Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 109
Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) — Sayfa 109 Cevapları
Yapay zekâ ile hazırlandı ve kontrol edildi
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
c-1Göktuğ 1. pizzadan, Tuncay 2. pizzadan kalan dilimleri yedi; toplam yenen miktarı gösteren sayı cümlesi
Çözüm Yolu
1. pizzadan 8-(2+4)=2 dilim kaldı, yani 2/8. 2. pizzadan 12-(4+5)=3 dilim kaldı, yani 3/12. Payda 24'te eşitlenince 6/24+6/24=12/24=1/2 eder.
- 1. pizza 8 dilim; Eymen 2, Tuğba 4 dilim yedi. Kalan: 8 - 6 = 2 dilim, Göktuğ 2/8 yedi.
- 2. pizza 12 dilim; Uraz 4, Eray 5 dilim yedi. Kalan: 12 - 9 = 3 dilim, Tuncay 3/12 yedi.
- Toplamı gösteren sayı cümlesi: 2/8 + 3/12 yazılır.
- Paydaları 24'te eşitleriz: 2/8 = 6/24, 3/12 = 6/24.
- 6/24 + 6/24 = 12/24 = 1/2. Sonuç: 2/8 + 3/12 = 1/2 pizza.
- 2/8 + 3/12 = 5/20 yazmak — paydaları farklı kesirler toplanmadan önce paydalar eşitlenmelidir.
- Kalan dilim yerine yenen dilimleri kullanmak — Göktuğ ile Tuncay yalnız kalan dilimleri yemiştir.
Kendini kontrol et: Her pizzada yenen ve kalan dilimlerin toplamı pizzanın dilim sayısına (8 ve 12) eşit mi?
c-2Yenen miktarlara denk kesirlerle toplamı gösteren eş değer sayı cümleleri yazılabilir mi, nedenleriyle
Çözüm Yolu
2/8=1/4 ve 3/12=1/4 olduğundan 1/4+1/4=2/4=1/2 yazılabilir. Denk kesirler aynı miktarı gösterdiği için sonuç değişmez, hep 1/2 çıkar.
- Göktuğ'un yediği 2/8 kesrini sadeleştir: 2/8 = 1/4.
- Tuncay'ın yediği 3/12 kesrini sadeleştir: 3/12 = 1/4.
- Denk kesirlerle yeni sayı cümlesi yaz: 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2.
- Denk kesirler aynı miktarı gösterdiği için toplamın her cümlede 1/2 çıktığını açıkla.
Kabul edilebilir başka cevaplar: 1/4 + 1/4 = 1/2 (2/8 ve 3/12 kesirlerinin ikisi de 1/4'e sadeleştirilerek yazılırsa geçerlidir.) · 6/24 + 6/24 = 12/24 (Paydalar 24'te eşitlenerek yazılırsa geçerlidir; 12/24 de 1/2'ye denktir.) · 3/12 + 3/12 = 6/12 (2/8 kesri 3/12'ye genişletilip paydalar 12'de eşitlenirse geçerlidir.)
- Denk kesir yazarken payı ve paydayı farklı sayılarla çarpmak — ikisi de aynı sayıyla çarpılıp bölünmelidir.
Kendini kontrol et: Yazdığın her eş değer sayı cümlesinin sonucu 1/2'ye eşit mi?
çToplam yenen miktar bir pizzanın kaçta kaçı; dilimlerin eş büyüklükte olması gerekliliği hakkında düşünceler
Çözüm Yolu
Göktuğ 1. pizzadan kalan 2/8'i, Tuncay 2. pizzadan kalan 3/12'yi yedi. Dilimler farklı büyüklükte olduğundan denk kesirlerle eş parçalara çevrilir: 6/24+6/24=12/24=1/2. Bütünler eş olduğu için sonuç bir pizzanın yarısıdır.
- 1. pizzada Eymen 2, Tuğba 4 dilim yedi; 8 − 6 = 2 dilim kaldı, Göktuğ 2/8 yedi.
- 2. pizzada Uraz 4, Eray 5 dilim yedi; 12 − 9 = 3 dilim kaldı, Tuncay 3/12 yedi.
- Dilimler farklı büyüklükte olduğu için 2 + 3 = 5 dilim diye toplama; paydaları eşitle.
- Denk kesirlere çevir: 2/8 = 6/24, 3/12 = 6/24.
- Topla ve sadeleştir: 6/24 + 6/24 = 12/24 = 1/2.
- Pizzalar eş büyüklükte olduğundan sonuç bir pizzanın yarısıdır.
- Dilim sayılarını doğrudan toplamak — 1/8'lik ve 1/12'lik dilimler eş değildir, 5 dilim bir kesir belirtmez.
- Paydaları toplamak — 2/8 + 3/12 = 5/20 yanlıştır; önce ortak payda bulunmalıdır.
- Bütünlerin eşliğini gözden kaçırmak — kesirler ancak pizzalar eş büyüklükteyse aynı bütüne göre toplanabilir.
Kendini kontrol et: 2/8 ve 3/12 kesirlerinin her biri bir pizzanın dörtte birine eşit mi; iki çeyrek yarım eder mi?