Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 120
Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) — Sayfa 120 Cevapları
Yapay zekâ ile hazırlandı ve kontrol edildi
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Örnek 1 a75x4/3 işleminin sonucunun doğal sayıya göre durumunu eşleştirme
Çözüm Yolu
4/3, 1'den büyüktür; sonuç 75'ten büyük olur (75x4/3=100).
- Kesri 1 ile karşılaştır: 4/3'te pay paydadan büyük, yani 4/3 > 1.
- 1'den büyük kesirle çarpınca sonuç doğal sayıdan büyük olur kuralını uygula.
- İstersen hesapla: 75 x 4/3 = 300/3 = 100 ve 100 > 75.
- Kesirle çarpınca sonuç her zaman küçülür sanmak — kesir 1'den büyükse sonuç büyür.
Kendini kontrol et: Kesrin payı paydasından büyük mü? Büyükse sonuç çarpılan doğal sayıdan büyük olmalı.
Örnek 1 b28x1/7 işleminin sonucunun doğal sayıya göre durumunu eşleştirme
Çözüm Yolu
1/7, 1'den küçüktür; sonuç 28'den küçük olur (28x1/7=4).
- Kesri 1 ile karşılaştır: 1/7'de pay paydadan küçük, yani 1/7 < 1.
- 1'den küçük kesirle çarpınca sonuç doğal sayıdan küçük olur kuralını uygula.
- İstersen hesapla: 28 x 1/7 = 28/7 = 4 ve 4 < 28.
- Çarpma işlemi her zaman büyütür sanmak — 1'den küçük kesirle çarpınca sonuç küçülür.
Kendini kontrol et: Kesrin payı paydasından küçük mü? Küçükse sonuç çarpılan doğal sayıdan küçük olmalı.
Örnek 1 c60x1/5 işleminin sonucunun doğal sayıya göre durumunu eşleştirme
Çözüm Yolu
1/5, 1'den küçüktür; 60x1/5=12 ve 12<60.
- Kesri 1 ile karşılaştır: 1/5'te pay paydadan küçük, yani 1/5 < 1.
- 1'den küçük kesirle çarpınca sonuç doğal sayıdan küçük olur kuralını uygula.
- İstersen hesapla: 60 x 1/5 = 60/5 = 12 ve 12 < 60.
- Çarpma işlemi her zaman büyütür sanmak — 1'den küçük kesirle çarpınca sonuç küçülür.
Kendini kontrol et: 60'ın beşte biri olan 12, 60'tan küçük mü?
Örnek 1 ç81x5/9 işleminin sonucunun doğal sayıya göre durumunu eşleştirme
Çözüm Yolu
5/9, 1'den küçüktür; 81x5/9=45 ve 45<81.
- Kesri 1 ile karşılaştır: 5/9'da pay paydadan küçük, yani 5/9 < 1.
- 1'den küçük kesirle çarpınca sonuç doğal sayıdan küçük olur kuralını uygula.
- İstersen hesapla: 81 x 5/9 = 405/9 = 45 ve 45 < 81.
- Payı 1'den büyük diye kesri 1'den büyük sanmak — kesrin 1'den büyük olması için pay paydadan büyük olmalı.
Kendini kontrol et: Kesrin payı paydasından küçük mü? Küçükse sonuç çarpılan doğal sayıdan küçük olmalı.
Örnek 1 d55x12/11 işleminin sonucunun doğal sayıya göre durumunu eşleştirme
Çözüm Yolu
12/11, 1'den büyüktür; 55x12/11=60 ve 60>55.
- Kesri 1 ile karşılaştır: 12/11'de pay paydadan büyük, yani 12/11 > 1.
- 1'den büyük kesirle çarpınca sonuç doğal sayıdan büyük olur kuralını uygula.
- İstersen hesapla: 55 x 12/11 = 660/11 = 60 ve 60 > 55.
- Kesirle çarpınca sonuç her zaman küçülür sanmak — kesir 1'den büyükse sonuç büyür.
Kendini kontrol et: Kesrin payı paydasından büyük mü? Büyükse sonuç çarpılan doğal sayıdan büyük olmalı.
Problem 720 soruluk sınavda soruların 1/4'ünü yanlış yapan Hatice'nin yanlış sayısı
Çözüm Yolu
20'nin 1/4'ü: 20x1/4=20/4=5 yanlış soru.
- Verilenler: sınavda 20 soru var, soruların 1/4'ü yanlış. İstenen: yanlış soru sayısı.
- 20'nin 1/4'ünü buluruz: 20 x 1/4 = 20/4.
- 20/4 = 5 olur.
- 20 ile 4'ü çarpıp 80 bulmak — bir sayının 1/4'ü için sayı 4'e bölünür.
- Doğru cevap sayısını bulmak — soru yanlış cevaplanan soru sayısını istiyor.
Kendini kontrol et: 5 yanlışı 4 ile çarpınca toplam soru sayısı olan 20'ye ulaşıyor musun?
Problem 8300 TL harçlığın 2/5'ini biriktiren Ebrar'ın biriktirdiği para
Çözüm Yolu
300x2/5=600/5=120 TL. Ya da 300'ün 1/5'i 60, 2/5'i 120 TL'dir.
- Verilenler: harçlık 300 TL, her ay 2/5'i biriktiriliyor. İstenen: biriktirilen para.
- Önce 300'ün 1/5'ini buluruz: 300 ÷ 5 = 60 TL.
- 2/5'i için 2 ile çarparız: 60 x 2 = 120 TL.
- Yalnız 1/5'i bulup 60 TL'de kalmak — 2/5 istendiği için sonuç 2 ile çarpılmalı.
- Harcanan parayı bulmak — 300 − 120 = 180 TL harcanan kısımdır, biriktirilen değil.
Kendini kontrol et: 120 TL ile kalan 180 TL toplanınca 300 TL ediyor ve 120 TL, 300'ün 5'te 2'si mi?