Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 40
Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 40 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
5. Sıra SizdeE etrafında 70° saatin tersi döndürülen DEF'de m(DEF)=80, F' DF üzerinde; m(DD'F')=x kaç derece
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
EF=EF' ve ∠FEF'=70° olduğundan ∠EFF'=55°; dolayısıyla ∠D'=∠D=45°. ED=ED' ve ∠DED'=70° olduğundan ∠ED'D=55°. x = 55° − 45° = 10°.
- Verilenler: m(DEF)=80°, dönme açısı 70°, F' noktası [DF] üzerinde. İstenen: x = m(DD'F').
- Dönmede |EF|=|EF'| ve m(FEF')=70° olduğundan EFF' ikizkenardır; taban açıları (180°−70°)/2 = 55°, yani m(EFD)=55°.
- DEF üçgeninde m(D) = 180° − 80° − 55° = 45°; dönme açıları korur, bu yüzden m(ED'F') = 45°.
- |ED|=|ED'| ve m(DED')=70° olduğundan EDD' ikizkenardır; m(ED'D) = (180°−70°)/2 = 55°.
- x = m(ED'D) − m(ED'F') = 55° − 45° = 10°.
- Dönme açısını (70°) doğrudan x sanmak — 70° tepe noktası E'deki açıdır, D' noktasındaki açı değildir.
- m(DEF)=80° açısını ikizkenar üçgenin tepe açısı olarak kullanmak — EFF' üçgeninin tepe açısı dönme açısı 70°'dir.
- x'i 55° + 45° olarak toplamak — [D'F'] ışını D'E ile D'D arasında kaldığından açılar çıkarılır.
Kendini kontrol et: D'EF' üçgeninde 45° + 80° + m(EF'D') = 180° ile m(EF'D') = 55° buluyor musun? Bu, EFF' ikizkenarının taban açısıyla uyuşmalı.