Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 213
Matematik 9. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap) — Sayfa 213 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1aÇark bir kez çevrilince beyaz bölüm gelmesi olayı birden çok çıktı içerir mi
Çözüm Yolu
Çarkta beyaz üç bölüm vardır (200, 100 ve 1000). Bunlardan herhangi biri gelirse olay gerçekleşir; yani olay üç çıktı içerir.
- Çarktaki 12 eş bölümü renklerine göre tek tek incele ve beyaz olanları işaretle.
- Beyaz bölümleri belirle: 200, 100 ve 1000 yazan üç bölüm beyazdır.
- Olayın çıktılarını yaz: beyaz gelme olayı bu üç bölümden herhangi birinin gelmesiyle gerçekleşir.
- Olay üç çıktı içerdiği için birden çok çıktı içerir; cevap evettir.
- Beyazı tek renk diye tek çıktı saymak — çarkta beyaz üç ayrı bölüm vardır ve her biri ayrı bir çıktıdır.
- Sayıya göre seçmek — 200 ve 100 başka renkli bölümlerde de vardır; yalnızca beyaz olanlar sayılmalıdır.
Kendini kontrol et: Çarktaki beyaz bölümleri yeniden say; sayı birden fazlaysa olay birden çok çıktı içerir.
2çPili yanlış takma ve mavi tuşa basma olayının olasılık değeri
Çözüm Yolu
Yanlış takıp maviye basma sayısı 17, toplam 50.
- Tablodan toplam deneme sayısı bulunur: 15 + 17 + 12 + 6 = 50.
- Pili yanlış takma satırı ile mavi tuşa basma sütununun kesiştiği hücreye bakılır: 17.
- Deneysel olasılık = olayın sıklığı / toplam deneme = 17/50.
- 17/50 kesrini sadeleştirmeye çalışmak — 17 asal sayıdır ve 50'yi bölmez, kesir en sade hâlindedir.
Kendini kontrol et: Bulduğun dört olasılığın payları toplamı 50 ediyor mu?
31500 kez atılan üç paranın tura sayılarına göre beklenen sütun grafiğini çizme
Çözüm Yolu
Teorik olasılıklar 1/8, 3/8, 3/8, 1/8 olduğundan 1500 ile çarpılır. 1 ve 2 tura sütunları eşit ve en yüksek, 0 ve 3 tura sütunları eşit ve en kısa olur.
- Üç para atıldığında olası tüm çıktılar 2x2x2 = 8 tanedir.
- Tura sayısına göre çıktılar: 0 tura 1, 1 tura 3, 2 tura 3, 3 tura 1 çıktı; olasılıklar 1/8, 3/8, 3/8, 1/8 olur.
- Beklenen sıklıklar için olasılıklar 1500 ile çarpılır: 1500/8 = 187,5 ≈ 188 ve 1500x3/8 = 562,5 ≈ 562.
- Yatay eksene tura sayıları (0-3), dikey eksene sıklık yazılarak sütunlar çizilir.
- Göreli sıklık grafiğinde dikey eksen 0,125 ve 0,375 değerleriyle ölçeklenir; sütunların şekli aynı kalır.
- Tura sayılarını eşit olasılıklı sanıp 4 eşit sütun çizmek — 1 ve 2 tura, 3'er farklı çıktıyla oluştuğu için daha sıktır.
- Çıktıları sayarken YTT, TYT, TTY gibi sıra farklarını tek çıktı saymak — her sıralama ayrı çıktıdır.
Kendini kontrol et: Dört sütunun değerleri toplamı yaklaşık 1500 (göreli sıklıklarda 1) ediyor mu? Grafik ortadan simetrik mi?
1bBir çevirmede 200 puan gelmesi olayı birden çok çıktı içerir mi
Çözüm Yolu
Üzerinde 200 yazan iki bölüm vardır; olay bu iki farklı bölümden biriyle gerçekleşir.
- Çarkta üzerinde 200 yazan bölümleri ara.
- Biri en üstteki beyaz bölüm, diğeri sağdaki kırmızı bölüm olmak üzere iki tane 200 vardır.
- Olay iki farklı bölümden biriyle gerçekleştiği için birden çok çıktı içerir.
- Aynı puan yazdığı için iki bölümü tek çıktı saymak — çark 12 eşit bölümden oluşur, her bölüm ayrı bir çıktıdır.
Kendini kontrol et: 200 yazan bölümlerin renkleri ve yerleri farklı mı? Farklıysa kaç ayrı çıktı vardır?
1cİki çevirmede mavi ve sarı gelmesi olayı birden çok çıktı içerir mi
Bu sorunun cevabı henüz yayımlanmadı. Neden?
1çBir çevirmede 900 puan gelmesi olayı birden çok çıktı içerir mi
Çözüm Yolu
900 yazan tek bir bölüm vardır; olay tek çıktıdan oluşur.
- Çarkta 900 yazan bölümleri ara; ters yazılmış "006" sayısının 900 olduğuna dikkat et.
- Çarkta 900 yazan yalnız bir bölüm (soldaki mavi bölüm) vardır.
- Olay tek çıktıdan oluştuğu için birden çok çıktı içermez.
- Ters yazılmış "006" ile benzer görünen "700" bölümlerini 900 sanmak — sayıları çarkı döndürür gibi düz okuyarak kontrol et.
Kendini kontrol et: Çarktaki 12 sayıyı tek tek okuduğunda 900 kaç kez geçiyor?
1dİki çevirmede toplam 500 puan gelmesi olayı birden çok çıktı içerir mi
Çözüm Yolu
Örneğin (100,400), (400,100), (200,300), (300,200) gibi birden fazla sıralı ikili toplamı 500 yapar.
- Çarktaki puanları belirle: 100, 200, 300, 400, 500, 700, 900, 1000.
- Toplamı 500 olan sıralı ikilileri ara: 100 + 400, 400 + 100, 200 + 300, 300 + 200.
- Birden fazla ikili olduğu için olay birden çok çıktı içerir.
- (100, 400) ile (400, 100) ikilisini aynı saymak — çevirme sırası farklı olduğundan ayrı çıktılardır.
- 500 puanlık bölümün tek başına geldiğini düşünmek — iki çevirmenin toplamı istenir, en küçük puan 100 olduğu için 500 ikiliye giremez.
Kendini kontrol et: Bulduğun her ikilide iki sayının toplamı gerçekten 500 ediyor mu?
1eÜç çevirmede toplamda en az 1000 puan gelmesi olayı birden çok çıktı içerir mi
Çözüm Yolu
Örneğin (1000,100,200) ve (500,400,300) gibi pek çok üçlünün toplamı 1000 veya daha fazladır.
- Üç çevirmede toplamın en az 1000 olması, 1000 veya daha fazla olması demektir.
- Örnek üçlüler dene: 1000 + 100 + 200 = 1300, 500 + 400 + 300 = 1200.
- Koşulu sağlayan birden fazla üçlü bulunduğu için olay birden çok çıktı içerir.
- "En az 1000" ifadesini "tam 1000" diye okumak — 1000'den büyük toplamlar da olaya dâhildir.
Kendini kontrol et: Bulduğun en az iki farklı üçlünün toplamı 1000 veya daha fazla mı?
2aPili doğru takma ve yeşil tuşa basma olayının olasılık değeri
Çözüm Yolu
Tabloda pili doğru takıp yeşile basma sayısı 12, toplam deneme 50.
- Tablodan toplam deneme sayısı bulunur: 15 + 17 + 12 + 6 = 50.
- Pili doğru takma satırı ile yeşil tuşa basma sütununun kesiştiği hücreye bakılır: 12.
- Deneysel olasılık = olayın sıklığı / toplam deneme = 12/50.
- Kesir sadeleştirilir: 12/50 = 6/25.
- Satır ile sütunu karıştırıp yanlış takma satırındaki 15'i almak — önce satırı (doğru takma), sonra sütunu (yeşil) bul.
- Paydayı yalnız doğru takma satırının toplamı (18) almak — olasılık tüm denemelere (50) göre hesaplanır.
Kendini kontrol et: Dört olasılığı (12/50, 6/50, 15/50, 17/50) topladığında 1 buluyor musun?
2bPili doğru takma ve mavi tuşa basma olayının olasılık değeri
Çözüm Yolu
Doğru takıp maviye basma sayısı 6, toplam 50.
- Tablodan toplam deneme sayısı bulunur: 15 + 17 + 12 + 6 = 50.
- Pili doğru takma satırı ile mavi tuşa basma sütununun kesiştiği hücreye bakılır: 6.
- Deneysel olasılık = olayın sıklığı / toplam deneme = 6/50.
- Kesir sadeleştirilir: 6/50 = 3/25.
- Paydayı mavi tuş sütununun toplamı (23) almak — payda toplam deneme sayısı olan 50'dir.
Kendini kontrol et: 6/50 kesrinin pay ve paydasını 2'ye böldüğünde 3/25 elde ediyor musun?
2cPili yanlış takma ve yeşil tuşa basma olayının olasılık değeri
Çözüm Yolu
Yanlış takıp yeşile basma sayısı 15, toplam 50.
- Tablodan toplam deneme sayısı bulunur: 15 + 17 + 12 + 6 = 50.
- Pili yanlış takma satırı ile yeşil tuşa basma sütununun kesiştiği hücreye bakılır: 15.
- Deneysel olasılık = olayın sıklığı / toplam deneme = 15/50.
- Kesir sadeleştirilir: 15/50 = 3/10.
- Paydayı yanlış takma satırının toplamı (32) almak — olasılık tüm denemelere göre bulunur.
Kendini kontrol et: 15/50 kesrinin ondalık karşılığı 0,3 ediyor mu?