Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 105
Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) — Sayfa 105 Cevapları
Yapay zekâ ile hazırlandı ve kontrol edildi
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Örnek 6 a0,0 ve üzerinde devir çizgisi olan 7 rakamının açılımı
Çözüm Yolu
Devir çizgisi yalnız 7 üzerinde olduğundan 7 sonsuza dek tekrar eder.
- Devir çizgisinin hangi basamakların üzerinde olduğuna bak; burada yalnız 7'nin üzerinde.
- Çizgisiz kısmı (0,0) aynen yaz.
- Çizgili 7'yi arka arkaya birkaç kez yazıp sonuna üç nokta koy: 0,0777...
- 0,070707... yazmak — çizgi 0'ın üzerinde değil, yalnız 7 tekrar eder.
Kendini kontrol et: Açılımda virgülden sonraki ilk 0 bir kez mi geçiyor, sonra yalnız 7'ler mi geliyor?
Örnek 7Doğru/yanlış ağacında doğru ifadeleri izleyip ulaşılan çıkışı bul
Çözüm Yolu
0,1111...=0,1̄ doğru (D). 1,232323... ifadesinde çizgi yalnız 3 üzerinde, yanlış (Y). 5,0040404...=5,0(04) doğru (D). Çıkış 3. Arkadaşlarla karşılaştırma kişiseldir.
- İlk ifade 0,1111... = 0,1̄: yalnız 1 tekrar ettiği için doğrudur; D yolundan devam et.
- 1,232323... = 1,23̄ ifadesinde çizgi yalnız 3 üzerinde; bu 1,2333... demektir, yanlıştır. Y yolunu izle.
- 5,0040404... = 5,0(04): ilk 0 bir kez gelir, sonra 04 tekrar eder; doğrudur. D yolunu izle.
- Bu yol 3. Çıkış'a ulaşır.
- 1,23̄ gösterimini 1,2323... sanmak — çizgi yalnız 3 üzerinde, 23'ün tamamında değil.
- 5,0(04) gösteriminde virgülden sonraki ilk 0'ı da tekrar ediyor sanmak — çizgi dışında kalan 0 bir kez yazılır.
Kendini kontrol et: Her çizgili gösterimi açıp soldaki açılımla basamak basamak karşılaştırdın mı?
Örnek 6 b20,45 sayısında 45 üzerinde devir çizgisi var; açılımını yaz
Çözüm Yolu
Devreden kısım 45 olduğundan bu ikili tekrar eder.
- Devir çizgisinin 45 ikilisinin üzerinde olduğunu belirle.
- Tam kısmı ve virgülü yaz: 20,
- 45 ikilisini sırayla birkaç kez tekrarlayıp üç nokta koy: 20,454545...
- 20,4555... yazmak — çizgi hem 4 hem 5 üzerinde olduğundan ikisi birlikte tekrar eder.
Kendini kontrol et: Açılımda 4 ve 5 hep aynı sırayla mı tekrar ediyor?
Örnek 6 c3,884 sayısında yalnız son 4 üzerinde devir çizgisi var
Çözüm Yolu
Devreden kısım yalnız son basamaktaki 4'tür; 88 tekrar etmez.
- Devir çizgisinin yalnız son basamaktaki 4'ün üzerinde olduğunu gör.
- Çizgisiz kısmı 3,88 olarak bir kez yaz.
- Ardından 4'ü tekrarlayıp üç nokta koy: 3,88444...
- 3,884884... yazmak — çizgi 88'in üzerinde değil, yalnızca 4 tekrar eder.
Kendini kontrol et: Açılımda 88 yalnız bir kez geçip sonra hep 4 mü geliyor?
Örnek 6 ç104,556 sayısında 56 üzerinde devir çizgisi var
Çözüm Yolu
Devir çizgisi 56 üzerindedir; baştaki 5 devretmez, 56 tekrar eder.
- Çizginin 556'nın tamamında değil, yalnız 56 üzerinde olduğuna dikkat et.
- Çizgisiz kısmı 104,5 olarak bir kez yaz.
- Ardından 56'yı tekrarlayıp üç nokta koy: 104,5565656...
- 104,556556... yazmak — baştaki 5 çizgi dışında kaldığı için tekrar etmez.
- 104,5666... yazmak — çizgi 5 ve 6'nın ikisinin üzerinde, yalnız 6 tekrar etmez.
Kendini kontrol et: Açılımda virgülden sonra bir 5, ardından hep 56 ikilisi mi geliyor?
Örnek 6 d4,96 sayısında 96 üzerinde devir çizgisi var
Çözüm Yolu
Devreden kısım 96 olduğundan sürekli tekrar eder.
- Devir çizgisinin 96 ikilisinin üzerinde olduğunu belirle.
- Tam kısmı ve virgülü yaz: 4,
- 96 ikilisini birkaç kez tekrarlayıp üç nokta koy: 4,969696...
- 4,9666... yazmak — çizgi 9'un da üzerinde olduğundan 9 ve 6 birlikte tekrar eder.
Kendini kontrol et: Açılımda 9 ve 6 hep aynı sırayla mı tekrar ediyor?
Örnek 6 e19,86 sayısında 86 üzerinde devir çizgisi var
Çözüm Yolu
Devreden kısım 86'dır ve tekrar eder.
- Devir çizgisinin 86 ikilisinin üzerinde olduğunu belirle.
- Tam kısmı ve virgülü yaz: 19,
- 86 ikilisini birkaç kez tekrarlayıp üç nokta koy: 19,868686...
- Tam kısımdaki 19'u da tekrarlamak — devir çizgisi yalnız ondalık kısımdaki 86 üzerindedir.
Kendini kontrol et: Açılımda tam kısım 19 bir kez mi yazıldı, ondalık kısımda hep 86 mı geliyor?
Örnek 6 f25,897 sayısında 897 üzerinde devir çizgisi var
Çözüm Yolu
Devreden kısım 897 üçlüsüdür.
- Devir çizgisinin 897 üçlüsünün tamamının üzerinde olduğunu belirle.
- Tam kısmı ve virgülü yaz: 25,
- 897 üçlüsünü aynı sırayla birkaç kez yazıp üç nokta koy: 25,897897897...
- 25,8977... yazmak — çizgi üç basamağın üzerinde olduğundan 897 bir bütün olarak tekrar eder.
Kendini kontrol et: Açılımdaki her üç basamaklık grup 897 mi?
Örnek 6 g9,299 sayısında 299 üzerinde devir çizgisi var
Çözüm Yolu
Devreden kısım 299 üçlüsüdür.
- Devir çizgisinin 299 üçlüsünün tamamının üzerinde olduğunu belirle.
- Tam kısmı ve virgülü yaz: 9,
- 299 üçlüsünü aynı sırayla birkaç kez yazıp üç nokta koy: 9,299299299...
- 9,2999... yazmak — çizgi 2'nin de üzerinde olduğundan 299 üçlüsü birlikte tekrar eder.
Kendini kontrol et: Açılımdaki her üç basamaklık grup 299 mu?
Örnek 6 ğ808,08 sayısında 08 üzerinde devir çizgisi var
Çözüm Yolu
Devreden kısım 08 ikilisidir.
- Devir çizgisinin ondalık kısımdaki 08 ikilisinin üzerinde olduğunu belirle.
- Tam kısmı ve virgülü yaz: 808,
- 08 ikilisini birkaç kez tekrarlayıp üç nokta koy: 808,080808...
- 808,0888... yazmak — çizgi 0'ın da üzerinde olduğundan 0 ve 8 birlikte tekrar eder.
Kendini kontrol et: Açılımda virgülden sonra hep 0, 8, 0, 8 sırası mı devam ediyor?