Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 126
Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) — Sayfa 126 Cevapları
Yapay zekâ ile hazırlandı ve kontrol edildi
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Etkinlik 8Modelleri inceleyip bir kesrin başka bir kesre bölümünün nasıl yapılacağına dair fikir yazma
Çözüm Yolu
Modellerde kesirler aynı parça boyutuna getirilmiş (4/5 = 12/15, 2/3 = 10/15) ve kaç tane olduğu sayılmış. Böylece 12 ÷ 10 = 12/10 bulunur.
- İlk modelde 3/4 ile 1/4 aynı paydalı; 3/4'te kaç tane 1/4 olduğunu sayınca 3 buluruz.
- İkinci modelde paydalar farklı; 4/5 ve 2/3 kesirlerini ortak payda 15 ile yeniden yazarız: 12/15 ve 10/15.
- Artık parçalar aynı büyüklükte; 12 parçada kaç tane 10 parça olduğunu bulmak için payları böleriz: 12 ÷ 10.
- Pay tam bölünmediği için sonucu kesir olarak yazarız: 12/10.
- Genel fikir: paydaları eşitle, sonra bölünenin payını bölenin payına böl.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Bölünen kesir, bölen kesrin ters çevrilmişiyle çarpılır: 4/5 × 3/2 = 12/10. (Öğrenci modellerden ters çevirip çarpma kuralına ulaştığını açıklarsa geçerlidir.) · Bölme, bölünende bölenden kaç tane olduğunu sorar; kesirler aynı birim parçalarla gösterilip parçalar karşılaştırılır. (Eşit gruplama anlamıyla ve model üzerinden açıklanırsa geçerlidir.)
- Paydaları eşitlemeden payları bölmek — parçalar farklı büyüklükte olduğu için sonuç yanlış çıkar.
- Paydaları da birbirine bölüp sonucu 12/15 ÷ 10/15 = 12/10 yerine farklı yazmak — eş paydalar bölününce 1 olur.
Kendini kontrol et: Bulduğun bölümü bölenle çarptığında bölüneni elde ediyor musun? Örneğin 12/10 × 2/3 = 4/5 mi?