Kitavuz

Hızlı Sayfa Bul

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 123

Sayfa 123 3 Çözümlü Madde

Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) — Sayfa 123 Cevapları

← Sayfa 122Tüm SayfalarSayfa 125 →
Yapay zekâ ile hazırlandı ve kontrol edildi

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

Problem 9Abdullah kitabın 4/5'inin 3/4'ünü okumuştur; kitabın kaçta kaçı okunmuştur

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
3/5
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

4/5 x 3/4 = 12/20 = 3/5. Abdullah kitabın 3/5'ini okumuştur.

  1. Verilen: kitabın 4/5'inin 3/4'ü okundu. İstenen: kitabın kaçta kaçı okundu.
  2. Bir kesrin kesri çarpma ile bulunur: 4/5 x 3/4.
  3. Payları ve paydaları çarpalım: (4 x 3)/(5 x 4) = 12/20.
  4. Sadeleştirelim: 12/20 = 3/5. Abdullah kitabın 3/5'ini okumuştur.
Sık yapılan hatalar
  • Kesirleri toplayıp 4/5 + 3/4 işlemi yapmak — bir kesrin kesri çarpma ile bulunur.
  • 12/20'yi sadeleştirmeyi unutmak — pay ve payda 4'e bölünerek 3/5 elde edilir.

Kendini kontrol et: Bulduğun 3/5, okunması planlanan 4/5'ten küçük mü? Kesrin kesri her zaman ondan küçük olmalı.

Problem 10Deponun 5/6'sının 7/10'u dolmuştur; deponun kaçta kaçı doludur

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
7/12
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

5/6 x 7/10 = 35/60 = 7/12. Depo 7/12 oranında doludur.

  1. Verilen: deponun 5/6'sının 7/10'u dolu. İstenen: deponun kaçta kaçı dolu.
  2. Kesrin kesrini çarpma ile bulalım: 5/6 x 7/10.
  3. Payları ve paydaları çarpalım: (5 x 7)/(6 x 10) = 35/60.
  4. 5 ile sadeleştirelim: 35/60 = 7/12. Deponun 7/12'si doludur.
Sık yapılan hatalar
  • Paydaları eşitleyip yalnız payları çarpmak — çarpmada hem paylar hem paydalar çarpılır.
  • 35/60'ı sadeleştirmeden bırakmak — pay ve payda 5'e bölünerek 7/12 elde edilir.

Kendini kontrol et: 7/12 hem 5/6'dan hem 7/10'dan küçük mü?

Problem 11Süleyman 1 1/3 kutu boyanın 1/4'ünü kullanmıştır; bir kutunun kaçta kaçı kullanılmıştır

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
1/3
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

1 1/3 = 4/3 bileşik kesre çevrilir; 4/3 x 1/4 = 4/12 = 1/3. Bir boya kutusunun 1/3'ü kullanılmıştır.

  1. Verilen: boyanın 1 1/3 kutusunun 1/4'ü kullanıldı. İstenen: bir kutunun kaçta kaçı kullanıldı.
  2. Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirelim: 1 1/3 = (3 + 1)/3 = 4/3.
  3. Kesirleri çarpalım: 4/3 x 1/4 = 4/12.
  4. Sadeleştirelim: 4/12 = 1/3. Süleyman bir boya kutusunun 1/3'ünü kullanmıştır.
Sık yapılan hatalar
  • Tam sayılı kesri çevirmeden yalnız 1/3 ile 1/4'ü çarpmak — önce 1 1/3 bileşik kesre çevrilmeli.
  • 1 1/3'ü 4/3 yerine 1 x 1/3 sanmak — tam kısım paydayla çarpılıp paya eklenir: 3 + 1 = 4.

Kendini kontrol et: 4/3 kutunun dörtte birini alınca 4 tane 1/3'ten biri, yani 1/3 kalıyor mu?