Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 70
Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 70 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
6aBir iç açı 90°'den büyükse, bu açının karşısındaki kenar ile diğer kenarlar arasındaki ilişki.
Çözüm Yolu
Pisagor bağıntısındaki eşitlik, açı 90°'den büyüdükçe karşı kenar uzadığı için büyüktür biçimine döner.
- Açı tam 90° olsaydı karşı kenarın karesinin diğer iki kenarın kareleri toplamına eşit olacağını hatırla.
- Diğer iki kenar sabitken açı 90°'den büyürse bu kenarların uçları birbirinden uzaklaşır.
- Bu yüzden geniş açının karşısındaki kenar dik durumdakinden uzun olur.
- Kareler yerine kenarların kendilerini karşılaştırmak — ilişki a² > b² + c² biçimindedir, a > b + c değildir; bu üçgen eşitsizliğine aykırıdır.
Kendini kontrol et: Kenarları 3, 4 ve 6 olan üçgende 6² > 3² + 4² oluyor mu? Bu üçgende en büyük açı geniş mi?
6bBir iç açı 90°'den küçükse, bu açının karşısındaki kenar ile diğer kenarlar arasındaki ilişki.
Çözüm Yolu
Açı 90°'den küçükse karşı kenar, dik üçgendeki karşılığından kısa kalır.
- Açı tam 90° olsaydı karşı kenarın karesinin diğer iki kenarın kareleri toplamına eşit olacağını hatırla.
- Diğer iki kenar sabitken açı 90°'den küçülürse bu kenarların uçları birbirine yaklaşır.
- Bu yüzden dar açının karşısındaki kenar dik durumdakinden kısa olur.
- Bu ilişkiyi yalnız en büyük açı için düşünmemek — üçgende her dar açı için geçerlidir; ama üçgenin dar açılı olduğunu söylemek için en büyük açıya bakılır.
Kendini kontrol et: Kenarları 3, 4 ve 4 olan üçgende 4² < 3² + 4² oluyor mu?