Kitavuz

Hızlı Sayfa Bul

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 228

Sayfa 228 3 Çözümlü Madde

Matematik 9. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap) — Sayfa 228 Cevapları

← Sayfa 227Tüm SayfalarSayfa 229 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

5aVerilen tekrar sayıları için deneysel, teorik değer ve fark tablosunu doldurma

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Teorik 3/25=0,12. Deneysel: 50→0,14; 150→0,16; 250→0,16; 500→0,114; 1000→0,121. Fark: 0,02; 0,04; 0,04; 0,006; 0,001.
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Noktalar 25 tane; y=5x veya 2y=x olanlar (0,0),(2,1),(4,2) olduğundan teorik 3/25. Eksik sıklıklar toplam tekrardan bulunur (150→24, 250→40, 1000→121).

  1. x ve y 0-4 arası doğal sayı olduğundan 5 · 5 = 25 nokta vardır.
  2. y = 5x üzerinde yalnız (0,0); 2y = x üzerinde (0,0), (2,1), (4,2) var. Ortak nokta bir kez sayılır: 3 nokta.
  3. Teorik olasılık her tekrar sayısı için 3/25 = 0,12 olur.
  4. Eksik sıklıkları buluruz: 150 - 126 = 24, 250 - 210 = 40, 1000 - 879 = 121.
  5. Deneysel değerler: 7/50 = 0,14; 24/150 = 0,16; 40/250 = 0,16; 57/500 = 0,114; 121/1000 = 0,121.
  6. Farklar 0,12 ile karşılaştırılarak: 0,02; 0,04; 0,04; 0,006; 0,001 bulunur.
Sık yapılan hatalar
  • (0,0) noktasını iki doğruda da saymak — iki doğrunun ortak noktası bir kez sayılır, 4 değil 3 nokta vardır.
  • Deneysel olasılık için olmama sıklığını kullanmak — üzerinde olma sıklığı tekrar sayısına bölünmelidir.
  • Teorik değerin tekrar sayısına göre değiştiğini sanmak — teorik olasılık her satırda 0,12'dir.

Kendini kontrol et: Her sütunda olma ve olmama sıklıklarının toplamı tekrar sayısına eşit mi?

5bTekrar sayısı arttıkça deneysel ve teorik değer farkının yaklaştığı sayı ve nedeni

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Fark 0'a yaklaşır.
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Deneme sayısı arttıkça deneysel olasılık teorik olasılığa (0,12) yaklaşır; tablodaki fark 0,04'ten 0,001'e düşmüştür.

  1. a şıkkında bulduğun fark satırını 50'den 1000 tekrara doğru oku.
  2. Farkın 0,04'ten 0,001'e kadar küçüldüğünü gör.
  3. Tekrar sayısı arttıkça deneysel olasılığın teorik değer 0,12'ye yaklaştığını belirt.
  4. Bu yüzden iki değer arasındaki farkın 0'a yaklaştığını yaz.
Sık yapılan hatalar
  • Farkın 0,12'ye yaklaştığını söylemek — 0,12 teorik olasılıktır; yaklaşan değer farktır ve 0'a gider.
  • 150 ile 250'de farkın aynı kalmasını eğilimin bozulduğu sanmak — genel eğilime bakılmalıdır.

Kendini kontrol et: 1000 tekrardaki fark, 50 tekrardaki farktan çok daha mı küçük?

6Rh+ A ve B kan grubu ebeveynin çocuğunun AB Rh+ olma olasılığı

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
3/16
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Çocuğun AB olması için anneden A (1/2), babadan B (1/2) gelmeli: 1/4. Rh+ için Rr×Rr'den en az bir R gelme olasılığı 3/4. Çarpım 3/16.

  1. Anne A₀Rr, baba B₀Rr; çocuğun AB ve Rh+ olma olasılığı isteniyor.
  2. Çocuğun AB olması için anneden A (1/2), babadan B (1/2) gelmeli: 1/2 · 1/2 = 1/4.
  3. Rr × Rr çaprazlamasında RR, Rr, Rr, rr oluşur; en az bir R içerenler 3/4 olasılıkla Rh+ olur.
  4. Kan grubu ve Rh faktörü bağımsız olduğundan olasılıklar çarpılır: 1/4 · 3/4 = 3/16.
Sık yapılan hatalar
  • Rh+ olasılığını yalnız RR için 1/4 almak — R baskın olduğundan Rr de Rh+ olur, olasılık 3/4'tür.
  • İki özelliğin olasılıklarını toplamak — ikisinin birlikte gerçekleşmesi istendiği için çarpılır.

Kendini kontrol et: 16 kutulu çaprazlama tablosunda AB ve en az bir R içeren kutular 3 tane mi?