Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 125
Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) — Sayfa 125 Cevapları
Yapay zekâ ile hazırlandı ve kontrol edildi
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
aMeryem Öğretmen'in problemlerini paylaşım ve eşit gruplama anlamları açısından inceleyip fikir yazma
Çözüm Yolu
Önceki sayfalardaki problemlerde bölünen belli, grup sayısı ya da her grubun büyüklüğü aranır. Hangisinin bilindiğine bakarak anlam belirlenir. Öğrenci kendi cümleleriyle yazar.
- Paylaşım anlamını hatırla: bütün, belli sayıda eş parçaya bölünür; bir parçanın büyüklüğü aranır.
- Eşit gruplama anlamını hatırla: bütün, verilen büyüklükte gruplara ayrılır; grup sayısı aranır.
- Problem 1'i incele: 6 tepside kaç tane 1/3 olduğu, yani grup sayısı aranıyor: 6 ÷ 1/3 = 18.
- Problem 2'yi incele: 1/3 tepsi 6 tabağa bölünüyor, bir tabaktaki miktar aranıyor: 1/3 ÷ 6 = 1/18.
- Hangi problemde neyin bilinip neyin arandığına göre anlamı belirleyip fikirlerini arkadaşlarınla tartış.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Bir problemde masa sayısı (kaç grup) bulunur, diğerinde bir tabaktaki böreğin büyüklüğü bulunur. (Öğrenci iki problemin aranan niceliğini doğru ayırt edip kendi cümleleriyle açıkladığında geçerlidir.)
- Bölme her zaman sonucu küçültür sanmak — 1'den küçük bir kesre bölünce sonuç büyür: 6 ÷ 1/3 = 18.
- İki anlamı yalnız işlemdeki sayıların sırasına göre ayırmak — neyin bilinip neyin arandığına bakılmalı.
Kendini kontrol et: Her problemde sonucun bir parçanın büyüklüğü mü, yoksa parça (grup) sayısı mı olduğunu söyleyebiliyor musun?
b-Problem 3Sekiz tahtanın her biri 1/5 uzunluğunda parçalara ayrılınca kaç parça çıkar
Çözüm Yolu
Her tahta 1/5'lik parçalara bölünürse 1 tahtadan 5 parça çıkar. 8 tahtadan 8 ÷ 1/5 = 8 x 5 = 40 parça elde edilir.
- Verilen: 8 tahta, her parça bir tahtanın 1/5'i kadar. İstenen: toplam parça sayısı.
- Bir tahtada kaç tane 1/5 olduğunu bulalım: 1 ÷ 1/5 = 5 parça.
- Sekiz tahta için eşit gruplama yapalım: 8 ÷ 1/5 = 8 x 5.
- 8 x 5 = 40. Sekiz tahtadan 40 tahta parçası elde edilir.
- 8 x 1/5 işlemi yapıp 8/5 bulmak — kaç parça çıktığı sorulduğu için 1/5'e bölme yapılmalı.
- Parça sayısının 8'den az çıkmasını beklemek — her tahta 5 parçaya ayrıldığından sonuç 8'den büyüktür.
Kendini kontrol et: 40 parçanın her biri 1/5 ise 40 x 1/5 = 8 tahta ediyor mu?
b-Problem 4Bir tahtanın 1/5'i sekiz eşit parçaya bölünürse bir parça tahtanın kaçta kaçı olur
Çözüm Yolu
1/5 ÷ 8 = 1/5 x 1/8 = 1/40. Bir tahta parçası tahtanın 1/40'ıdır.
- Verilen: tahtanın 1/5'i 8 eş parçaya bölünüyor. İstenen: bir parça tahtanın kaçta kaçı.
- Paylaştırma bölme işlemidir: 1/5 ÷ 8.
- Bir kesri doğal sayıya bölmek, o sayının çarpmaya göre tersiyle çarpmaktır: 1/5 x 1/8.
- 1/5 x 1/8 = 1/40. Bir parça tahtanın 1/40'ıdır.
- Bir parçayı 1/5'in değil tüm tahtanın 1/8'i sanmak — bölünen kısım tahtanın yalnız 1/5'idir.
- 1/5 ÷ 8 işleminde payı 8 ile çarpıp 8/5 bulmak — doğal sayıya bölünce payda büyür.
Kendini kontrol et: 8 tane 1/40 toplanınca 8/40 = 1/5 ediyor mu?