Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 86
Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 86 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
3Tablet ekranında dik üçgenin kapladığı kısım için x değerini bulma
Çözüm Yolu
Şekil 2'de AB=12 iken hipotenüs, 18 cm yükseklikte sol kenardan 3 cm uzakta olduğundan x=12(1-18/h)=3 ve h=24 bulunur; yani AC=2·AB. Şekil 3'te AB=18, AC=36 olur; 12 cm yükseklikte x=18(1-12/36)=12.
- Verilenler: ekran 12 cm × 18 cm. Şekil 2'de AB=12 cm, üçgen üst kenarda 3 cm kaplıyor. İstenen: Şekil 3'teki x.
- Şekil 2'de AC=h olsun. 18 cm yükseklikteki genişlik benzerlikten 12 · (h − 18)/h = 3 olur.
- Buradan (h − 18)/h = 1/4 ⇒ h = 24 cm; yani AC = 2 · AB.
- Şekil 3'te AB=18 cm büyütüldüğünde aynı oranla AC = 36 cm olur; ekran yüksekliği 12 cm.
- x = 18 · (36 − 12)/36 = 18 · 2/3 = 12 cm bulunur.
- Şekil 3'te AC'yi yine 24 cm almak — büyütmede oran korunur, AC = 2 · 18 = 36 cm olmalıdır.
- Üst kenarda kalan boş kısmı x sanmak — x, üçgenin üst kenarda kapladığı sarı kısımdır.
Kendini kontrol et: Şekil 3'te x/18 oranı, (36 − 12)/36 = 2/3 oranına eşit mi?