Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 227
Matematik 9. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap) — Sayfa 227 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1Yavuz'un gömlek veya kumaş pantolon giyme olasılığı
Çözüm Yolu
Üst giyim 5, alt giyim 3 seçenek; 15 durum. P(gömlek)=2/5, P(kumaş)=1/3, ikisi birlikte 2/15. 2/5+1/3-2/15=9/15=3/5.
- Üst giyim 2 gömlek + 3 kazak = 5, alt giyim 2 kot + 1 kumaş pantolon = 3 seçenektir.
- Tüm kombinlerin sayısı 5 · 3 = 15'tir.
- Gömlekli kombinler 2 · 3 = 6, kumaş pantolonlu kombinler 5 · 1 = 5 tanedir.
- İkisinin birlikte olduğu kombinler 2 · 1 = 2 olduğundan iki kez sayılmamak için çıkarılır: 6 + 5 − 2 = 9.
- İstenen olasılık 9/15 = 3/5 olur.
- Ortak durumları çıkarmadan 6 + 5 = 11 almak — gömlek ve kumaş pantolon birlikte olan kombinler iki kez sayılır.
- Olasılıkları doğrudan toplamak (2/5 + 1/3) — olaylar ayrık olmadığı için kesişim çıkarılmalıdır.
Kendini kontrol et: Ne gömlek ne kumaş pantolon olan kombinler 3 · 2 = 6; 1 − 6/15 = 9/15 ediyor mu?
2Meyve olma veya 33 kcal olma olasılığı
Çözüm Yolu
Toplam 3 meyve, 6 sebze, 4 içecek = 13 besin. Meyve 3 tane; 33 kcal olanlar kavun, pazı, roka, tere. Kavun ortak: 3+4-1=6 durum.
- Tablodaki besinleri sayarız: 3 meyve, 6 sebze, 4 içecek; toplam 13 besin.
- Meyve olanlar: kivi, kavun, nar (3 tane).
- 33 kcal olanlar: kavun, pazı, roka, tere (4 tane).
- Kavun iki grupta da olduğu için bir kez sayılır: 3 + 4 - 1 = 6.
- Olasılık 6/13 bulunur.
- Kavunu iki kez sayıp 7/13 bulmak — hem meyve hem 33 kcal olan besin yalnız bir kez sayılır.
- Tablodaki boş hücreleri besin sanıp toplamı 18 almak — yalnız adı yazılı 13 besin vardır.
Kendini kontrol et: Uygun besinleri tek tek yazınca kivi, kavun, nar, pazı, roka, tere olmak üzere 6 besin mi çıkıyor?
3Futbol ve hentbol maçlarının ikisinin de berabere bitme olasılığı
Çözüm Yolu
Futbolda toplam 24+32+13=69, beraberlik 13/69. Hentbolda toplam 34+47+23=104, beraberlik 23/104. Çarpım 299/7176=1/24.
- Futbol sütunundaki maç sayısı 24 + 32 + 13 = 69; beraberlik 13 olduğundan olasılık 13/69.
- Hentbol sütunundaki maç sayısı 34 + 47 + 23 = 104; beraberlik 23 olduğundan olasılık 23/104.
- İki maç birbirinden bağımsız olduğu için olasılıklar çarpılır.
- (13/69) · (23/104) = 299/7176 = 1/24 bulunur.
- Olasılıkları toplamak — iki olayın birlikte gerçekleşmesi istendiği için bağımsız olasılıklar çarpılır.
- Tüm tablonun toplamına (173) bölmek — her branşın olasılığı kendi sütun toplamına göre hesaplanır.
Kendini kontrol et: Sadeleştirmede 13 ile 104'ün 13'e, 23 ile 69'un 23'e bölündüğünü görüp 1/8 · 1/3 = 1/24 buluyor musun?
4Otoparkta P'li yerlerden birine park edip arka farların çim tarafına gelme olasılığı
Çözüm Yolu
Açık uçlu etkinlik (Otoparkta P'li yerlerden birine park edip arka farların çim tarafına gelme olasılığı). Öğrenci kendi gözlem, deneyim ve düşüncelerinden yararlanarak bu örnek cevabı kendi cümleleriyle zenginleştirebilir.