Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 24
Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 24 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Sıra Sizde 3 - 7Köşe noktaları için yapılan işlem ve ölçümleri şekil üzerindeki farklı noktalar için de yapma
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.
Sıra Sizde 3 - 8a6 ve 7. adımlardaki uzaklıklar ile paralel doğrular arası uzaklık ilişkisi
Çözüm Yolu
Her noktanın görüntüsü ile arasındaki uzaklık 2 kat doğrular arası uzaklığa eşittir.
- 6. adımda ölçtüğün köşe-görüntü uzunluklarını ve paralel doğrular arasındaki uzaklığı yan yana yaz.
- 7. adımda farklı noktalar için bulduğun uzunlukları da listeye ekle.
- Bütün nokta-görüntü uzunluklarının birbirine eşit olduğunu gözlemle.
- Her uzunluğu doğrular arası uzaklığa böl; sonucun her seferinde 2 çıktığını gör.
- Nokta ile görüntü arasındaki uzaklığı doğrular arası uzaklığa eşit sanmak — iki yansıma yapıldığı için uzaklık iki katına çıkar.
- Uzaklığı ilk yansımadaki görüntüye göre ölçmek — ölçüm ilk nokta ile ikinci (son) görüntü arasında yapılmalıdır.
Kendini kontrol et: Doğrular arası uzaklık 3 birimse bir köşe ile son görüntüsü arası 6 birim mi çıkıyor?
Sıra Sizde 3 - 8bDoğruları sürükleyerek uzaklıkların ve üçgenin değişimini açıklama
Çözüm Yolu
Ötelemenin miktarı doğrular arasındaki mesafeye bağlıdır; şekil eş kaldığından yalnızca konumu kayar.
- Gözlem: Doğrular sürüklenip aralarındaki uzaklık değiştirilirken nokta ile son görüntüsü arasındaki uzaklıklar izlenir.
- Tüm uzaklıklar birbirine eşit kalır ve her zaman doğrular arası uzaklığın iki katıdır.
- Doğrular uzaklaştıkça bu uzaklıklar da aynı oranda artar, yaklaştıkça azalır.
- 4. adımdaki üçgenin kenar ve açı ölçülerine bak: değişmez; üçgen yalnızca yer değiştirir.
- Doğrular uzaklaşınca son üçgenin büyüdüğünü düşünmek — yansıma eşlik dönüşümüdür, yalnızca konum değişir.
- Uzaklıklar arasındaki eşitliğin bozulduğunu sanmak — doğrular paralel kaldıkça tüm uzaklıklar eşit kalır.
Kendini kontrol et: Doğrular arası uzaklığı ikiye katladığında nokta-görüntü uzaklıkları da ikiye katlanıyor ve üçgenin kenarları aynı kalıyor mu?
Sıra Sizde 3 - 8cDoğrular üçgenin farklı taraflarında olacak şekilde sürüklenince uzaklıkların değişimi
Çözüm Yolu
Ötelemenin miktarı yalnızca paralel doğrular arası uzaklığa bağlıdır, şeklin doğrulara göre konumuna bağlı değildir.
- Gözlem: Paralel doğrular üçgenin iki yanına gelecek biçimde sürüklenince 6 ve 7. adımlardaki nokta-görüntü uzaklıklarına bakılır.
- Ölçümler yine birbirine eşit çıkar ve doğrular arası uzaklığın iki katıdır.
- İlke: Paralel iki doğruya göre art arda yansıma, doğrulara dik yönde öteleme verir; miktar yalnız doğrular arası uzaklığa bağlıdır.
- Üçgen doğruların arasına girince öteleme miktarının değiştiğini sanmak — miktar şeklin konumuna değil, doğrular arası uzaklığa bağlıdır.
- Son üçgenin ilk üçgenle aynı yere düştüğünü düşünmek — doğrular çakışmadıkça üçgen yine ötelenir.
Kendini kontrol et: Üçgen doğruların arasındayken de bir köşe ile son görüntüsü arası, doğrular arası uzaklığın iki katı mı?
Sıra Sizde 3 - 8çDoğrular paralel olmazsa a, b, c cevaplarının nasıl değişeceği
Çözüm Yolu
Kesişen doğrulara göre iki yansıma, noktalar kesişim etrafında döndürür; uzaklıklar noktadan noktaya değişir.
- Doğrulardan birini döndürerek iki doğrunun bir noktada kesişmesini sağla.
- Nokta-görüntü uzaklıklarını yeniden ölç; artık birbirine eşit olmadıklarını gör.
- Doğrular arası uzaklık sabit olmadığından a ve b'deki iki kat ilişkisinin kurulamayacağını belirt.
- Son üçgenin kesişim noktası etrafında döndüğünü gözlemle; sonuç öteleme değil dönmedir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Uzaklıklar eşit olmaz; noktalar kesişim noktasına uzaklıklarına göre farklı miktarda yer değiştirir. (Dönüşümün adı yerine ölçüm değişikliği vurgulanırsa geçerlidir.)
- Kesişen doğrularda da sonucun öteleme olduğunu söylemek — noktalar farklı uzunlukta ve farklı doğrultuda yer değiştirir.
- Kesişen doğrulara göre iki yansımanın yine yansıma verdiğini sanmak — iki yansıma yönü korur, bu yüzden sonuç dönmedir.
Kendini kontrol et: Doğrular kesişince her köşe ile son görüntüsü arasındaki uzaklıklar hâlâ eşit mi, yoksa farklı mı?