aynıdır, şeklin yönü değişmez. (Değişmeyen özelliklere ek olarak yazılırsa geçerlidir.)
- Şeklin yönünün de değiştiğini yazmak — ötelemede şekil döndürülmez, yalnız kaydırılır.
- Şekil uzaklaştı diye büyüklüğünün değiştiğini düşünmek — kareleri saymak boyutların aynı kaldığını gösterir.
Kendini kontrol et: Şekli kâğıda çizip kesersen görüntünün üzerine döndürmeden tam oturtabilir misin?