Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 214
Matematik 9. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap) — Sayfa 214 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Konuya Başlarken aErsan'ın Ankara'dan İstanbul içinde bir yere gitmesinde tüm çıktıların gösterilebileceği temsil biçimleri
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Ankara-İstanbul ulaşımı (otobüs, tren, uçak) ile şehir içi ulaşım (dolmuş, metro) eşleştirilerek tüm ikililer bu yollarla gösterilebilir.
- Deneyin iki aşamalı olduğunu fark et: önce şehirler arası araç, sonra şehir içi araç seçilir.
- Seçenekleri belirle: şehirler arası otobüs, tren, uçak; şehir içi dolmuş, metro.
- Her iki aşamayı birlikte gösterebilecek biçimleri düşün: liste, tablo ve ağaç şeması.
- Toplam çıktı sayısının 3 x 2 = 6 olduğunu bu gösterimlerle kontrol edebileceğini not et.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Satırlarda şehirler arası araçlar, sütunlarda şehir içi araçlar olan iki yönlü tablo (Tablodaki 6 hücrenin her biri bir çıktıyı gösteriyorsa) · Sıralı ikililerle liste: (otobüs, dolmuş), (otobüs, metro) … (Altı ikilinin tamamı eksiksiz ve tekrarsız yazılmışsa)
- Yalnız tek aşamayı (ör. otobüs, tren, uçak) göstermek — çıktı, iki aracın sıralı ikilisidir.
Kendini kontrol et: Seçtiğin gösterimde altı farklı ikilinin hepsi yer alabiliyor mu?
Konuya Başlarken bTüm çıktılar görselleştirilirken izlenebilecek yol
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Ağaç şemasında önce üç dal (otobüs, tren, uçak), her birinden iki dal (dolmuş, metro) çizilir; toplam 6 çıktı bulunur.
- İlk aşamadaki seçenekleri sırayla yaz: otobüs, tren, uçak.
- Her birinin yanına ikinci aşamadaki seçenekleri ekle: dolmuş ve metro.
- Ağaç şemasında ilk aşama için 3 dal, her daldan 2 dal çiz.
- Dalların uçlarındaki çıktıları say: 3 x 2 = 6 çıktı.
- Seçenekleri rastgele yazmak — sistemli ilerlenmezse bazı ikililer atlanır ya da iki kez yazılır.
Kendini kontrol et: Bulduğun çıktı sayısı, ilk aşamadaki seçenek sayısı ile ikinci aşamadaki seçenek sayısının çarpımına eşit mi?
Konuya Başlarken cSeyahat seçeneklerini belirlerken ihtiyaç duyulan bilgiler
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Kişiler seçim yaparken yolculuk süresi, maliyet, saat uygunluğu ve rahatlık gibi ölçütlere bakar.
- Kendini yolculuk planlayan biri yerine koy ve neye göre karar vereceğini düşün.
- Zamanla ilgili bilgileri yaz: yolculuk süresi, sefer saatleri.
- Maliyet ve rahatlıkla ilgili bilgileri yaz: ücret, konfor, güvenlik.
- Konumla ilgili bilgileri ekle: istasyon, terminal veya havalimanının gidilecek yere uzaklığı.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Bilet bulunabilirliği, bagaj hakkı, aktarma sayısı (Seyahat seçimini etkileyen gerçekçi ölçütler olarak gerekçelendirilirse)
Kendini kontrol et: Yazdığın her bilgi, iki seçenek arasında karar vermene gerçekten yardım ediyor mu?
1Hilesiz üç madeni paranın atılmasında olası tüm çıktıları görselleştirme
Çözüm Yolu
Her atışta iki durum olduğundan 8 çıktı oluşur; liste veya ağaç şemasıyla gösterilir.
- Her para için iki durum olduğunu yaz: yazı (Y) veya tura (T).
- Toplam çıktı sayısını hesapla: 2 x 2 x 2 = 8.
- Birinci parası Y olan dört çıktıyı yaz: YYY, YYT, YTY, YTT.
- Birinci parası T olan dört çıktıyı yaz: TYY, TYT, TTY, TTT.
- Yalnız tura sayısına göre 4 durum (0, 1, 2, 3 tura) yazmak — çıktılar paraların sırasıyla birlikte belirtilmelidir.
- Bazı çıktıları iki kez yazıp bazılarını atlamak — sistemli sırayla yazılmalı.
Kendini kontrol et: Listende tam 8 farklı çıktı var mı ve hiçbiri tekrar ediyor mu?
2Çıktıları görselleştirmek için kullanılan yöntem ve diğer yöntemler
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Tüm çıktıları eksiksiz ve tekrarsız göstermek için sistemli liste, ağaç şeması ya da tablo seçilebilir.
- Bir önceki soruda kullandığın yöntemi adlandır: liste veya ağaç şeması.
- Bu yöntemin tüm çıktıları eksiksiz ve tekrarsız gösterip göstermediğini değerlendir.
- Kullanılabilecek diğer yöntemleri belirt: tablo, sıralı üçlü yazımı, ağaç şeması.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Tablo kullandım; ağaç şeması ve liste de kullanılabilir. (Öğrenci ilk görselleştirmede tablo kullandıysa)
Kendini kontrol et: Söylediğin her yöntemle 8 çıktının tamamı gösterilebiliyor mu?
3Ağaç şemasındaki boş kutuları ve çıktıları doldurma
Çözüm Yolu
Şemada yukarıdan aşağıya: ilk boş TURA, YYT; ikinci seviye boş TURA, sonra YTY ve YTT'nin tura-sonlu hali; alt kolda ikinci seviye YAZI, TYY, TYT; en altta TTY, TTT.
- Her düğümden çıkan iki daldan biri YAZI, diğeri TURA olmalıdır; boş kutuya dolu olanın tersini yaz.
- Üst kolda: ikinci seviyedeki boş kutu TURA; üçüncü seviyedeki boşlar sırasıyla TURA ve YAZI olur.
- Alt kolda: ikinci seviyedeki boş kutu YAZI; üçüncü seviyedeki boşlar YAZI ve TURA olur.
- Her dalın çıktısını soldan sağa kutulardaki harflerle yaz: YYY, YYT, YTY, YTT, TYY, TYT, TTY, TTT.
- Bir düğümden çıkan iki dala aynı sonucu yazmak — her parada iki farklı sonuç vardır, kardeş dallar farklı olmalı.
- Çıktıyı yazarken yalnız son kutuyu almak — çıktı, kökten uca kadar üç kutunun sırasıyla oluşur.
Kendini kontrol et: Sekiz çıktının hepsi birbirinden farklı mı ve her birinde tam üç harf var mı?
4İlk görselleştirmeyi ağaç şemasındaki çıktılara göre kontrol etme
Çözüm Yolu
Her iki gösterimde de YYY, YYT, YTY, YTT, TYY, TYT, TTY, TTT bulunmalıdır.
- İlk görselleştirmendeki çıktıları tek tek oku.
- Her çıktıyı ağaç şemasının uçlarındaki çıktılarla eşleştir.
- Ağaçta olup listende olmayan çıktıları ekle, fazla ya da tekrar eden çıktıları sil.
- Her iki gösterimde de aynı 8 çıktı olduğunu doğrula.
- Yalnız çıktı sayısını karşılaştırmak — sayı 8 olsa bile bir çıktı tekrar edip bir başkası eksik olabilir.
Kendini kontrol et: Listendeki her çıktının yanına ağaçta karşılığını işaretlediğinde işaretsiz çıktı kalıyor mu?