Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 72
Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 72 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
15. Sıra Sizde 1|AB|=5, |AC|=12, A açısı geniş olan ABC'de |BC| için tam sayı değerleri toplamı.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
A geniş olduğundan |BC|² > 5²+12² = 169 ise |BC| > 13. Üçgen eşitsizliğinden |BC| < 17. Tam sayılar 14, 15, 16; toplam 45.
- Verilenler: |AB| = 5, |AC| = 12, A açısı geniş; |BC|'nin tam sayı değerlerinin toplamı isteniyor.
- A açısı 90° olsaydı |BC|² = 5² + 12² = 169, yani |BC| = 13 olurdu.
- A açısı 90°'den büyük olduğundan karşısındaki kenar uzar: |BC| > 13.
- Üçgen eşitsizliğinden |BC| < 5 + 12 = 17 olmalıdır.
- 13 < |BC| < 17 ⇒ |BC| ∈ {14, 15, 16}; toplam 14 + 15 + 16 = 45.
- Yalnız üçgen eşitsizliğini kullanıp 7 < |BC| < 17 almak — A'nın geniş açı olması alt sınırı 13'e çıkarır.
- 13 veya 17'yi aralığa katmak — 13'te açı dik olur, 17'de üçgen oluşmaz; eşitsizlikler kesindir.
Kendini kontrol et: |BC| = 14 için 14² = 196 > 169 ve 14 < 17 sağlanıyor mu?