Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 36
Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 36 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Konuya Başlarken 1Duvar resmindeki üçgenlerin eş ya da benzer olduğunun nasıl belirlenebileceği
Çözüm Yolu
Eş üçgenlerde karşılıklı kenarlar ve açılar eşittir. Benzerlerde açılar eşit, karşılıklı kenarların oranı sabittir. Bir üçgen dönüşümlerle diğerinin üzerine getirilebiliyorsa eştir.
- Karşılaştırılacak iki üçgen seçilir ve karşılıklı köşeleri eşleştirilir.
- Karşılıklı kenar uzunlukları cetvelle, açı ölçüleri açıölçerle ölçülür.
- Karşılıklı kenarlar ve açılar eşitse üçgenler eştir.
- Açılar eşit, karşılıklı kenarların oranı her çiftte aynıysa üçgenler benzerdir.
- Benzerlikte kenarların eşit olmasını beklemek — benzer üçgenlerde kenarlar eşit değil, orantılıdır.
- Köşeleri yanlış eşleştirmek — eşit açıların karşısındaki kenarlar karşılaştırılmalıdır.
Kendini kontrol et: Karşılıklı kenarları böldüğünde hep aynı sayıyı mı buluyorsun? Bu sayı 1 ise eş, başka bir sayıysa benzer.
Konuya Başlarken 2Eş ya da benzer olduğunu göstermek için hangi ölçümlerin yeterli olacağı
Çözüm Yolu
Üçgenin tüm ölçülerini ölçmeye gerek yoktur; yeterli birkaç ölçüm eşlik veya benzerlik koşulunu sağlar. Bunlar sonraki sayfalarda ayrıntılandırılacaktır.
- Üçgenin tüm altı elemanını ölçmeye gerek olmadığı düşünülür; üçgeni tek türlü belirleyen ölçüler aranır.
- Eşlik için: üç kenar, iki kenar ile aradaki açı ya da iki açı ile bir kenar karşılaştırılır.
- Benzerlik için: iki açının eşitliği ya da karşılıklı kenar oranlarının eşitliği kontrol edilir.
- Bu ölçümlerden biri sağlanıyorsa geri kalan elemanlar da uyar; karar verilebilir.
- İki kenar ve aradaki olmayan bir açıyı eşlik için yeterli saymak — açı iki kenarın arasında olmalıdır.
- Açıların eşitliğini eşlik için yeterli saymak — açılar eşit olsa da üçgenler farklı büyüklükte olabilir.
Kendini kontrol et: Seçtiğin ölçümlerle bir arkadaşın yalnızca tek bir üçgen çizebilir mi?